Avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

5.12. Sifatni tadqiq qilishning integral kriteriylari
Sifatni bilvosita baholash uchun in- 
tegral kriteriyiarini ishlatishda quyidagi 
ifodalardan foydalaniladi:
0
h
=}(A
y)2dn
0 
«D
(5.37)
dt,
bu yerda, Ay = 
y0-m
- y(t).
Bu kriteriylami qo'llashning maqsadga muvofiqligi shundan iborat- 
ki, ulami sistema uzatish funktsiyasi koeffitsiyentlari orqali ifodalovchi 
tayyor formulalar mavjud.
Ii integral rasmlarda shtrixlangan maydon yuzasini ifodalaydi. Bu 
maydon (integral xatolik) qancha kichik bo'lsa, o‘tkinchi jarayon shun- 
chalik yaxshi ko'rinishga ega bo'ladi (5.19-rasm).
Integral kriteriylar o'zgartiriladigan parametrlaming optimal qiymat- 
larini topishda qo‘llaniladi. Integralning absolyut qiymati (masalan, 7/ 
ning) bu yerda hech qanday rol o‘ynamaydi. 1
]
uchun tayyor ifodani sis- 
tema uzatish fixnksiyasi koeffitsiyentlari orqali qo‘llab, natijada sistema- 
ning o'zgartiriladigan parametrlari orqali bu integral uchun ifodaga ega
bo'lamiz. So‘ngra - ^ - = 
0
shart orqali Ii ning minimumiga mos keluv-
dcti
chi yuqoridagi parametrlaming opti- 
mal qiymatlarini topish mumkin.
Ii kriteriy, 
yom-y(t)
o‘z ishorasini 
o‘zgartirmagan holda, ya’ni faqat 
monoton o‘tkinchi jarayonli siste- 
malar uchun o'rinli.
Masalan, Ii kriteriysiga asosan 
turg‘unlashgan 
tebranishlarda 
or- 
aliqdagi yuza minimal 
(0
ga teng), 
ya’ni tezkorlik eng katta va bu
102
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

haqiqatgato‘g‘ri kelmaydi.
Shuning uchun o‘tkinchi jarayon tebranuvchan boMishi mumkin 
bo'lgan holda, I
2
kvadratli integral kriteriyni qo‘llash lozim. Bu kriteri- 
yga asosan, ishoralar va yuzalar inobatga olinmaydi (5.20-rasm). Biroq 
I
2
kriteriy bo‘yicha olinadigan natijalar ko‘p hollarda katta tebranu- 
vchanlikni beradi. Bunday hollarda uchinchi integral kriteriy 
I3
qoMlaniladi va u ikkita qismdan iborat:
I3
integralin-
ing minimumi I2 integralining minimumiga qaraganda ancha sekin 
o‘tkinchi jarayonga mos keladi.
Jarayonning sekinlashish darajasi T2 koeffitsiyenti qiymatini tashlash 
bilan aniqlanadi va bu koeffitsiyent I3 integrali barcha tashkil etu-
vchilaming 
a
y va
ga nisbatan qiymatini aniqlaydi.
dt
I2 -> 0 bo‘lganda ideal o'tkinchi jarayonga ega bo‘lamiz va bu kat- 
taligi 
y o.m
ga teng bo'lgan pog‘onadan iborat, 
I 3 
-> 
0 
boMganda esa ideal
r
0
‘tkinchi jarayon 
( l - e
T)ya.m
ifoda bilan aniqlanadigan eksponentadir 
(5 .1 9 - rasmda punktir chiziq bilan ko‘rsatilgan).
Yuqorida avtomatik boshqarish sistemalari barqarorligini aniqlash va 
o‘tkinchi jarayonlar sifatini aniqlash kriteriylari haqida qisqa 
ko‘rinishdagi umumiy maMumotlar keltirildi. Batafsil maMumotlar 
ro'yxatda ko'rsatilgan adabiyotlardan olinishi mumkin.