Asimptota

Fazoda to’g’ri chiziq tenglamalari. 
Dekart koordinatalar sistemasida 
Tenglama bilan aniqlangan 
tekisliklar berilgan bo’lsin. Qaralayotgan 
bu tekisliklar o’zaro parallel bo’lmasin. Ravshanki, bu holda ular biror to’g’ri chiziq 
bo’yicha kesishadi. Bu to’g’ri chiziqni ushbu
(1) 
sistemaning yechimlari to’plamidan iborat deb qarash mumkin. 
tekiskiklar 
o’zaro parallel bo’lmagan uchun 
tengliklar bir vaqtda bajarilmaydi. 
Faraz qilaylik 
bo’lsin. 

---

Ma’lumki, bu Sistema cheksiz ko’p yechimga ega. Bu yechimlarini topish 
uchun no’malumlaridan birini, masalan z ning tayinlangan 
qiymatini olamiz.
qatnashgan va ozod hadlarini tenglamananing o’ng tomoniga o’tkazib (1) sistemani 
(3) 
ko’rinishda ifodalaymiz. 
munosabatni e’tiborga olib (2) 
sistemani x va y ga nisbatan yechamiz: 
x=
, y=
ga mos yechimlarini 
orqali belgilaylik. SHunday qilib, (1) sistemaning 
(
yechimini topdik. Endi 
ga turli qiymatlar berish orqali sistemaning 
qolgan cheksiz ko’p yechimlarining topilishi ravshan. Demak (3) Sistema yechimlari 
orqali ifodalanadigan to’g’ri chiziq nuqtalarini aniqlash mumkin ekan. Masala shu 
to’g’ri chiziq tenglamasidan topishdan iborat. Qaralayotgan to’g’ri chiziqda
M(
nuqta bilan qatorda ixtiyoriy P(x,y,z) nuqta olaylik. U holda bu 
nuqtalarning koordinatalalari 
tekiskil tenglamasini qanoatlantiradi: 
Bu sistemalardan quyidagi sistemani hosil qilamiz: 
bo’lgani uchun bu sistemani (x-
ga nisbatab yechib 
topamiz: 

---

x-x
0
=
(z-z
0
), y-y
0
=
(z-z
0
). 
Bu tengliklardan M(
nuqtalardan o’tuvchi quyidagi 
to’g’ri chiziq tenglamasiga ega bo’lamiz 
Bu yerda 
. 
Ushbu 
Belgilashlar yordamida oxirgi tengliklar 
(3) 
ko’rinishga keladi Odatda (3) tenglama to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi 
deyiladi. 
Agarda (3) tenglamada
deb olsak 
tenglamalar sistemasi hosil bo’ladi. Uni to’g’ri chiziqning parametric tenglamasi 
deyiladi.