Avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

a)
Z
f—
/. “2
.-■'-/)
_X_
3
'iS,
'b
l
~V------
F=(fiS ■■■■/)
b)
1.1-rasm.
Agar obyektning matematik tavsifi ma’lum bo‘lsa, u holda tashqi 
ta'sirlami boshqariladigan kattaliklar bilan bog'laydigan tenglamalar 
sistemasi ham ma’lum bo‘ladi. Shuning uchun berilgan X, Z, F tashqi 
ta'sirlar bo‘yicha Y chiqish kattaligini aniqlash mumkin.
Agar obyekt bitta boshqariladigan va bitta boshqaruvchi kattalik 
bilan xarakterlansa, ya’ni X va Y vektorlar bittadan koordinataga ega 
bo‘lsa, obyekt oddiy va bir bog'lanishli deyiladi.
Agar bir nechta boshqaruvchi va boshqariladigan kattaliklar mavjud 
bo‘lsa, obyekt ko‘p bogianishli deyiladi.
Har bir boshqarish obyektining ishi statika va dinamika rejimlarda 
ko‘rib chiqilishi mumkin. Statik rejimlarda X, Z, F tashqi ta'sirlar
7
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

vaqtga bog'liq boMmagan o‘zgarmas kattaliklar bo‘ladi va obyekt bosh- 
qariladigan ta’sirlami bu ta’sirlarga bog‘liqligi Y = Y {X, Z, F} ifoda bi- 
lan tavsiflanadi.
Agar sistemani chiziqli differensial tenglamalar sistemasi bilan 
tavsiflash mumkin bo‘lsa, u holda obyekt chiziqli deyiladi. Obyekt 
nochiziqli differensial tenglamalar sistemasi bilan tavsiflansa, u 
nochiziqli (chiziqli emas) bo‘ladi.
Avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasida boshqariladigan 
kattalikning (Y) boshqaruvchi ta'sirga (X) bogMiqlik grafigi katta 
ahamiyatga ega va bu bog'liqlik boshqarishning statik xarakteristikasi 
deyiladi. Har qanday toydiruvchi ta'sir X va Y orasidagi bu fiinksional 
bogManishni o‘zgartirishga harakat qiladi.
Boshqarish xarakteristikasi 
y, =y,(xk)
monoton o‘suvchi, monoton
kamayuvchi va ekstremal boMishi mumkin. 1.2 - rasmda bunga misollar 
keltirilgan.
Agar
Qy,
dxt
ifodasi o‘z ishorasini o‘zgartirmasa, boshqarish
xarakteristikalari monoton o‘suvchi yoki monoton kamayuvchi boMadi 
(1.2,a,b - rasm). Boshqaruv kattaligining bir nechta va odatda optimal 
xk
= 
xkop:
qiymatlarida boshqarish xarakteristikasi o‘z ishorasini
o‘zgartiradi va ekstremal boMadi (1.2,d — rasm).
1.2-rasm. Sistema barqarorligini tushuntirish: 
a) monoton o'suvchi; b) monoton kamayuvchi; d) ekstremal fimksiyalar
Boshqarish obyekti barqaror, nobarqaror va neytral boMishi mumkin. 
Agar tashqi ta’sir tugagandan so‘ng obyekt o'zining muvozanat holatiga 
qaytib kelsa, u barqaror boMadi. Nobarqaror obyektda tashqi ta’sir tuga- 
gandan so‘ng boshqariladigan kattalik o'zgarishi davom etadi va obyekt
8
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

muvozanat holatiga qaytib kelmaydi. Neytral obyektlarda esa tashqi 
ta’sir tugagandan so‘ng dastlabkidan farqli va qo‘yiIgan ta'sirga bog‘liq 
bo‘lgan yangi muvozanat holati yuzaga keladi.
Barqarorlikni tushuntirish maqsadida turli holatdagi sharlami ko‘rib 
chiqamiz.