Axborotlarga ishlov berish va boshqarish” kafedrasi tizimlarnazari ya s I fanidan Sirtqi ta’lim yo‘nalishi uchun Ma’ruza matni 5330200-«Informatika va axborot texnologiyalari»

2.3.1-ta`rif. Berilgan A, V to`plamlarning yig`indisi yoki birlashmasi deb, shu to`plamlarning takrorlanmasdan olinadigan hamma elementlaridan tuzilgan va kabi belgilanadigan to`plamga aytiladi. Agar to`plamlar berilgan bo`lsa, u holda ularning yig`indisi quyidagicha yoziladi:


(2.3.1)

Ushbu munosabat Eyler Venn diagrammalarida quyidagicha aks etadi:

2.3.1-rasm. To`plamlarning yig`indisi.
Masalan: , , bo`lsa, u vaqtda
2.3.2-ta`rif. Berilgan A, V to`plamlarning hamma umumiy elementlaridan tuzilgan S to`plamga A, V to`plamlarning ko`paytmasi (kesishmasi yoki umumiy qismi) deyiladi va ko`rinishida belgilanadi. Agar to`plamlar berilgan bo`lsa, u holda ularning ko`paytmasi quyidagicha yoziladi:


(2.3.2)

2.3.2-rasm. To`plamlarning kesishmasi.


Masalan: , bo`lsa, u vaqtda .
Bitta ham umumiy elementga ega bo`lmagan to`plamlarning kesishmasi 0 bo`sh to`plamga teng bo`ladi. Masalan, toq sonlar to`plami bilan juft sonlar to`plamining kesishmasi bo`sh to`plamdir.
Ta`rif. A va V to`plamlarning ayirmasi deb, A ning V da mavjud bo`lmagan hamma elementlaridan tuziladigan va yoki ko`rinishida yoziladigan S to`plamga aytiladi.

2.3.3-rasm. To`plamlarning ayirmasi.
Masalan: va bo`lsa, u vaqtda .
Ta`rif: A to`plamdagi uning V qism to`plamiga kirmay qolgan hamma elementlaridan tuzilgan qism to`plamga V ning A to`plamigacha to`ldiruvchisi deb aytiladi va ko`rinishda belgilanadi.
natural sonlar to`plami va juft sonlar to`plami bo`lsa, u vaqtda bo`ladi, ya`ni to`plam V ni A gacha to`ldiradi.