Avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

5.11. Sifatni tadqiq qilishning ildizli kriteriylari
Bu kriteriylar guruhi o‘tkinchi jarayonlar sifatini uzatish funksiyasi 
qutblari va nollari orqali baholashga asoslangan:
A» n (p-?#)
w
- — --------
tf.ncp-A)
(5.33)
98
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Qutblar r* va nollar qj o'zgarmas koeffitsiyent — gacha bo‘lgan
a n
aniqlik bilan uzatish funksiyasini aniqlaydi. Shuning uchun ulaming 
kompleks sonlar tekisligida joylashishiga qarab o‘tkinchi jarayon sifati 
haqida fikr yuritish mumkin. Barqarorlikdan farqli o‘laroq, bu holda 
uzatish funksiyasining nafaqat qutblari, balki nollarini ham hisobga olish 
kerak.
Faqat xususiy holda:
W (P) = -----^—5!-------
an l l ( P - P i )
i=l
ya’ni, nollar boimagan holda o‘tkinchi jarayon sifati ham faqat qutblar 
yordamida aniqlanadi.
Ildizli kriteriylar mazmunini tushuntirish uchun quyidagi holni ko‘rib 
chiqamiz. 
Maiumki, 
chiziqli 
sistemada 
o‘tkinchi 
prosess:
n
xn (t) = 
c;ePit so'nuvchan aperiodik va tebranuvchan tashkil etuvchilar
i = l
yigindisidan iborat boiib, ulardan har biri uzatish funksiyasining har xil 
qutbiga mos keladi. Agar eng davomiy tashkil etuvchining davomiyligi 
va eng tebranuvchan tashkil etuvchining tebranuvchanligi topilsa, ular 
orqali to ia o‘tkinchi jarayon davomiyligi va tebranuvchanligi qiymatlari 
yuqoridan baholanishi mumkin (ya’ni, haqiqatda o'tkinchi jarayon yax- 
shiroq boiishi ham mumkin).
Davomivlik kriterivsi - barqarorlik darajasi q.
• Bu parametr alohida tashkil etuvchining so'nish vaqti ea,\ kattaligi
__t_
bilan aniqlanadi, chunki e 11, bu yerda Tj = —
- so‘nishning vaqt
la il
doimiysi a ; - i - ildizning haqiqiy qismi. Ushbu tashkil etuvchi 
davomiyligini tn. » 3T; deb qabul qilish mumkin.
Shunday qilib, davomiylik T; ga to‘g‘ri proporsional va jarayon 
davomiyligi to‘g‘risida eng katta T, yoki eng kichik l a j qiymatlari 
bo‘yicha mulohaza yurgizish mumkin. |a|mm absolyut kattalik barqarorlik
99
www.ziyouz.com kutubxonasi

---