Avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

V -
x i
5.16-rasm.
+
darajasi deyiladi va quyidagicha 
belgilanadi 
| a | B u n d a to‘la
o‘tkinchi jarayon davomiyligi t„ < —
■n
bo‘ladi.
r| kattaligi eng yaqin ildizdan 
mavhum sonlar o‘qigacha boigan 
masofadan 
iborat, 
ya’ni 
ildizlar 
tekisligida barqarorlik chegarasigacha 
boigan masofani bildiradi va shu- 
ning 
uchun 
barqarorlik 
darajasi 
deyiladi.
Tebranuvchanlik kriterivsi - tebranuvchanlik darajasi jx.
Tebranma tashkil etuvchi c,ea''sin(quyidagi nisbat bo‘yicha topiladi:
r e at(<
i+f|)
------- = 
ea‘T'
c,e n
(5.34)
bu yerda, T/ - tashkil etuvchining tebranish davri.
100
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

uchun, e
-2
jt
-
. Natijada j—^
nisbati tebranuvchanlikning o'lchami
hisoblanadi, u qancha 
katta bo'lsa, tebranuvchanlik shuncha katta 
bo'ladi. Bu nisbat maksimal bo'lgan tashkil etuvchi eng tebranuvchan
bo'ladi va bunga mos kelgan
kattalik tebranuvchanlik darajasi
deyiladi. Bu o'tkinchi jarayonning yuqoridan baholanishi hisoblanadi, 
ya’ni uning tebranuvchanligi (5.17 - rasm):
^ n.UOX-1 
n
—
-
-------

xn,Mai-\
(5.36)
Eng tebranuvchan tashkil etuvchiga mos keluvchi va kompleks tekis- 
ligida yotuvchi ildiz, u bilan koordinatalar boshini birlashtiruvchi nur
©i
hamda absissalar o‘qi orasidagi 
y
= arctg
CL:
eng katta burchakka to‘g‘ri
keladi. q va p. ning qiymatlarini barqarorlik kriteriylari yordamida sis- 
tema 
parametrlari 
orqali 
topish 
mumkin. 
Masalan: 
A(P) = anp n + a n_Ip
n_1
+ ... + a
0
ko‘phaddan foydalanishga asoslangan 
barqaroriik kriteriylari (Gurvits, Mixaylov) orqali buni amalga oshirsa 
bo‘ladi.
Yangi q o'zgaruvchini kiritamiz va uni A(P) ifodasiga qo‘yamiz: 
P = q - V ,
bu yerda, 
i j
-hozircha noma'lum bo‘lgan haqiqiy musbat kat- 
talik 
q
o‘zgaruvchili yangi 
ko‘phadga 
ega 
bo‘lamiz:
A(q) = bnq“ + bn_,qn_I +... + b0. Bu ko‘phadning bj koeffitsiyentlari A(P) 
ko‘phadning a; koeffitsiyentlari va barqarorlik darajasi 
rj
orqali 
ifodalangan. A(q) ning ildizlari q
i>i+1
= a j + q ± jm; = —(|aj| —
ri) ± jojf 
A(P) ning ildizlari P
u+1
= a ; ± j©f dan faqat haqiqiy qismining T| kattali- 
giga 
(j o‘qining chapga r| ga siljishi) farq qiladi. Kriteriylardan
bittasini qo'llab, q ni kritik qiymatini o‘zgaruvchi parametr sifatida top- 
ish mumkin, bu holda A(q) ko'phad barqarorlik chegarasida bo'ladi. Bu 
esa albatta 
17
= 
1
« ^ ning izlangan qiymati bo‘ladi. Xuddi shunga 
o‘xshash tebranuvchanlik darajasi p topiladi. Bu holda quyidagi 
0
‘zgartirish kiritiladi 
p
=
-jqeJr,
bu yerda, ./ = 
arctgp
.
101
www.ziyouz.com kutubxonasi

---