|
%
5
,
106
100
168
179
з
R
%
0
,
124
100
150
186
б
R
%
9
,
103
100
179
186
з
R
%
3
,
127
100
150
191
б
R
%
7
,
102
100
186
191
з
R
O‘zgarish sur’ati bir yoki 100% dan yuqori bo‘lsa, demak joriy davrda
bazis davrga nisbatan k
o‘rsatkich o‘sgan, agar u bir yoki 100% ga teng
b
o‘lsa, hech qanday o‘zgarish bo‘lmagan, agarda bir yoki 100% dan past
b
o‘lsa, o‘rganilayotgan had o‘zidan oldingi hadga nisbatan kamayib ketgan.
Shu erda bir narsani qayd qilish zarur deb hisoblaymiz. Statistika b
o‘yicha
chop qilingan k
o‘pgina adabiyotlarda bu ko‘rsatkich o‘sish sur’ati nomi bilan
yuritiladi va u doimo ijobiy belgiga ega b
o‘lish kerakligi ta’kidlanadi.
Yumshoqroq tilda aytilganda bu fikr unchalik ham not
o‘g‘ri emas. Lekin
hayotda barcha k
o‘rsatkichlar har doim ham o‘sishi mumkin emasligini
esdan chiqarmaslik kerak. Masalan, mahsulot bir birligini tannarxi. Shu
sababli, biz bu k
o‘rsatkichlarni o‘zgarish sur’atlari deb atashni afzalroq
hisoblaymiz.
198
Mutlaq k
o‘rsatkichlarga o‘xshab o‘zgarish sur’atlari ham o‘zaro
bo
g‘langan ko‘rsatkichlardir, ya’ni zanjirli o‘zgarish sur’atlarining
k
o‘paytmasi bazisli o‘zgarish sur’atiga, bazisli o‘zgarish sur’atining o‘zaro
b
o‘linmasi tegishli davrdagi zanjirsimon o‘zgarish sur’atiga teng:
0
4
3
4
2
3
1
2
0
1
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
yoki
1,120•1,065•1,039•1,027=1,273.
Q
o‘shimcha o‘zgarish sur’ati
deb, hodisalarning mutlaq
o‘zgarishini
dinamika qatorlarining boshlan
g‘ich hadiga nisbatiga aytiladi va quyidagi
formulalar bilan hisoblaniladi:
100
100
0
R
ёки
Y
Y
R
б
б
100
100
1
3
R
ёки
Y
Y
R
i
z
%
0
,
12
100
150
18
R
yoki
%
0
,
12
100
150
18
R
yoki
R=112-100=12,0%
R=112-100=12,0%
R=119,3-100=19,3%
R=106,5-100=6,5%
R=124,0-100=24,0%
R=103,9-100=3,9%
R=127,3-100=27,3%
R=102,7-100=2,7%
Biz dinamikani ifodalovchi k
o‘rsatkichlarni aniqlash texnologiyasi bilan
tanishdik va ularni hisobladik. Olingan natijalar jadval k
o‘rinishida
ifodalansa, uning ta
’sirchanlik kuchi yanada ortadi hamda iqtisodiy-statistik
tahlil qilish va ular b
o‘yicha xulosalar chiqarish osonlashadi.
8.3-jadvalda keltirilgan hisob-kitob ma
’lumotlari statistik grafiklarda
tasvirlansa, ular
o‘ziga kishi e’tiborini yanada ko‘proq jalb etadi, yaxshiroq
esda saqlanadi va h.k.
8.3-jadval
“Istiqlol” supermarketi tovar oborotining 2014-2018 yillardagi dinamikasi
199
Yillar
Tovar
oboroti,
mlrd.s
o‘
m
Mutloq
o‘zgarish,
mlrd.s
o‘m
O‘zgarish sur’ati,% Qo‘shimcha
o‘zgarish
sur’ati,%
Bazisli
Zanjir
simon
Bazisli
Zanjir
simon
Bazi
sli
Zanjir
simon
2014
150
-
-
100,0
-
-
-
2015
168
18
18
112,0
112,0
12,0
12,0
2016
179
29
11
119,3
106,5
19,3
6,5
2017
186
36
7
124,0
103,9
24,0
3,9
2018
191
41
5
127,3
102,7
27,3
2,7
Jami
874
-
41
-
-
-
-
O‘rtacha
174,8
-
10,25
-
106,2
-
6,2
Dinamikani baholashda
bir foiz q
o‘shimcha o‘zgarishni mutlaq mohiyati
k
o‘rsatkichi juda muhim ko‘rsatkichlardan biridir. U mutlaq o‘zgarishni
q
o‘shimcha o‘zgarish sur’atiga nisbati bilan baholanadi va quyidagi formula
bilan hisoblanadi:
1
1
1
01
,
0
100
i
i
i
i
i
з
з
Y
Y
Y
Y
Y
R
Y
2014 y. 00,1
150=1,50 mlrd.s
o‘m
2015 y. 0,01
168=1,68 mlrd.s
o‘m
2016 y. 0,01
179=1,79 mlrd.s
o‘m
2017 y. 0,01
186=1,86 mlrd. s
o‘m
Bu k
o‘rsatkichni faqat zanjirli usul uchun hisoblash ma’noga ega
b
o‘ladi. Bazis usuli uchun u o‘zgarmas bo‘lib qolaveradi.
Ta
’kidlash joizki, o‘tkazilgan son-sanoqsiz statistik tekshirishlar va ko‘p
yillik ishlab chiqarish bilan bo
g‘liq bo‘lgan tajriba bu ko‘rsatkichlarni
birgalikda hisoblash va kompleks tahlil qilish zarurligini isbotladi.
Hodisa va jarayonlarning dinamikasiga umumlashtirib baho berish
uchun ularning
o‘rtacha darajalarini hisoblash zarur. Bularga – dinamika
qatorining
o‘rtacha darajasi, o‘rtacha mutlaq o‘zgarish, o‘rtacha o‘zgarish
sur’ati, o‘rtacha qo‘shimcha o‘zgarish sur’ati va boshqalar kiradi.
200
Dinamika qatorlarining
o‘rtacha darajasini aniqlash ularning turiga
bo
g‘liq. Davriy dinamika qatorlarining o‘rtacha darajasi oddiy arifmetik
formula bilan aniqlanadi:
n
Y
n
Y
Y
Y
Y
n
...
2
1
.
8.2-jadval ma
’lumotlar asosida o‘rtacha yillik tovar oboroti hajmini
aniqlaymiz.
mln. s
o‘m.
Payt dinamika qatorlarining hadlari orasidagi sanalar teng b
o‘lsa,
o‘rtacha daraja o‘rtacha xronologik formula bilan aniqlanadi:
1
2
1
...
2
1
2
1
n
Y
Y
Y
Y
n
Bu formulani q
o‘llanilishini 8.1-jadval ma’lumotlari asosida ko‘rsatamiz:
mln. s
o‘m.
Agarda payt dinamika qatorlarida hadlar orasidagi sanalar teng
b
o‘lmasa, o‘rtacha daraja tortilgan o‘rtacha arifmetik formula bilan
aniqlanadi:
i
i
i
t
Y
t
Y
Misol: Bir oy ichida fabrikani tikuv tsexidagi ishlovchilar r
o‘yxatida
quyidagi
o‘zgarishlar ro‘y berdi. Ro‘yxat bo‘yicha 1/III – 280 kishi. 10/III dan
5 kishi ishdan b
o‘shadi, 15/III esa 3 kishi, 26/III – 2 kishi ishga qabul qilindi.
Mart oyi uchun
o‘rtacha ro‘yxatdagi ishlovchilar sonini quyidagicha
aniqlaymiz:
280 9 275 5 278 11 280 6
2520 1375 3058 1680
8633
278,5
9 5 11 6
31
31
t
Y
Y
kishi
t
201
O‘rtacha mutlaq o‘zgarish dinamika qatorlarining individual o‘zgarish
darajalariga umumlashtirib tavsif beradi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:
n
Y
Y
z
Misolimizda, u zanjirsimon usulda hisoblangan mutlaq
o‘zgarishlarni
ularning soniga nisbati bilan aniqlanadi:
mln. s
o‘m.
Dinamika qatorlarida
o‘rtacha mutlaq o‘zgarish mutlaq hadlar
yordamida ham hisoblanishi mumkin. Buning uchun oxirgi had (
n
Y
) bilan
birinchi had (
0
Y
) farqi m-1ga b
o‘linadi:
mln. s
o‘m.
Bazisli va zanjirsimon mutlaq
o‘zgarishlarning o‘zaro bog‘liqligidan
foydalanib,
o‘rtacha mutlaq o‘zgarishni quyidagi formula bilan ham aniqlash
mumkin:
mln.s
o‘m.
O‘rtacha o‘zgarish sur’ati
. Statistikaning vazifasi
o‘zgarish sur’atlarini
yillar b
o‘yicha hisoblash emas, balki uzoq davrlar uchun ham hodisaning
rivojlanish intensivligini baholashdir. Bu vazifani
o‘rtacha yillik o‘zgarish
sur’atlarini hisoblash bilan echamiz. Agarda zanjirsimon usulda o‘zgarish
sur’atlari ma’lum bo‘lsa, o‘rtacha yillik o‘zgarish sur’atini quyidagi o‘rtacha
geometrik formula yordamida aniqlaymiz:
n
n
R
R
R
R
R
3
2
1
_
Misolimizda
o‘rtacha yillik o‘zgarish sur’ati teng:
yoki 106,2%,
202
O‘rtacha yillik o‘zgarish sur’atini mutloq darajalar asosida ham
hisoblash mumkin:
yoki 106,2%,
bu erda n=m-1=5-1=4.
Do'stlaringiz bilan baham: |
