B erdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti

B ERDAQ NOMIDAGI QORAQALPOQ DAVLAT UNIVERSITETI

MATEMATIKA FAKULTETI
MATEMATIK ANALIZ KAFEDRASI

“Matematikanaliz” fanidan

“FUNKSIYA DIFFERENSIALI ”
mavzusida


KURS ISHI
Bajaruvchi: Matematikata’limyo’nalishi 2^Aguruhtalabasi
Yuldashev Shuhrat
IlmiyRahbar: KarimboyevJahongir

NUKUS 2021

MAVZU: Funksiya differensiali
Reja:
I.KIRISH

II. ASOSIY QISM.

1. 
   Funksiya hosilasi. Hosilaning geometrik va fizik ma’nosi.
   
2. 
   Funksiya differensiali va taqribiy formulalar.
   
3. 
   Differensial hisobning asosiy teoremalari.
   

III. XULOSA
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

I.KIRISH


Differensial hisob –matematikaning hosilalari va differensiallarini hisoblash,
ularning xossalarini o’rganish hamda funksiyalarni tadbiq qilish bilan shu-
g’ullanadigan bo’limi. XVII asrga kelib Yevropada ishlab chiqarish kuchlari-
ning o’sishi, turli mashina va inshootlarning yaratilishi, kemasozlikning
rivojlanishi, ballistika( umuman, harbiy ish) talablari, aniq fanlar, jumladan
matematika oldiga juda ko’p masalarni qo’yganligi munosabati bilan differen-
sial hisob va integral hisob g’oyalari vujudga keldi. Differensial hisobning
vujudga kelishidagi dastlabki ishlar egri chiziqqa urinma o’tkazish masalasini
yechishda Ferma, Rene Dekart va boshqa matematiklar tomonidan qilingan.
Isaak Nyuton va Golfrid Leybnits o’zlaridan avvalgi matematiklarning bu
boradagi ishlarini nihoyasiga yetkazdilar. XVII asrning oxiri va XVIII asr
boshlarida matematik analiz mustaqil fan sifatida shakllandi.
Hosilalar bilan bog’liq bir nechta tushunchalar qadimdan ma’lum bo’l-
gan bo’lsa ham, ularning hozirgi holini fanga kiritgan deb Isaak Nyuton (1643-
1727) va Goldfried Leybnits (1646-1716) lar tilga olinadi. Ular mustaqil ravish-
da (bir- biridan alohida ) differensial hisob va hosilalar ustida ilmiy izlanishlar
olib borgan. Ular qo’shgan eng katta hissa bo’lsa differensial hisob va integ-
ral hisob orasidagi bog’lanishni ko’rsatib berishgani bo’lgan. Bu ikkala olimlar
Isaak Barrov (1630-1677), Rene Dekart (1596-1650), Kristian Hyugens (1629-
1695), Blezz Paskal (1623-1662), Jon Vallis (1616-1703) kabi matematiklarning
ilmiy ishlariga tayanishgan. Hosilani birinchi marta rivojlantirgan deb Barrov
tilga olinadi, lekin Nyuton va Leybnits hosila tarixidagi eng muhim shaxslar-
dir. Chunki ularning hissasi hosilaning rivojida eng katta bo’lgan. Nyuton dif-
ferensial hisobni nazaariy mexanikada birinchi bo’lib qo’llagan. Leybnits bo’l-
sa hozirgi kunda ham differensial hisobda keng qo’llaniladigan belgilashlar-
ning katta qismini ishlab chiqqan.
Hosila ko’p maqsadlarda ishlatiladi. Hosilada funksiyaning turli qiymatlari-
da o’zgarish tezligini o’rganishda keng qo’llaniladi. Yana hosila yordamida
optimizatsiya masalalari yechiladi. Bunday masalalarda berilgan funksiyaning
maksimum va minimum qiymatlari topiladi. Optimizatsiya masalalari iqtisod
fanida juda keng qo’llaniladi. Differensial hisob va integral hisob bir-biri bilan
chambarchas bog’liqdir.