Algoritmlarni loyihalash fanidan mustaqil ish

 Nyuton munosabatlari deb nomlanadigan formulalarni hosil qilamiz. Bulardan ketma-ket a1,a2,...,an larni aniqlaymiz, so‘ngtenglamani yechib, x1,x2,.. .,xn larni topamiz. Agar xk,(k=1,2,...,n) lar haqiqiy vaturli bo‘lsa,ko‘rinishga ega kvadratur formula berilgan n uchun qurilgan bo‘ladi va uni Chebishev tipidagi kvadratur formula deyiladi. (7) kvadratur formula vazn funksiya p(x)=1, oraliq [-1,1] bo‘lganda n = 1,2,...,7 uchun Chebishev parametrlari qiymatini ko‘rsatgan.

Gauss formulalari, belgilangan integralni taqribiy hisoblashda ishlatiladigan usullardan biridir. Bu formulalar, integralni belgilangan interval bo'yicha qanchalik ko'p segmentlarga bo'lib, har bir segmentning markazida qiymatni hisoblab, ulardan olgan yig'indisi orqali integralni taqribiy hisoblashda foydalaniladi.

Gauss formulalari samaradorligi juda yuqori bo'lib, ko'p segmentli formulalarga nisbatan xatolik kichikroq bo'ladi. Lekin bu formulalar faqat o'rtalama qiymatlarni hisoblash uchun foydalaniladi, yakun natijani aniqlash uchun emas. Samaradorlikning yuqori bo'lishi esa, integralni taqribiy hisoblashda yuqori natijalarga yetishishga yordam beradi.

Gauss formulalari hatolik tartibi esa, ushbu formulalarni yuzaga keltirishda ishlatiladigan to'g'ridan-to'g'ri formulalarning soni va darajasi orqali aniqlanadi. Masalan, Gauss formulasi ikkinchi tartibda hatolikka ega bo'lgan formulalar guruhiga kiradi. Hatolik tartibi yuqori formulalarga nisbatan kichikroq bo'ladi, shuning uchun, ko'p segmentli formulalarda xatolik katta bo'lgan holatlarda, Gauss formulalari hatolik tartibini o'zgartirib, ko'p segmentlarni kamaytirish orqali yuqori natijalarga yetishishga yordam beradi.

Samaradorlikning aniqlovchi formulalar

Samaradorlikning aniqlovchi formulalar, belgilangan integralni taqribiy hisoblashda foydalaniladigan formulalardir. Bu formulalar, integralni ko'p segmentlarga bo'lib, har bir segment markazidagi qiymatdan foydalanib yuzaga keltiriladi. Samaradorlikning aniqlovchi formulalarning ba'zi turlari quyidagilardir: