|
(ID kattalik I ga almashtirilgan). Bu yerda
(8.19)
intensivlik maksimumining qiymatini bildiradi.
Intensivlik maksimumining kengligi deb, interferension polosalardagi intensivlikning maksimal qiymati yarmigacha pasayadigan ikki nuqta orasida yotuvchi burchak intervalini tushunamiz. (8-14') formulada I ning urniga Im/2 — ni qo‘yib,
(8.20)
ga ega bo‘lamiz. Bu holda sodda almashtirishlar
(8.21)
ni beradi. Intensivlik maksimumida
(8.22)
bo‘ladi. Interferension polosadagi maksimumdan bo‘lgan
nuqtaga o‘tishdagi δФ ga teng bo‘lgan faza o‘zgarishini hisoblaymiz, bunda Ф kattalik (8.21) shartga bo‘ysunadi.
(8.23)
ga ega bo‘lamiz. Interferension polosaning (maksimumining) faza-viy yarim kengligi shunday bo‘ladi. To‘liq kenglik 2δF ga teng.
Burchak kenglikni topish uchun φ burchakning δφ qiymatga o‘zgarishidagi γ ning (8.4) formulasini hisobga oluvchi (8.4') bilan ifodalanadigan fazalar o‘zgarishini- topamiz:
δ1 va δ2 ni birinchi yaqinlashishda ψ ga bog‘liq emas deb hisoblash mumkin bo‘lganligidan δF uchun
(8.24)
ga ega bo‘lamiz. (8.23) va (8.24) ifodalarni taqqoslab,
(8.25)
ni topamiz. Bu interferension maksimumning burchak yarim kengligini ifodalaydi. To‘liq kenglik, ya’ni interferension polosadagi maksimal intensivlikning yarmiga teng bo‘lgan ikki nuqta orasidagi burchak masofa
(8.26)
ga teng bo‘ladi. Birinchi ko‘paytuvchi (8.18) formulaga asosan in-terfension maksimumlar orasidagi Δψ masofani beradi. Agar
(8.27)
belgi kiritsak (bu yerda Ne keyinchalik ko‘rib o‘tamizki, interferension, nurlar sonini bildiradi), (u holda (8.26) formulani
(8.28)
ko‘rinishda ham yozish mumkin, ya’ni interferension maksimumning burchak kengligi qo‘shni maksimumlar orasidagi burchak oraliqdan Ne marta kichik ekan. Interferension maksimumning burchak kengligi. o‘zining eng katta qiymatiga ikki nurli interferensiyada, ya’ni Ne — N = 2 bo‘lganda erishadi.
N belgidagi e indeks ushbu holdagi barcha teng bo‘lmagan intensivlikdagi nurlar cheksiz to‘plamining o‘rnini oluvchi «teng intensivlikdagi interferensiyalanuvchi nurlarning effektiv soni»ni bildiradi.
3- jadval
Fabri-Pero interferometri uchun Ne soni deyarli doim butun qismdan tashqari, kasr qismga ham ega bo‘ladi. N uchun odatda jadval tuziladi. 3-jadvalda Ne ning qiymatlari τR ning funksiyasi syfatida keltirilgan. (8.28) formuladan va 3- jadvaldan R qancha katta bo‘lsa, interferension polosa ham shuncha ingichka bo‘lishi kelib chiqadi.Agar uning kengligini polosalar orasidagi masofa ulushlarida ifodalasak, ya’ni
(8.29)
munosabatni olsak, u holda τR=0,50 uchun ε = 0,224; τR = 0,99 uchun ε = 0,0032 hosil bo‘ladi. Shunday qilib, agar τR = 0,50 bo‘lganda interferension polosalar kengligi interferension maksimumlar orasidagi masofaning 0,224 qismini tashkil etsa, τR = 0,99 bo‘lganda bu kenglik maksimumlar orasidagi masofaning faqat 0,003 qismini tashkil etadi! Bu hol, agar
5-rasm
interferension manzarada λ to‘lqin uzunligiga moe keluvchi interferension polosalardan tashqari yana boshqa to‘lqinlarga tegishli interferension polosalar ham mavjud bo‘lsa, u holda ular bir-birlaridan yaxshigina ajralib turadi, degan ma’noni anglatadi, holbuki ikki nurli interferensiyada bunday hol hech qachon yuz bermaydi. Ko‘p nurli interferometrning bunday monoxromatik nurlanishlarni bir-birlaridan ajratish xususiyati ajrata olish qobiliyati yoki ajrata olish. kuchi deb ataladi. Ko‘p nurli interferometrning bu xossasi 5- rasmda tasvirlangan. Unda interferometr gazrazryad simob lampasi spektrining yashil chiziq yorugligi bilan nurlantirgandagi interferension polosalar fotografiyasi berilgan. Fotografiyada simobning yashil chizig‘i tarkibida mavjud bo‘lgan turli to‘lsin uzunlikdagi nurlanishlarga tegishli juda ko‘p sonli juda ingichka interferension polosalar ko‘rinib turibdi. Odatdagi spektroskopda bitta monoxromatik nurlanish (bitta spektral chiziq) bo‘lib ko‘rinadigan simobning yashil nurlanishi aslida bir-biriga to‘lqin uzunligi bilan yaqin bo‘lgan juda ko‘p sonli monoxromatik (to‘g‘rirog‘i, kvazimonoxromatik) nurlanishlardan tashkil topgan bo‘ladi. Ularni bir-birlaridan Fabri-Pero interferometri ajratib bera oladi. Agar odatdagi bir prizmali spektroskop bir-biridan 0,1 A tartibida uzoqda turgan chiziqlarni ajratsa, simobning yashil chizig‘i spektrida komponentalar bir-birida A ning mingdan bir ulushiga farq qilib joylashgan bo‘ladi. 5- rasmda kengroq bo‘lib ko‘rinayotgan halqalar berilgan hol uchun Fabri-Pero interferometr i to‘liq ajrata olmagan bir nechta nurlanishlar yig‘indisidan iborat.
9-mavzu.KO‘P NURLI INTERFEROMETRNING DISPERSIYASI VA AJRATA OLISh KUChI
Reja
1. Ko‘p nurli interferometrning dispersiyasini va ajrata olish kuchi
2. Fabri-Pero interferometrining burchak dispersiyasi
3. Ko‘p nurli interferometrning spektral chiziqlarni ajrata olish qobiliyati
Do'stlaringiz bilan baham: |
