B. R. Nazarov oliy geodeziya

3.6-§. Davlat triangulyatsiyasini barpo etishning F.N.Krasovskiy chizmasi va dasturi

F.N. Krasovskiyning dasturiga muvofiq astronomo-geodezik tar­ moq, bir-biridan 200–250 kilometr masofada taxminan meridian va parallellar yo‘nalishida o‘tkaziluvchi va perimetri 800–1000 km yopiq poligonni tashkil etuvchi 1-klass triangulyatsiya uchburchak­ lar qatorlaridan barpo etiladi (3.8-rasm). Qatorlar 40° dan kichik bo‘lmagan burchakli, rasmi bo‘yicha teng tomonli bo‘lgan uchbur­ chaklardan tashkil topadi. Uchburchak tomonlari uzunligi o‘rtacha 25–30 km ga teng. Gorizontal burchaklari 0,7–0,9'' o‘rta kvadratik xatolik bilan (uchburchaklar bog‘lanmasligi bo‘yicha) o‘lchandi.

		3.8-rasm. Davlat triangulyatsiyasi­
		ni barpo etishning F.N. Krasovskiy
		chizmasi: 1 – Laplas punkti; 2 –
		oraliq astropunkt; 3 – bazis.
B	F	D
		E
A(φ,λ,α)		G
	– 1	φ,λ
		– 2 = – 3

38

B

B

m C

n

A(φ,λ,α) _D

E(φ,λ)

A


3.9-rasm. Bazisli tarmoq 3.10-rasm. 1-klass triangulyatsiya zvenosi

Meridian va parallellar bo‘yicha 1-klass qatorlarining kesishu­ vida triangulyatsiya chiqish tomonlarining uzunligi va azimutlari aniqlanadi, masalan, AB va CD tomonlar. AB chiqish tomonining­ uzunligi o‘sha yillari bazisli to‘rlarni barpo etish yo‘li orqali topil­ gan (3.9-rasm), bunda 6–8 km uzunlikdagi nm bazis invar sim­ lar bilan o‘lchangani hamda bu tarmoqning punktlarida barcha burchaklari o‘lchangan, bazis qarshisidagi burchak 36° dan kam bo‘lmasligi kerak bo‘lgan. Bazislar 1/500000 dan katta bo‘lmagan nisbiy o‘rta kvadratik xatolik bilan o‘lchangan, chiqish tomonlari­ ning uzunligi esa 1/300000 dan katta bo‘lmagan xatolik bilan aniqlangan­. Hozirgi vaqtda triangulyatsiya qatorining boshlang‘ich tomonlari bevosita yuqori aniqlikdagi svetodalnomerlar bilan o‘lchanadi va shuning uchun bazis tarmoqlarini barpo etish kerak emas. Bevosita o‘lchash natijasida olingan boshlang‘ich tomonlar­ ni bazis tomonlar deb atash qabul qilingan.

Har bir chiqish tomonining ikkala oxirida astronomik kenglik, uzoqlik va azimutlar (to‘g‘ri va teskari) aniqlanadi. Astronomik kuzatishdan kengligi, uzoqligi va azimuti aniqlangan geodezik punktga Laplas punkti deyiladi. Chiqish tomonlari bilan chegara­ langan, oxirida Laplas punkti aniqlanilgan triangulyatsiya qatori­ ning qismiga 1-klass triangulyatsiya zvenosi deyiladi (3.10-rasm). Triangulyatsiya zvenolarining uzunligi 200–250 km ga teng zve­ noning o‘zi esa uchburchaklardan, geodezik to‘rtburchaklardan va markaziy sistemalardan tashkil topadi.

Har bir 1-klass triangulyatsiya zvenosida Laplas punktlaridan tashqari yana har 70–100 km dan astronomik punktlar deb ataluv­

39

chi oraliq E, F astronomik punktlar aniqlanadi (3.8-rasm). Bu punktlarni astronomik kengligi va uzoqligi aniqlanadi. Oldinlari bu punktlarda bir tomonlama astronomik azimutlar aniqlangan, am­ mo yon tomon refraksiyasining salbiy ta’siri tufayli, aniqlik­ yetarli darajada bo‘lmaganligi uchun keyinchalik undan voz kechildi.

Kenglik, uzoqlik va Laplas punktlarida azimutlarni astronomik aniqlash o‘rta kvadratik xatolari m_φ = 0,4'', m_λ = 0,45'', m_α = 0,5'' dan oshmasligi kerak. Bu xatoliklar priyomlardagi o‘lchash nati­ jalarini o‘rtachasidan og‘ishi bo‘yicha, ya’ni o‘lchashdagi siste­ matik xatolarni hisobga olmagan holda hisoblanadi.

1932-yili hozirgi MDH hududini umumiy gravimetrik syom­ ka qilish boshlandi. F.N. Krasovskiyning taklifiga muvofiq max­ sus dastur bo‘yicha bajariladigan gravimetrik o‘lchashlar astrono­ mo-geodezik tarmoqlarini barpo etishda keng qo‘llana boshlandi va hozirgacha asosiy geodezik ishlarning ajralmas qismi hisoblana­ di. Geodezik, astronomik, gravimetrik o‘lchashlarning birgalikda qo‘llanishi Yer rasmini mukammal o‘rganish imkoniyatini beradi va geodezik o‘lchash natijalarini Yerning haqiqiy yuzasidan referens-ellipsoid yuzasiga reduksiyalash imkonini beradi. Bu masalalar­ ni muvaffaqiyatli yechish uchun F.N. Krasovskiy o‘lchangan miq­ dorlarni ellipsoid yuzasiga normallar bo‘yicha o‘ziga loyihalashni nazariy usulini ishlab chiqdi va 1934-yili geoid balandligini aniq­ lash uchun astronomo-gravimetrik nivelirlash usulini taklif etdi, keyinchalik bu nazariya M.S. Molodenskiy tomonidan rivojlantiril­ di va hozirda kvazigeoid yuzasini o‘rganishda keng qo‘llaniladi.

Shuni alohida ta’kidlash kerakki, astronomo-geodezik to‘rlarda astronomik va gravimetrik o‘lchashlar juda muhim ahamiyat­ ga ega. Bu o‘lchashlardan foydalanib to‘rning har bir punkti­ da shovun chizig‘ining astronomo-geodezik og‘ishini hisoblash mumkin. Astronomo-geodezik og‘ishi ikkita o‘ta muhim masa­ lani yechish uchun juda zarur: o‘lchangan kattaliklarni ellipsoid yuzasiga reduksiyalash va kvazigeoid balandligini aniqlash, o‘z navbatida astronomo-geodezik tarmoq chegarasida Yer rasmini o‘rganish uchun ham muhim ahamiyatga ega.

F.N. Krasovskiy davlat triangulyatsiyasini barpo etishning chiz­ masi va dasturini ishlab chiqqan vaqtda, mamlakat iqtisodiyoti qi­ yin holatda edi, geodezik korxonalar esa malakali injener kadrlar bilan ta’minlanmagan, yuqori aniqlikdagi geodezik asboblarga va

40

kuchli hisoblash vositalariga ham ega emas edi, hamda katta geo­ dezik tarmoqlarni tenglashtirish usullari ishlab chiqilmagan edi. Bularni hisobga olgan holda F.N. Krasovskiy astronomo-geodezik tarmoq poligonlari ichida 2–4-klass geodezik tarmoqlarini barpo etishning quyidagi chizmasi va dasturini taklif etdi.

1-klass triangulyatsiyaning har bir poligoni unda asosiy 2-klass qatorlarini o‘tkazish yo‘li bilan 4 ta qismga bo‘linadi (3.8-rasm­ ga qarang). 2-klass triangulyatsiyasi asosiy qatorlarining kesishu­ vida bazis to‘rlari barpo etiladi, ulardan chiqish tomonlarining ikki uchlarida Laplas (φ, λ, α) punktlari aniqlanadi. 2-klassning asosiy qatorlarida uchburchaklar tomonlarining o‘rtacha uzunli­ gi 18 km ga yaqin bo‘ladi; uchburchaklarda burchaklar 30° kam bo‘lmasligi kerak; burchak o‘lchash o‘rta kvadratik xatosi 1,2– 1,5'' dan (uchburchaklarda bog‘lanmasligi bo‘yicha) oshmasligi kerak (3.4-jadval).

Bazis o‘lchash va astronomik aniqlashlar aniqligi astronomo-geodezik to‘rlarga qaraganda bir necha marta past bo‘ladi.

3.4-jadval

		Burchak		Qo‘shni
		o‘lchash
	Tomonlar­		To‘rning za­	punktlar­
		o‘rta
Triangulyatsiya	ning o‘rtacha			ning o‘zaro
			if tomonining
		kvadratik
klasslari	uzunligi	xatosi	xatosi ^ms/	holatini
	S,km			aniqlash xa­
		m, burchak	s
				tosi, m
		sekundda
1-klass qatorlari	25-30	0,7-0,9	1/100000	~0,3
2-klass qatorlari	18	1,2-1,5	1/60000	~0,3
2-klass tarmoqlari	11-13	2-2,5	1/35000	~0,3
3-klass tarmoqlari	5-8	5	1/15000	~0,3

4-klass punktlari 1 metr xatolik bilan kesishtirish orqali aniqlanadi.

2-klass triangulyatsiyasi qatorlari bilan bo‘lingan 1-klass tri­ angulyatsiyasining har bir chorak poligoni ichiga uchburchak to­ monlarining uzunligi o‘rtacha 12–13 km uzunlikdagi 2-klass triangulyatsiya to‘ldiruvchi tarmoq barpo etiladi. Uchburchak­ larda burchaklarning eng kichigi 20° gacha ruxsat etiladi, bur­ chak o‘lchashni o‘rta kvadratik xatosi 2–2,5'' (uchburchaklarning bog‘lanmasligi bo‘yicha) deb belgilangan.

3-klass triangulyatsiyasi tarmog‘i 2-klass tomonlariga va punkt­ lariga tayanuvchi uchburchaklar tizimi yoki alohida punktlar

41

ko‘rinishida qo‘yish orqali barpo etiladi. Uchburchak tomonlari uzunligi 5–8 km; eng kichik burchagi 15°; burchak o‘lchashning o‘rta kvadratik xatosi (uchburchaklarning bog‘lanmasligi bo‘yicha) 5'' ga teng.

4-klass punktlari yuqori klass triangulyatsiya punktidan geo­ dezik kesishtirish orqali o‘rta kvadratik xatosi 1 metrgacha xato­ lik bilan aniqlanadi.

F.N. Krasovskiy dasturi bo‘yicha davlat triangulyatsiyasini barpo etish asosiy geodezik ishlarni rivojlantirishda ulkan qadam hisoblanadi. Bu dasturni amalga oshirish natijasida quyidagi eng muhim masalalar yechiladi:

– 1-klass triangulyatsiyasini o‘tkazish orqali qisqa muddat­ da mamlakatning katta hududida yagona koordinatalar sistema­ si tarqatildi;

– yer ellipsoidi o‘lchamlarini aniqlash va Yer rasmini o‘rganish bo‘yicha oliy geodeziyaning asosiy ilmiy muammolarini yechish uchun yuqori aniqlikdagi tajribaviy ma’lumotlar olindi;

– texnik ta’minoti chegaralangan paytda 2 va 3-klass triangu­ lyatsiya to‘rlarini takomillashtirish uchun sharoit yaratildi hamda barcha klassdagi triangulyatsiya to‘rlarini blok bo‘yicha tenglash­ tirish imkoniyati paydo bo‘ldi;

– 1:10 000 masshtabgacha bo‘lgan topografik syomka uchun qo‘shni joylashgan triangulyatsiya punktlarining o‘zaro holatini aniqlashning yuqori aniqligi ta’minlandi.