Andijon davlat universiteti fizika kafedrasi «amaliy optika»

D = εYE = YE + 4πR. (20.4)
R kattalik uchun bu holda:
R=R₁+R₃=χYE+R₃ (20.5) '
deb yozish mumkin.
(20.1) formuladan R₃ uchun fakatgina ω chastotali to‘lqinni olamiz, chunki biz hozir garmonikalarni qaramaymiz. U holda O uchun quyidagiga ega bo‘lamiz:
(20.6)
Bunday xolda
(20.7)
Shunday qilib, moddaning sindirish ko‘rsatkichi to‘lqin amplitudasining kvadratiga yoki boshqacha aytganda 1 sm² ga to‘g‘ri kelgan quvvatga bog‘liq bo‘lib qoladi. Front bo‘ylab chegaralangan yorug’­lik dastasining intensivligi hamma vaqt dasta o‘qi bo‘ylab kattaroq bo‘lgani uchun sindirish ko‘rsatkichi ham (20.7) ga asosan dasta o‘qida katta qiymatga va uning chekkalarida pasayib boradi. Bu­ning natijasida to‘lqin tezligi chekka qismlarida o‘qdagiga qaragapda katta bo‘ladi, bu hol to‘lqin frontining dasta o‘qiga nisbatan egilishiga sabab bo‘ladi. Demak, dastaning o‘z-o‘zidan fokuslanishi deb nomlangan hodisa ro‘y beradi, bu hodisaning sababi to‘lqinning o‘zidir.
21-mavzu.YORUGLIKNING MAJBURIY SOCHILISHI
Reja
1.Muhit zarralari (molekulalari)ning xususiy tebranishlar chastotasi
2. Molekulalarining mo­lekulyar tebranishlari o‘zaro kogerentligi
3.Sochilgan yorug‘likda nurlanish­ning stoks va antistoks komponentlari hosil bo‘lishi


Tayanch iboralar: Molekulyar tebranishlar,Qutblanish, Chiziqli bo‘lmagan Qutblanish, sindirish ko‘rsatkichi, to‘lqin amplitudasi, to‘lqin sinxronizmi, sindirish ko‘rsatkichi, kombinatsion sochilish, Mandelshtam-Brillyuen majburiy sochilishi, Sochilish aktlari

Agar muhit zarralari (molekulalari) Ω — xususiy tebranishlar chastotasiga ega bo‘lsa, u holda bu muhit orqali kuchli elektro­magnit nurlanishi o‘tganda- molekulyar tebranishlarning tushuvchi yoruglik to‘lqini elektr maydoni tebranish-lari bilan o‘zaro ta’siri vujudga kelishi mumkin. Bu o‘zaro ta’sirlar amalga oshishi

ma’lumW,W’ virtual sathlarga elektron o‘tish larida va W_e quyi elektron sathidagi tebranuvchi qo‘shimcha sathga aksincha o‘tishlarda molekulaga uygotuvchi kvantning bir qismi ћΩ=hν-hν’=∆W₀ energiyasi uzatilishi hisobiga ro‘y beradi. Tushayotgan yorug‘lik to‘lqini yuksak darajada kogerent bo‘lgani uchun uning uyg‘otgan turli molekulalarining mo­lekulyar tebranishlari ham o‘zaro kogerent bo‘ladi. Shunday qilib, ω chastotali tushayot­gan yoruglik tebranishlari ω' chastotali so­chilgan yorug‘lik tebranishlari va Ω chastota­li molekulyar tebranishlar bilan o‘zaro ta’sirlashadi. ω va ω' chastotali to‘lqinlarning chiziqli bo‘lmagan o‘zaro ta’siri
Ω = ω —ω’,
ω'" = ω+ω' (21.1)
chastotali nurlanish beradi, shuningdek, bu chastotalarda kogerent molekulyar tebranishlar uyg‘otadi. ω'" tebranishlar chastotasi amalda ikkinchi garmonika chastotasiga teng va uni uygotish uchun ilgari qaralgan shart amalga oshishi zarur.
O’z navbatida, ω chastotali to‘lqinlar va Ω chastotali moleku­lyar tebranishlarning o‘zaro ta’siri shunday
ω' = ω — Ω,
ω" = ω + Ωω (21.2)
chastotalar berishi kerak. Demak, sochilgan yorug‘likda nurlanish­ning stoks va antistoks komponentlari hosil bo‘ladi. Kuchli yorug­lik to‘lqini bilan uyg‘otilgan moddadagi molekulyar tebranishlar mazkur holda modda hajmi bo‘ylab kogerent bo‘lgani uchun, bu tebranishlarda hosil bo‘lgan sochilgan nurlanishlar ham yuksak darajada kogerent va yo‘nalgandir. Majburiy kombinatsion sochilish yuz be­rishi uchun lazerdan tushayotgan (uyg‘otuvchi) to‘lqinning to‘lqin vektori bilan sochilgan stoke va antistoks nurlanishlar to‘lqin vektorlari orasida ma’lum vektor munosabatlar bajarilishi ke­rak. Majburiy kombinatsion sochilishda chastota faqat ±Ω ga emas, balki ±2Ω, ±3Ω va h. k. larga ham o‘zgarishi mumkin. Majburiy kombinatsion sochilish bilan bir qatorda gipertovush debay to‘lqin-larida majburiy sochilish ham bo‘ladi, bunday sochilish «Mandelshtam-Brillyuen majburiy sochilishi» (ruscha qisqartirilgan nomi — VRMB) nomini oldi. Bu sochilish tushayotgan va sochilgan yorug­lik to‘lqinlarining to‘lqin vektorlari va gipertovush to‘lqinining to‘lqin vektori (1- rasm) orasida ma’lum vektor munosabatlarida amalga oshishi mumkin. Bu vektor'larni moye holda k, k_s, k_as, k_m.simvollar bilan belgilaymiz, bunda k— tushayotgan yorug‘lik to‘lqinining to‘lqin vektori, k_s va k_as —sochilgan stoks va antistoks komponentlarining to‘lqyn vektorlari, k_m — gipertovush to‘lqinining to‘lqin vektori.
Sochilish aktlari geometrik jihatdan 1- rasm a, b, v, g larda ko‘rsatilgandek bayon etilishi mumkin. v₈<90° burchak uchun stoke komponenti majburiy sochilishining vektor sharti 239- a rasmda keltirilgan; moye ravishda burchak uchun antistoks komponenti-ning majburiy sochilishini vektor sharti 239- b rasmda keltiril-

1-rasm
gan. O_ch va O_a8 lar 90°dan katta bo‘lgan holi uchun vektor shartlar 1- v, g rasmda keltirilgan.

«VRMB» prinsip jihatidan istalgan burchakda kuzatilishi mumkin, faqat bu shart uchun yorug‘lik nurlanishi gipertovush to‘lqinlarini intensiv generatsiya q.ilishi ta’minlangan bo‘lishi ke­rak. Qudratli yorug‘lik nurlanish lazeri gipertovush to‘lqinini intensiv «haydashi» tufayli qudratli gipertovush to‘lqini hosil bo‘ladi, bu to‘lqin o‘z navbatida tushayotgan yorug‘lik to‘lqiniga teskari ta’sir qilib, intensiv VRMB sochilishini ta’minlaydi. So­chilgan nur chastotasinnng o‘zgarishi ∆ν=±2ν v/c/Sinθ/2 ga teng,bunda θ vakuumda (yoki oddiy sharoitlarda to‘g‘ridan-to‘g‘ri havoda) o‘lchanadi.Bu mavzuda sanab o‘tilgan chiziqli bo‘lmagan effektlar katta zichlikdagi elektromagnit nurlanish ta’sirida yorug‘lik va moddaning chiziqli bo‘lmagan o‘zaro ta’siri tufayli bo‘ladigan majburiy radiatsion protsesslarning eng muhimidir. Ular orasida turli o‘zaro ta’sirlar mavjud va shuning uchun ularning ko‘pchiligi bir vaqtda yuzaga keladi. Chizikli bo‘lmagan effektlar optikada hozirgi vaqtda amalda tobora keng qo‘llanilmoqda.

22-MAVZU. SPEKTROSKOPIK METODLAR.MODDA TUZILIShINI

O‘RGANIShNING AKUSTIK METODI
Reja
1. Akustikaning predmeti va tarkibi;
2. Molekulyar akustikaning vazifasi;
3. Akustik relaksatsiya va uning turlari;
1. Molekulyar akustikaning eksperimental metodlari;
5. Ultratovushlarning (UT) xalk xujaligida ko‘llanilishi.
Tayanch iboralar: Akustika,Molekulyar akustika,Akustik relaksatsiya, Molekulyar akustikaning eksperimental metodlari, Infratovushlar, Ultratovushlar, Gipertovushlar
1. Akustika (rp.akustikos - eshitilish yoki eshitish demakdir) - fizikaning elastik mexanik to‘lkinlarning xossalarini, ularning modda bilan ta’sirlashuvini va turli xil ko‘llanilishlarini o‘rganuvchi bo‘limidir.
Akustik to‘lkinlar spektri:
0<< f<<20 Gs, Infratovushlar;
20<4 Gs, Tonal tovushlar;
2·10⁴<9 Gs, Ultratovushlar;
10⁹<13 Gs, Gipertovushlardan tashkil topadi.
Uning tarkibi: statistik akustika, harakatdagi muxit akustikasi, kristalloakustika, nochizikda akustika, moleku­lyar akustika, akustooptika, atmosfera akustikasi, geoakusti­ka, gidroakustika, elektroakustika, arxitektura va kurilish akustikasi, biologik akustika, psixo-fiziologik akustika va x.z.
2. Molekulyar akustikaning (Ma) vazifasi - akustik metodlar yordamida moddalarning xossalarini va molekulyar protsesslar kinetikasini tadkik etishdir.
M.a. ning eksperimental metodlari ultratovush to‘lkinlarining tarkalish tezligi υ va yutilish koeffitsiyenti α larning qiymatini T, R, s konsentratsiya va f ga bog‘lik xolda o‘lchashga va xisoblashga asoslangan.
Molekulyar akustika tajriba natijalari asosida:
a)Tovush tezligining o‘lchangan qiymatlariga ko‘ra siqiluvchanlik – β, Puasson koeffitsiyenti γ=Sp /Cv elastiklik moduli YE, akustik issiqlik sig‘imi sak; yutilish koeffitsiyenti α ning qiymati asosida ηs va ηv relaksatsiya vaqti τps, τpr, aktivatsiya energiyasi YEa, reaksiya issiqlik effekti N, sistema entropiyasi o‘zgarishi S va boshqa termodinamik kattaliklar qiymatlari aniqlanadi;
b) Bu kattaliklar qiymatlarining o‘zaro bog‘lanishi va ularning chastota, temperatura va bosimga bog‘liqligi asosida boddalarning molekuoyar tuzilishi va ularning o‘zaro ta’sir xarakteri hamda sistemada tovush to‘lqinlarining tarqalishi tufayli yuzaga kelgan muvozanatli holatdan chiqishlar va unga qaytishlarni xarakterlovchi relaksatsion protsesslarning mexanizmi tahlil qilinadi.
Z. Relaksatsiya (lot. relaxtion – kuchsizlanish, kamayish) – makroskopik fizik sistemalarda (gaz, suyuqlik va q. j.) termodinamik muvozanatning tiklanish jarayonidir.
Akustik relaksatsiyada bu jarayonning yuzaga chiqishiga muhitda tovush to‘lqinlarining tarqalishi sabab bo‘ladi.
- Uning fizik ma’nosi – tovush to‘lqinlari bilan o‘zaro ta’sirlashgan muhit zarrachalari ilgarilanma harakati energiyasi ularning ichki erkinlik darajalarini qo‘zg‘otish, molekulyar joylanishni o‘zgartirish uchun sarflanishi natijasida energiya dissipatsiyasi va tezlik dispersiyasining sodir bo‘lishidir.
Tovushning yutilishi uning energiyasining sochilishi (dissipatsiyasi) bilan bo‘lsa, dispersiyasi esa tovush tezligining chastotaga bog‘liq o‘zgarishini xarakterlaydi. Har qanday relaksatsion protsess, sistemaning muvozanat holatiga qaytishi uchun zarur bo‘lgan vaqt – relaksatsiya vaqtiga ega. Bu relaksatsiya vaqti τ, tovush to‘lqini davri T lar orasidagi τ/T nisbat qancha kichik bo‘lsa, sistema muvozanat holatiga shuncha tez, bu nisbat qancha katta bo‘lsa, shuncha sekin qaytadi.
Tovush to‘lkinlari tarkalishining klassik nazariyasiga ko‘ra tovushning yutilish koeffitsiyenti a=φ(f), ya’ni:

bu yerda, ρ-zichlik, ω=2πƒ-siklik chastota (ƒ-tovush chastotasi), υ_{0 -} (ƒ 0 dagi) tovush tezligi, ηs-dinamik yoki siljish yopishqoqligi.
Stoksning bu formulasi muxitning temperaturaga boglik xarakteristikalari issiklik o‘tkazuvchanlik 0, o‘zgarmas bosim na hajmdagi molyar issiklik sig‘imlari Sr va S_u lar xisobga olinganda (Kirxgoff):

ko‘rinishda yoziladi.
Ko‘p atomli gazlarda tovushning yutilishini o‘rganishdagi tajribalarda (1) va (2) dan chetga chikishlar aniklandi (Lebe­dev - Altshuler):

bu yerda, η_v - muxitning xajmiy kovushoklik koeffitsiyenti bo‘lib, uni aniklashning xozirgi kunga kadar yagona usuli -akustik metoddir.

(1-3) ga ko‘ra, tovush to‘lkini yutilish koeffitsiyenti α ning chastota f ga bog‘lanish grafigi 1-rasmda ko‘rsatilgandek bo‘ladi.
Tovushning muxitda yutilishining Stoks konuniga bo‘ysunmasligi va tovush tezligining chastotaga boglik o‘zgarishi Mandelshtam-Leonto-vichlar tomonidan o‘rganildi va ular relaksatsion protsesslar tenglamasini ishlab chikdilar, ya’ni:

bu yerda, υ - ƒ dagi tovush tezligi, ε esa, relaksatsiya kuchi.
Tajriba natijalarining ko‘rsatishicha (5) ga, koldik, re­laksatsiyami xisobga olib, kandaydir V tuzatma kiritilishi zarur bo‘ldi, ya’ni:

(6) da, V parametr, ωτ >>1 dagi, ya’ni f dagi yutilishni xarakterlab, u (1) dagi kiymatga teng. Ba’zan undan biroz katta yoki biroz kichik bo‘lishi xam mumkin. Xar kaysi xolda xam uning kiymati ma’lum chastota oraligida o‘zgarmay koladi va chizmaning oxiridagi to‘g‘ri chizik kismiga to‘g‘ri keladi. A esa ƒ 0 dagi yutilish. Yutilish koeffitsiyenti α ning o‘lchangan kiymati asosida suyuqlik turi va temperaturasiga, eritmalarda molekulalar ulushlariga bog‘lik, bo‘lgan kattalik - to‘lkin uzunligidagi yutilish (μ) xisoblanadi, ya’ni:

Agar μ (υ0/υ)² ning lnω ga boglanish grafigini olsak, ωτ=1 da [μ(υ0/υ)²] max =πε/2 bo‘lgan ko‘ng‘irok shaklidagi chizmani beradi (2-rasm).
Endi α=φ(f), υ=ψ(f) xamda oxirgi bog‘lanishlar grafigini birlashtirib

(1), (6) va (8) asosida umumiy manzarani olamiz (2-rasm).

Aslida α ning qiymati asosida f_k ni aniqlash uchun birinchi grafik bog‘lanish starli, ya’ni f 0 va f da o‘lchangan (α/f²)f 0>>(α/f²)f bo‘lsa, f₀ f f oralikda α/f² ni egrining o‘rtasigacha o‘lchab o‘tamiz va f_k ni aniklaymiz. So‘ngra A va V larni tanlab, (6) bo‘yicha nazariy egri chiziladi. Agar tajriba natijalari unga xatolik darajasida yotsa, jarayon to‘g‘ri taxlil etilgan bo‘ladi. U xolda τ=l/2πf_K dan relaksatsiya vakti aiiklanadi. U temperaturaga, konsentratsiyaga va reaksiya mexanizmiga xamda tartibiga bog‘lik bo‘ladi. Masalan, τ_ps va τ_rt dissotsiatsiya reaksiyasida bir-biridan bir tartibga fark kilsa, aylanma (elektron) relaksatsiyada ular bir xil tartibdagi kiymatga ega bo‘ladi.
(6) bir boskichli relaksatsion protsesslar uchun turri bo‘lib, ko‘p boskichli relaksatsion protsessl ard a:

spektrni beradi.
Akustik relaksatsiya muxitda sodir bo‘layotgan reaksiyalarning mexanizmiga ko‘ra kuyidagi turlarga ajraladi:
Tebranma (kolebatelnaya) relaksatsiya;
Tarkibiy (strukturnaya) relaksatsiya;
Izomer-burilish (povorotno-izomernaya) relaksatsiya.
Kimyoviy (ximicheskaya) relaksatsiya. Ulardan birinchisini olib ko‘raylik.
Tebranma relaksatsiya paytida muxitda molekulalar soni o‘zgarmaydi, deb karaladi, chunki (P,T)=const da V= O
Shuning uchun bu xolda N dan tashqari relaksatsiyaga Sr=Sr°-Su° xam xissa ko‘shadi. Bu o‘zgarishni molyar issiqlik sig‘imi uchun kuyidagicha xisoblanadi, ya’ni: s_opt=ε S_r C_v /(R-ε Sr ) (10)
Ammo (10) bo‘yicha s_opt kiymati tajribadan olingan natijalar asosida xisoblanishi kiyin, chunki S_r°, S_r ,C_V larni o‘lchash murakkab. Shuning uchun uning akustik o‘lchashlarda olingan

kiymatidan foydalaniladi. (11) bilan anikdangan (s_opt)e_KS kiymati Plank
Eynshteyn formulasi bilan nazariy xisoblangan

bilan solishtiriladi. Bu yerda, R-gazlar universal doimiysi, xi = hυi /kT. Agar tajriba xatoligi darajasida s_OPt(12) s_opt(11) bo‘lsa, suyuklikda tovush o‘tishi tufayli molekulalar ichki erkinlik darajalarini ko‘zgotish reaksiyasi - tebranma relaksatsiya sodir bo‘lib, bu jarayonda molekulalar tashqi erkinlik darajalaridan ichki erkinlik darajalariga energiya uzatiladi deb xukm kilinadi. Bu tur relaksatsiya sodir bo‘lishidan muxitiing molekulyar tuzilishi o‘zgarmaydi. Bu xol struktura va izomerburilish relaksatsiyalarida xam o‘rinli. Ammo, muxitda kimyoviy relaksatsiya sodir bo‘lsa, unda tarkibiy o‘zgarish sodir bo‘ladi.
4. Molekulyar akustika turli xil relaksatsion protsesslarni kuzatish va ularning mexanizmini aniqlashda kuyidagi eksperimeital metodlarga tayanadi:
reverbratsiya metodi, 10 kGs - 1 MGs;
rezonansli interferometriya metodi, 1-10 MGs;
rezonansli impuls li metod, 10 - 300 MGs;
norezonans impulsli metod, 400 - 3000 MGs;
Mazkur metodlarni yaratish va takomillashtirishda Pellam-Galt, Teriston (AKSh), Xizel-Lemb (Angliya), Lebedev va Altshuler, Sokolov (Rossiya), Berdiyev - Lejnev (Turkmaniston), Xabibullayev - Xaliulin - Parpiyev (O‘zbekistan), Plass (GFR), Belinskiy - Logunov - K,oraboyev (Moskva-Toshkent) larning xizmatlari kattadir. 400 dan 3000 MGs gacha chastota oraligida ishlaydigan zamonaviy kurilmalarning dastlabki ixtirochilari Ashxobod, Moskva va O‘zbekistonlik olimlar bo‘lib, ular safida O‘zbekistonlik mualliflarga azot temperaturasigacha ishlaydigan kriogen sistemani yaratish va Ko‘llash xamda chastota diapazonnыy 400 MGs dan 2000 MGs gacha kengaytirish sharafi nasib etgan.
Molekulyar akustika eksperimeital metodlari tez jarayonlarni o‘rganuvchi optik, radiofizik, ximkinetik metodlardan ustun va afzal, ularning o‘lchashdagi temperatura va chastota diapazoni keng, ular ishchi modda yoki tekshiriluvchi ob’yekt tanlamaydi, vizual, natija to‘g‘ridan-to‘g‘ri olinadi, oz miqdorda ishchi modda sarflanadi, o‘lchash aniqligi yukori.
5. Biz yukorida ultratovushning molekulyar akustika eks­perimental metodlarida ko‘llanilishini ko‘rdik. Ultrato­vushning kattik jism fizikasida, ya’ni yarim o‘tkazgichlar fizikasida ko‘llanilishidan akustikaning yangi soxasi - akustozlektronika paydo bo‘ldi. Natijada mikroradioelektronika uchun yangi kurilmalar yaratish imkoniyati tugildi.
Ultratovushning kattik jismlarda tarkalishini o‘rganish borasida "fonon"larning o‘tkazuvchanlik elektronlari, magnonlar va boshqa kvazizarrachalar bilan o‘zaro ta’sirini o‘rganuvchi kvant akustikasi maydonga chikdi.
Texnikada UT yordamida gazlar aralashmasi konsentratsiyasi, suyuk eritmalar tarkibi, detallar va buyumlar o‘lchami, jismlar ichidagi defektlar, sukyulik ustuni balandligi va x.z.lar aniklanadi. Shuningdek, UT yordamida noshaffof muxitlarda ko‘rish amalga oshiriladi. UT mikroskoplari yasaldi, golografiya prinsiii ishlab chikildi (akustik - golo­grafiya). Gidrofonlar yaratildi, gidrolokatsiya radiolokatsiyaga rakobatdosh bo‘ldi.
Katta intensivlikdagi UT yordamida korroziyadan kavitatsion tozalash texnologiyasi ishlab chikildi, metallurgiyada issikdik va massa almashinish jarayonini tezlashtirish imko­niyati tugildi. UT yordamida juda ingichka simlarni anglatilgan metall plenkalarga yoki bevosita yarim o‘tkazgichlarga
yopishtirish, plastmassa detallarni payvandlash, polimer plenka va sintetik tolalarni biriktirish mumkin bo‘ldi.
UT biologiya va meditsinada, kishlok xujaligi va ozik-ovkat sanoatida juda keng ko‘lamda ko‘llanilmokda.
Xulosa kilib aytganda, molekulyar akustika o‘zining rang-barang nazariy va eksperimeital metodlari yordamida modda tuzilishi xakidagi bilimlarimizni boyitishda, bu soxada biologiya va kimyo fanlarining muammolarni xal etishda fizi­ka bilan birlashishida, UT to‘lqinlarining texnikada va xald xujaligining boshqa soxalarida tatbikining kengayishida muxim o‘rin olmokda.
Shu bilan birga modda tuzilishini o‘rganishda akustik va optik spektroskopiyaning (IK, nurlar soxasida), akustik va radio spektroskopiyaning birgalikda yechishi zarur muammolari mavjud. Organizmdagi mexanik tebranishlarning elektr tebranishlariga, aksincha, organizmga tushayotgan tashki EMN larning akustik to‘lkinlarga aylanish mexanizmi xanuz uzil-kesil xal etilmadi.
Xali bizning tovushni kabul kiluvchi asboblarimiz sezgirligi tirik organizmlar (ko‘rshapalak, delfin, chigirtka va b.sh.) analizatorlari sezgirligi darajasiga ko‘tarilganicha yo‘k. Fanning kelajakdagi rivojlanishi shu yo‘nalishlardagi muammolarni xal etishga xizmat kilishi kerak.

LABORATORIYA ISHLARII

1-laboratoriya ishi

SHISHA PRIZMANING SINDIRISH KO’RSATKICHI VA DISPERSIYASINI

GO­NIOMETR YORDAMIDA ANIQLASH*
[15.311-313,16.174-177, 20.408-414]