Andijon davlat universiteti fizika kafedrasi «amaliy optika»

D^m=αE (17.13)


bu yerda α — molekulaning qutblanuvchanligi,
E = E₀ Sinωt (17.14)
E₀ va ω — mos ravishda tushayotgan yorug‘lik to‘lqini elektr maydoni kuchlanganligining amplitudasi va siklik chastotasi. Molekulalardagi tebranishlar tufayli qutblanuvchanlik ham
(17.15)
qrnun bo‘yicha davriy tebranadi, bunda α₀ — kutblanuvchanlikning doimii qiimati; (∂a/∂q)₀ q_i qutblanuvchanlik o‘zgarishi bo‘lib, q_i erkinlik darajasining tebranishi bilan belgilanadi:
q_i = q_io Cosω_it (17.16)
(q_io va ω_i — moes holda molekuladagi i- tebranish erkinlik da­rajasining tebranishlar amplitudasi va siklik chastotasi).
(17.16) ni (17.15) formulaga qo‘yib, (17.14) va (17.15) ifodalarni esa (17.13) ga qo‘yib, quyidagini olamiz:

(17.17),
Ushbu formuladan ko‘rinib turibdiki, molekula dipol momentining o‘zgarishiga moe ravishda sochilgan yorug‘likda siljimagan ω chastotali komponent va, shuningdek, siljigan ω — ω_i va ω+ ω_i chastotali komponentlar bo‘ladi. (17.17) ifodadan komponentlar intensivligining k,iymatlarini hosil qilish mumkin, bi­rok ular juda yuqrri temperaturalar uchungina to‘g‘ri bo‘ladi, past temperaturalar uchun esa (17.12) munosabatni hisobga olish kerak.
Yorug‘likning sochilish hodisasidan modda molekulyar tuzilishi-ni o‘rganishda keng foydalaniladi.
18-mavzu.YORUG‘LIKNING YIRIK ZARRALARDA SOChILIShI
Reja
1. Yorug‘likning yirik zarralarda sochilish nazariyasi
2. P va E lar orasidagi bog‘lanishning chiziqli bo‘lgan hol
3. P va E lar orasidagi bog‘lanishning nochiziqli bo‘lgan hol


Tayanch iboralar: Yorug‘likning yirik zarralarda sochilishi nazariyasi, chiziqli optika, nochiziqli optika, optikaviy detektorlash, garmonikalarni generatsiyalash, yorug‘likni o‘z-o‘zida» fokuslash, yorug‘likning ko‘p fotonli yutilishi, yorug‘likning majburiy sochilishi


Yorug‘likning yirik zarralarda sochilish nazariyasi juda murakkabdir. Bu yerda zarralarning o‘lchamlarimunosabati va yorug‘lik­ning to‘lqin uzunligi bilan farq qiluvchi bir necha hollar bo‘lishi mumkin. Dielektriklar, mutlaqo shaffof zarralar va metall o‘tkazuvchanlik xususiyatiga ega bo‘dgan zarralardagi sochilish hodi-salari juda katta farq etadi. Nihoyat, yutuvchan dielektrik zarra­larda sochilish juda ham murakkabdir.
Nurlanishning kogerent bo‘lmagan yorug‘lik manbalariga muvofiq keluvchi oddiy intensivliklarida moddaning elektr qutblanishi tashqi elektr maydoni bilan:
P = χE (18.1)
konunga muvofiq chiziqli bog‘langan, bunda p — kuchlanganligi E bo‘lgan tashqi elektr maydoni ta’sir etayotgan modda hajm birligining dipol momenti. Hozircha,' muhitni izotrop deb olamiz. Agar moddaning bitta zarrasi (atom, molekula va h. k.) ga to‘g‘ri keladigan qutblanuvchanlikni α bilan belgilasak, u holda P uchun quyi-dagi ifodani yozish mumkin:
P = NαE, (18.2)
bunda N — hajm birligidagi zarralar soni. Demak:
χ = Nα. (18.3)
Bundan tashqari,
ε = 1 + 4πχ (18.4)
ε = n²
munosabat o‘rinli bo‘ladi. (18.1) — (18.4) munosabatlar chiziqli optika uchun xarakterli. Umumiy holda α, χ, ε va n kompleks kattaliklar bo‘lishi mumkin. P va E orasidagi chiziqli bog‘lanish chiziqli optikaning dispersiya, yutilish, sochilish va ular bilan bog‘liq bo‘lgan boshqa hodisalarda namoyon bo‘luvchi barcha o‘ziga xoslikni belgilab beradi.
Yuqorida P va E lar orasidagi bog‘lanishning chiziqli bo‘lmagandagi holi uchun yorug‘lik va modda o‘zaro ta’sirining ba’zi natijalari qisqacha bayon etilgan edi. Yorug‘lik chiziqli bo‘lmagan qutblanishli muhitda tarqalganda oliy garmonika, yig‘indi va ayirma chastotalar, yorug‘lik to‘lqinlarining detektirlanishiga ekvivalent bo‘lgan statistik qutblanish yuzaga kelar edi. Biroq u yerda bu narsa juda yuzaki qaralgan edi.
Bu mavzuda hozirgi zamon fani va texnikasida katta rol o‘ynaydigan asosiy chiziqli bo‘lmagan yorug‘lik hodisalarini birmuncha batafsil qarab chiqamiz. Ular qatoriga quyidagilar kiradi
a) «optikaviy detektorlash» yoki yorug‘lik to‘lqinlari bilan statistik elektr qutblanishni hosil qilish;
b) garmonikalarni generatsiyalash, ya’ni ω chastotali o‘tuvchi yorug‘lik to‘lqini bilan ikkilangan, uchlangan va tobora yuqori chastotalarni uygotish;
v) keng spektr diapazonidagi chastotalarni o‘zgartirish;
g) chiziqli bo‘lmagan optikaviy muhitda yorug‘likni o‘z-o‘zida» fokuslash;
d) yorug‘likning ko‘p fotonli yutilishi;
e) yorug‘likning majburiy sochilishi.
Chiziqli bo‘lmagan yerug‘lik hodisalari nurlanish quvvatining shunday qiymatlarida yuzaga keladiki, bunda yorug‘lik to‘lqinlaridagi elektr maydon kuchlanganligi,molekulalar ichidagi 10⁸—10⁹ V/sm tartibli elektr maydon kuchlanganligi bilan tenglashadi. Zamonaviy lazerlar elektr maydoni 10⁷ V/sm kattalikka erisha oladigan nurlanishlar olishga imkon beradi. Bunday maydon kuchlanganliklarida chiziqli bo‘lmagan yorug‘lik protsesslari avj oladi. Bunda muhitning qutblanishi (18.1) chiziqli formula bilan ifodalanmaydi, balki yorug‘lik to‘lqinidagi elektr maydon kuchlanganligining chiziqli bo‘lmagan
P =χE + χ'E² + χ"E³ +..... (18.5)
funksiyasi hisoblanadi, bunda χ, χ', χ" — mos ravishda chiziqli, kvadratik, kubik qutblanishlarning qutblanish elekti qabulchanlik koeffitsientlari. Kelgusida biz qutblanishning kubik qutblanishdan yuqori bo‘lmagan hollarini qarab chiqish bilan chegaralanamiz, ya’ni qutblanish:
P = χE + χ'E²
P=χE + X"E³ (18.6)
formulalar bilan yozilishi mumkin bo‘lgan hodisalarni o‘rganamiz.
Bunday hollarda, tabiiyki, 3- garmonikagacha generatsiya va u bilan bog‘liq bo‘lgan effektlar hosil bo‘ladi.
Chiziqli bo‘lmagan yorug‘lik protsesslari ikki sinfga ajraladi: ulardan biri chiziqli bo‘lmagan effekt kuzatilayotgan muhit dispersiyasiga bog‘liq bo‘ladi, ikkinchisi esa dispersiyaga bog‘liq bo‘lmaydi.
Birinchi holda chiziqli bo‘lmagan yorug‘lik hodisalari yuzaga kelishi uchun (masalan, garmonikalarning generatsiyasi, chastotalarning o‘zgarishi va h. k.) to‘dqin sinxronizmi bo‘lishi zarur, ya’ni tushayotgan to‘lqini bilan boshqa chastotali uyg‘ongan to‘lqin orasi­dagi fazalar farqi ularning butun tarqalishi davomida o‘zgarmas saqlanishi shart. Shu shart chizkqli bo‘lmagats qutblanuvchi maxsus kristallar yordamida amalga oshiriladi.


19-mavzu.OPTIKAVIY DETEKTORLASh VA GARMONIKALAR GENERATSIYASI
Reja
1.Muhitning qutblanishi. Statik qutblanish va to‘lqinlar sinxronizatsiyasi
2.To‘lqin sinxronizmi sharti buzilishi va ikkinchi garmonika generatsiyasi to‘xtashi
3.To‘lqin sinxronizmi va ikkinchi garmonikaning intensiv uyg‘onishi


Tayanch iboralar:

Agar yorug‘lik to‘lqinlari tarqaladigan muhit (18.6) formuaning birinchi tenglamasi bilan ifodalangan qo‘tblanuvchanlikkaga bo‘lsa, u holda unda elektr maydon kuchlanganligi katta yorug‘lik to‘lqini tarqalishida statik qutblanish va to‘lqinlar sinxronizatsiyasi sharoitida esa nurlanishning ikkinchi garmonikasi sodir bo‘ladi.

To‘lqin quyidagi
E = E₀ Sin (ωt — kz) (19.1)
tfoda bilan berilgan deb faraz qilaylik, bunda yorug‘lik to‘lqini uzunligi; v — to‘lqinning mo‘hitdagi fazaviy tezligi. U vaqtda (19.1) ni (18.6) dagi birinchi formulaga qo‘yib:
(19.2)
ni