Ҳamid Шоdiev, Иbроҳim Ҳabibуllaev

 
P
k
 
– to‘lovning qandaydir bir paytga bo‘lgan hozirgi (keltirilgan) miqdori; 
P
q
 – Q 
to‘lovning o‘sha paytda bo‘lgan hozirgi miqdori. 
To‘lovlarni 
keltirish 
payti 
sifatida 
olinishi 
mumkin: 
moliyaviy 
majburiyatlarning boshlanish muddati; biror summani to‘lash payti; ikki 
majburiyat bo‘yicha to‘lash payti; yangi majburiyat bo‘yicha to‘lash muddatining 
tugash payti va h.k. 
Misol.
To‘lov muddatlari 17.05, 17.06, 17.08 bo‘lgan uchta to‘lovni 
birlashtirishga qaror kabul qilindi. To‘lov xajmlari tegishli ravishda 10, 20, 30 
mln.so‘m. To‘lovlarni birlashtirish vaqti 31.08. Foiz stavkasi 10%. Birlashtirilgan 
to‘lovlar summasi aniqlansin.
Birlashtirilgan to‘lov summasi quyidagicha: 

---

341 
S
0
 = S
1
 + S
2
 + S
3

yoki

























i
n
m
P
i
n
m
P
i
n
m
P
S
n
n
1
...
1
1
2
2
1
1
0
сўм
млн
S
.
807
,
60
116
,
30
405
,
20
286
,
10
1
,
0
360
14
1
30
1
,
0
360
73
1
20
1
,
0
360
103
1
10
0









 






 






 

Murakkab foiz stavkalari asosida ham to‘lovlarni birlashtirish mumkin: 







k
j
t
k
t
j
i
S
i
S
S
)
1
(
)
1
(
0
 
To‘lovlarni birlashtirishda, to‘lovlarni yig‘ma summasi S
0
– berilgan bo‘lsa,
unig muddatini aniqlash muammosi paydo bo‘ladi (
n
0
). Bu ishni oddiy stavkalarda:
S
0
 = (1+n
0
i)
-1
 = ∑S
j 
(1+n
j
i)
-1 
bu erdan














1
)
1
(
1
1
0
0
i
n
S
S
i
n
j
j
 
Murakkab foizlarda: 







j
n
j
n
i
S
i
S
)
1
(
)
1
(
0
0

bu erdan

)
1
(
)
1
(
0
0
i
l
n
i
S
S
l
n
n
j
j
n














Ikkala sharoitda ham S
0
(yangi almashtiruvchi to‘lov) almashtiriladigan 
to‘lovlar summasidan kam bo‘lmasligi kerak. 
Kontrakt shartini o‘zgartirganda oldingi (birlashtirish) metodlarini qo‘llab 
bo‘lmaydi. Bu erda kontraktni o‘zgartirguncha va o‘zgartirgandan so‘ng to‘lovlar 
ekvivalentligi aniqlanadi.
Sodda foizlarda:







j
k
k
k
j
j
i
n
S
i
n
S
)
1
(
)
1
(
Murakkab foizlarda:



k
j
n
k
n
j
V
S
V
S
bu erda: V–diskont
; 
S
j
 
– va 
n
j
– almashtiriladigan to‘lovlar parametirlari; S
k
 
va
n
k
 
– almashtiruvchi to‘lovlar parametrlari.

---

342 
Misol:
1 noyabir va 1 yanvar (kelgusi yil)da 20 va 10 mln. so‘m to‘lanishi 
kerak. Tomonlar shartnoma o‘zgartirdi: 1 dekabrda 12 mln. so‘m to‘lanadi, qolgani 
1 mart (kelgusi yil) da qoplanadi. Hisob-kitob oddiy stavka (
i
= 0.2) amalga 
oshiriladi. Kunlar 365 baza deb 10 mln.so‘mni qabul qilsak.
 
20( 1+) +10 = 12 ( 1+) + S(1+)
-1
; S = 9.531 mln.so‘m 
Olingan kredit turli-tuman yo‘llar bilan qoplananishi mumkin. Masalan, bir 
yo‘lakay, teng vaqtlarda teng to‘lovlar bilan, har xil to‘lov bilan va h.k. 
Ma’lumki, kredit hajmi va vaqti qancha katta bo‘lsa, uni qoplash riski har 
ikkala tomon uchun ham yuqori bo‘ladi. Masalan, 10000 so‘mlik 5 yilga olingan 
kreditni qoplash bilan 100 mln. so‘mlik olingan kreditni qoplash riskini taqqoslab 
bo‘lmaydi. Chunki 10000 so‘mlik kreditni bir paytning o‘zida qoplash jismoniy va 
yuridik shaxs uchun katta qiyinchalik tug‘dirmaydi, 100 mln.so‘m kreditni va unga 
yoziladigan ustama foizlari bilan bir paytni o‘zida qoplash har qanday yuridik 
shaxs uchun ham oson emas, chunki qoplash payti etib kelganda har qanday hodisa 
ro‘y berish mumkin (iqtisodiy inqirozlar; valyuta kurslarini o‘zgarishi, siyosiy 
o‘zgarishlar va h.k.). 
Shularni hisobga olgan holda, moliyaviy hisoblashlarda, olingan kreditni 
qoplash fondini tuzish orqali yopish usuli keng tarqalgan. 
Qoplash fondi, unga o‘tkazilgan to‘lovlar va ularga yoziladigan foiz 
ustamalaridan tashkil topadi. Undan tashqari qarzdor kreditorga qarz bo‘yicha 
foizlar to‘laydi. Bu to‘lovlarni yig‘indisi muddatli to‘lovlar deb ataladi. Bu erda bir 
narsaga to‘xtalmoqchimiz. Qoplash fondi ma’lum bir bankda ochiladi. Tushgan 
to‘lovlardan foydalangani uchun bank foiz to‘laydi. Agarda qarzdor bankdan o‘zi 
to‘laydigan foizdan yuqoriroq foiz olsa, qoplash fondini tuzish qarzdor uchun juda 
manfaatlidir. 
Uzoq muddatli kreditlarni qoplash bir qancha usullar bilan amalga oshirilishi 
mumkin. Shulardan biri – qoplash rejasini tuzishdir. Qoplash rejasini tuzishdan 
oldin, muddatli to‘lovlar summasi aniqlanadi. Ular teng badallarda va teng 
bo‘lmagan to‘lovlardan tashkil topishi mumkin. Shartnomada qarzni qoplash teng 

---

343 
bo‘lmagan muddatli to‘lovlarda ko‘zda tutilgan bo‘lsa, muddatli to‘lovlar summasi 
quyidagi formula bilan hisoblanadi: 


R
i
K
R
D
V





)
1
(
Agarda, qarzni teng muddatli to‘lovlarida qoplash ko‘zda tutilsa, muddatli 
to‘lovlar summasini quyidagi formula bilan aniqlaymiz: 
 
 
1
1
1





n
n
i
i
i
D
V
bu erda: 
D
– umumiy qarz miqdori; 
R
– yillik badallar; K – hisoblanadigan yilning 
tartib nomeri. 
Misol.
Bank 250 mln.so‘m kredit berdi. Foiz stavkasi 20%, kredit muddati 5 
yil. Kontrakt sharti bo‘yicha asosiy qarz summasi teng badallar bilan qoplanadi, 
foizlar ustamasi yil oxirida yoziladi. Qoplash rejasi tuzilsin. 
Asosiy qarz teng badallar bilan qoplanishi ko‘zda tutilgan bo‘lsa, yillik badal 
xajmini aniqlash uchun umumiy qarz summasi yillar soniga bo‘linadi, ya’ni
сўм
млн
n
D
R
.
50
5
250



Endi muddatli to‘lovlar summasi aniqlanadi: 
V
1-yil 
= 250 – 50 (1 – 1) · 0,2 + 50 = 100 
mln.so‘m
V
2-yil 
= 250 – 50 (2 – 1) · 0,2 + 50 = 90 
mln.so‘m
V
3-yil 
= 250 – 50 (3 – 1) · 0,2 + 50 = 80 
mln.so‘m
V
4-yil 
= 250 – 50 (4 – 1) · 0,2 + 50 = 70 
mln.so‘m
V
5-yil 
= 250 – 50 (5 – 1) · 0,2 + 50 = 60 
mln.so‘m
Bu hisoblangan ma’lumotlar asosida qoplash rejasini tuzamiz. Qoplash rejasi 
quyidagi jadvalda o‘z ifodasini topadi. 
Kreditni qoplash rejasi, mln.so‘m 
Yillar 
Yil boshidagi 
qoldiq (D) 
Yillik badal 
summasi (R) 
Foizlar bo‘yicha 
to‘lovlar (i) 
Muddatli to‘lovlar 
summasi (V) 
1 
2 
3 
4 
5(3+4) 
1 
2 
3 
4 
250 
200 
150 
100 
50 
50 
50 
50 
50 
40 
30 
20 
100 
90 
80 
70 

---

344 
5 
50 
50 
10 
60 
Endi qarzni teng muddatli to‘lovlarda qoplash bo‘yicha qoplash rejvsini 
tuzishni ko‘rib chiqamiz. 
Misol
.
Bank 5 yilga 6% bilan 40 mln.so‘mlik kredit berdi. Kontrakt bo‘yicha 
kreditning qoplanishi teng muddatli to‘lovlarda (asosiy qarz va foizlarni o‘ziga 
birlashtiruvchi) amalga oshirilishi ko‘zda tutilgan. Foizlar ustamasi yil oxirida 
yoziladi. 
Qoplash planini tuzing. 
Mavjud parametrlarni yozib olsak: D = 40 mln.so‘m; 
n
= 5 yil; 
i
= 0,06; m = 1. 
Muddatli to‘lovlar summasi teng: 
сўм
млн
V
.
4960
,
9
1
06
,
1
06
,
1
06
,
0
1
)
06
,
0
1
(
)
06
,
0
1
(
06
,
0
40
5
5
5
5








birinchi yil uchun: 
Foiz summasi:
 i
= 40 · 0,06 = 2,4
 mln.so‘m. 
Badal razmeri R
 =V – i
= 9,4960 – 2,4 = 7,096 
mln.so‘m
. 
Muddatli to‘lovlar summasi marta hisoblanadi. Qolgan xadlar (
i 
va
R
) 
keyingi yillar uchun aniqlanadi. Masalan, 
i
2
=32,904(40–7,096)·0,06=1,9742; 
R
2
=9,4960 – 1,9742=7,5218 mln.so‘m va h.k. 
Kreditni qoplash rejasi, mln.so‘m. 
Ayrim hollarda imtiyozli kredit va qarzlar beriladi. Tushunarli, bu usulda 
kreditor ancha narsani yo‘qotadi. Mana shu shartli yo‘qotish moliya bozorida 
grant-element deb ataladi. Grant-element mutloq va nisbiy miqdor shaklida 
hisoblanadi. 
Yillar 
Yil boshidagi qoldiq 
(D) 
Foizlar to‘lovlari 
summasi (
i
) 
Qoplangan qarz 
summasi (
R
) 
Muddatli to‘lovlar 
(
V
) 
1 
2 
3 
4=5–3
5 
1 
2 
3 
4 
5 
40.0000 
32.9040 
25.2822 
17.4091 
8.9576 
2.4000 
1.9742 
1.5229 
1.0445 
0.5375 
7.0960 
7.5218 
7.9731 
8.4515 
8.9585 
9.4960 
9.4960 
9.4960 
9.4960 
9.4960 

---

345 
Grant-elementni mutloq miqdori qarzning nominal qiymati va bozor 
stavkasida hisoblangan qarzni qoplash bo‘yicha to‘lovlarning hozirgi qiymatini 
farqi bilan aniqlanadi: 
,
K
D
W
M


bu erda
W
– grant-elementning mutloq miqdori; 
D
– asosiy qarz summasi; 
K
– 
kredit bozorini real stavkasi bilan hisoblangan qarz qoplash bo‘yicha tushadigan 
to‘lovlarning hozirgi qiymati.
Nisbiy grant-element teng: 
D
K
D
W
H



1
Qarz 
n 
yilga berilgan va foizlarni imtiyozli stavka (
q
)da to‘lash ko‘zda 
tutilgan. Pul bozorida muddati va miqdori bo‘yicha shunga o‘xshash qarzlar 
i
– 
stavka bilan beriladi. Bu sharoitda muddatli to‘lov teng: 
Y = D /
a
n;q 
keltirilgan qiymat esa teng
 Y
n;i
 
. Natijada
W = D – Y
n;i
= D









q
n
i
n
a
a
;
;
1
q
n
i
n
a
a
H
;
;
1


Bu erda 
a
n;I 
, 
a
n;q
– 
i
va 
q
foiz stavkalari uchun hisoblangan (
i>q
) doimiy 
yillik rentalarni keltirilgan qiymati (postnumerando).
Misol.
 
3,8 foiz bilan 10 yilga 10 mln.so‘mlik imtiyozli qarz berilgan. Qarzni 
teng muddatli to‘lovlar bilan qoplash ko‘zda tutilgan. Ma’lumki, bunday muddatli 
qarz uchun odatda bozor stavkasi 8%. 
1809
,
0
038
,
1
1
038
,
0
71008
,
6
1
1
10
8
,
3
;
10
8
;
10








a
a
H
809
,
1
1809
,
0
0
,
10



W
mln. so‘m 

---

346 
Imtiyozli davrning mavjudligi grant-elementni ko‘paytiradi. Agarda 
imtiyozli davrda qarzdor foiz to‘lasa, qarz bo‘yicha keltirilgan qiymat ikki 
elementni yig‘indisi shaklida hisoblanadi – imtiyozli davrdagi foiz to‘lovlarini 
keltirilgan qiymati va qolgan vaqtdagi muddatli to‘lov. Shunday qilib: 
L
i
L
n
i
L
q
r
a
Y
a
D
H






;
;
Bu erda: 
n-L – 
qarz qoplash davrining uzunligi; 
L 
– imtiyozli davrning 
uzunligi.















i
L
L
q
L
n
L
n
a
r
a
a
асосида
D
K
D
W
H
;
;
i
;
1
1