Ҳamid Шоdiev, Иbроҳim Ҳabibуllaev

(
moving averages
)
metodi subyektivlikka ega 
b
o‘lib, u L davrning uzunligiga bog‘liqdir. U o‘rtachalar mohiyatini aniqlash 
uchun tanlangan tsikli tebranishlarni oldini olish uchun davr uzunligi butun 
soni b
o‘lishi kerak.
7
8.5-jadval 
Oziq-ovqat d
o‘konida o‘rtacha bir kunda sotilgan tovarlar hajmi (mln.so‘m) 
Chorakl
ar 
Yillar 
1 
2 
3 
4 
I 
87 
123 
210 
213 
II 
131 
149 
220 
224 
III 
163 
183 
226 
241 
IV 
148 
170 
199 
230 
Bu usulning asosiy talabi-hisoblangan sir
g‘anchiqli o‘rtachalarning 
darajalari soni qatordagi kuzatiladigan dinamikaning tsikllari uzunligiga mos 
kelishidir. 
7
David M.Levine,David F.Stephan.Statistics for managers.2014, PHI Learning Private Limited Delhi-110092.611-
616P.P.

---

205 
Bizning misolimizda 4 a
’zoli sirg‘anchiq o‘rtacha qo‘llaniladi. Ularni 
hisoblash texnologiyasi quyidagicha: t
o‘rtta had qo‘shilib 4 ga bo‘linadi, 
ikkinchi 
o‘rtachani aniqlashda birinchi o‘rtachaning birinchi hadi tushirib 
qoldiriladi va uning 
o‘rniga navbatdagi beshinchi had qo‘shilib olingan natija 
yana t
o‘rtga bo‘linadi va h.k.: 
4
4
3
2
1
Y
Y
Y
Y
Y




м
у
с
млн
Y
Y
Y
Y
Y
ртача
у
Биринчи


.
25
,
132
4
529
4
148
163
131
87
4
4
3
2
1
1











м
у
с
млн
Y
Y
Y
Y
Y
ртача
у
Иккинчи


.
25
,
141
4
565
4
123
148
163
131
4
5
4
3
2
2










. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
м
у
с
млн
Y
Y
Y
Y
Y

.
0
,
227
4
908
4
230
241
224
213
4
ўртача
учинчи
Ўн
16
15
14
13
13










 
 
Silliqlangan 
darajalarni 
qiymatlarini 
olish 
uchun 
hisoblangan 
o‘rtachalarni markazlashtirish kerak.
Birinchi yilning III choragi uchun silliqlan gan 
o‘rtachani aniqlashda 
1
Y
va 
2
У
o‘rtachalarning o‘rtachasi hisoblaniladi. 
mln. s
o‘m. 
mln. s
o‘m. 
mln. s
o‘m.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Olingan natijalarni 8.6-jadvalda joylashtiramiz. 

---

206 
8.6-jadvalda 
keltirilgan 
silliqlangan 
o‘rtacha 
darajalarning 
k
o‘rsatishicha, oziq-ovqat do‘konida kunlik oborot bo‘yicha o‘rganilayotgan 
davrda 
o‘sish tendentsiyasi mavjud. 
Dinamika qatorlarini hadlarini 
o‘zgarishini xarakterlovchi uzoq muddatli 
tendentsiyalarni 
aniqlashda 
sir
g‘anchiqli 
o‘rtachalardan 
tashqari 
eksponentsial 
silliqlash 
(exponential 
smoothing)
 
metodidan 
ham 
foydalaniladi. 
8.6-jadval 
Tovar oborot hajmi bo‘yicha sirg‘anchiqli va silliqlangan o‘rtachalar
Yillar 
Choraklar 
Kunlik oborot 
(
Y
) 
Sir
g‘anchiqli 
o‘rtachalar (
Y
) 
Silliqlangan 
o‘rtachalar (
кв
Y
) 
1 
I 
87 
II 
131 
III 
163 
132,25 
136,75 
IV 
148 
141,25 
143,50 
2 
I 
123 
145,75 
148,12 
II 
149 
150,50 
153,37 
III 
183 
156,25 
167,12 
IV 
170 
178,0 
186,87 
3 
I 
270 
195,75 
201,12 
II 
220 
206,50 
210,12 
III 
226 
213,75 
214,12 
IV 
199 
214,50 
215,00 
4 
I 
213 
215,50 
217,37 
II 
224 
219,25 
223,25 
III 
241 
227,00 
IV 
230 
i
-vaqt orali
g‘ida eksponental silliqlashni quyidagi formula bilan amalga 
oshiramiz: 
, 
bu erda 
-
i
davr uchun aniqlangan eksponental silliqlash qatorining 
qiymati. 

---

207 
i
-1 davr uchun aniqlangan eksponental silliqlash qatorining 
qiymati.
 
-
i
-davrdagi vaqt qatorlarining kuzatuv qiymati. 
W- subyektiv vazn yoki silliqlash koeffitsenti (0
<
W
<
1) 
Silliqlash koeffitsenti yoki vaznni tanlash juda muhimdir, chunki u 
natijaga bevosita ta
’sir qiladi.afsuski, bunday tanlash qandaydir ma’noda 
subyektiv ma
’noga ega. Agar izlanuvchi dinamik qatorlarda hohlamagan 
tsiklli yoki tasodifiy tebranishlarni olib tashlamoqchi b
o‘lsa, katta bo‘lmagan 
vaznni (nolga yaqin) ni tanlashi lozim. Boshqa bir tomondan agar qatordan 
prognozlash uchun foydalanilayotgan b
o‘lsa, unda katta vaznni - W (birga 
yaqin b
o‘lgani uchun) ni tanlash lozim.
8
Silliqlash soni hadlar soniga teng b
o‘ladi. 
i
+1chi interval uchun 
bashorat 
qilingan 
k
o‘rsatkichni 
baholashda 
i
-intervalida 
olingan 
k
o‘rsatkichning eksponental silliqlashidan foydalanish mumkin. 
i
+1 chi 
interval uchun k
o‘rsatkichni prognozlash 
Shunday qilib, prognoz (oxirgi yildan keyingilari) quyidagicha amalga 
oshiriladi: 
Joriy silliqlangan k
o‘rsatkich: 
Yangi prognoz: 
Hisob-kitob ishlari Microsoft Excel yordamida bajariladi. Ma
’lumki, 
dinamik qator komponentlari orasida eng k
o‘p statistik tadqiqot trendlarni 
o‘rganishga bag‘ishlangan. Tendentsiyalarni aniqlashda boshqa statistik 
oraliqlardan foydalaniladi, s
o‘ngra chiziqli, kvadratli va esponentsial 
modellar ishlatiladi. 
8
David M.Levine,David F.Stephan.Statistics for managers.2014, PHI Learning Private Limited 
Delhi-110092.616-618 p.p.

---

208 
Dinamika qatorlarida mavjud tendentsiyani aniqlashning eng muhim 
usullaridan biri 
–