Ҳamid Шоdiev, Иbроҳim Ҳabibуllaev

analitik tekislashdir
. 
Bu 
usulning 
asosiy 
mazmuni 
b
o‘lib, rivojlanishning asosiy 
tendentsiyasi vaqt (
t
Y
) funksiyasi sifatida hisoblanishidir. 
)
(
i
ti
t
f
Y

Nazariy hadlarni (
ti
Y
) hisoblash teng (mos) matematik funksiyalar 
asosida amalga oshiriladi. Mos funksiyani tanlash eng kichik kvadratlar 
metodi orqali amalga oshiriladi. Bu metodning mohiyati shundaki, haqiqiy 
darajadan (
Y
) tekislangan (
Y
t
) qator darajasi juda kichik b
o‘lsa ham 
tafovutda b
o‘lishi kerak.
(
Y
t
-
Y
)=min 
Bu tenglamaning mohiyati shundaki, u trendni 
o‘rganishda nazariy va 
haqiqiy hadlarning mosligini baholashda 
o‘lchov mezoni sifatida qo‘llaniladi. 
Analitik tekislashni amalga oshirishda eng qiyin va muxim ishlardan biri 
trend darajalarini hisoblovchi matematik funksiyaning turini tanlashdir. 
O‘rganilayotgan hodisa va jarayonlardagi qonuniyatlar to‘g‘risida qilinadigan 
xulosalar aynan funksiyani qaday tanlanganligiga bo
g‘liq. Agar mos 
funksiya 
tanlansa, 
tekislangan 
qator 
ma
’lumotlari mavsumiylikni 
o‘rganishda, bashoratlashda va boshqa amaliy faoliyatlarda qo‘llanilishi 
mumkin. 
Analitik tekislash metodini asosli q
o‘llashning shartlaridan biri hodisa 
va jarayonlarning rivojlanish tiplarini, ularning asosiy ajratib turuvchi 
belgilarini bilishdir. Statistik 
o‘rganishlar amaliyotda hodisalarni vaqt 
b
o‘yicha rivojlanishining quyidagi tiplari ma’lum: 
A. 
Bir tekisda rivojlanish
. Dinamikaning bunday tipi doimiy mutlaq 
o‘zgarishlarga xosdir.

Y
z 

const 
Bunday sharoitda dinamika qatori quyidagi tenglama bilan tekislanadi: 
t
а
а
Y
t
1
0



---

209 
Chiziqli trend modeli prognozlash uchun eng oddiy metodlardan 
biridir. 
Eslatib q
o‘yish zarurkki, agrada eng kichik kvadratlar usuli orqali 
dinamika qatorlarini approksimatsiyalashda birinchi navbatda korrdinata 
boshida 
X
=0 qtymatiga mos holda joylashtirilsa, interpretatsiya koeffitsenti 
soddalashadi. Keyingi kuzatuvlar butun sonli raqamlarni oladi: 1,2,3.......... 
n chi (oxirgi), n-1 nomerini oladi. Masalan: dinamika qatorlari 20 yil deb 
olinsa, 1-chi 0-raqami bilan belgilanadi va oxirigi n-chi yil 19 raqami bilan 
belgilanadi.
9
B. 
Teng tezlashgan (sekinlashgan) rivojlanish
. Dinamikaning
bunday tipiga rivojlanish doimiy k
o‘payishi (ozayishi) xosdir. Ushbu
dinamika qatorlarining darajalari doimiy
o‘zgarish sur’atlari bilan 
o‘zgaradi: 
const
R

Bunday dinamika qatorlarida asosiy tendentsiya ikkinchi darajali
parabola tenglamasi bilan tasvirlanadi:
2
2
1
0
t
a
t
a
a
Y
t



bu erda: 
a
2
parametr rivojlanish intensivligini doimiy
o‘zgarishini
xarakterlaydi. 
a
2
>0 b
o‘lsa rivojlanish tezlashadi, 
a
2
<0-sustlashadi. 
a
1 
parametr plyus va minus belgili b
o‘lishi mumkin. 
V. 
O‘zgaruvchan (tezlashadigan, sekinlashadigan) rivojlanish
. 
Dinamikaning bunday tipi uchun rivojlanish tendentsiyasi uchinchi darajali
parabola tenglamasi bilan tasvirlanadi: 
3
3
2
2
1
0