Algoritmlarni loyihalash fanidan mustaqil ish

Trapetsiya formulasi: Bu formula, integralni trapetsiyalar yordamida yaxlitlaydi. Integralni bo'lgan intervalni trapetsiyalar yordamida to'g'ri chizib, trapetsiyalar yuzasini hisoblab, ulardan yig'indisini hisoblash orqali integralni taqribiy hisoblash mumkin. Formula quyidagicha ko'rinadi:

Bu formula orqali, integralni taqribiy hisoblashda yuqori natijalarga yaqinroq yetishish mumkin.

Simpson formulasi: Bu formula, integralni kvadratlar yordamida yaxlitlaydi. Integralni bo'lgan intervalni kvadratlar yordamida yaxlitlash, ulardan yig'indisini hisoblash orqali integralni taqribiy hisoblash mumkin. Formula quyidagicha ko'rinadi:

Simpson formulasi, trapetsiya formulasi qarshi yuzaga keladi va natijalari yuqori bo'ladi.Gauss formulalari: Gauss formulalari, integralni belgilangan ko'p nuqtalarda hisoblash uchun ishlatiladi. Bu formulalarda, ko'p segmentli formulalardan farqli ravishda, formulalar yalniz segmentning markazida qiymatdan foydalanmay, belgilangan nuqtalarda integralni hisoblash uchun foydalaniladi. Gauss formulalari natijalari trapetsiya va Simpson formulalari natijalaridan ham yuqori bo'ladi.

Barcha Samaradorlikning aniqlovchi formulalari, integralni taqribiy hisoblashda yaxshi natijalarga yetishishda foydalaniladi.

Gauss formulalari bilan amaliyot misollariGauss formulalari, belgilangan ko'p nuqtalarda integralni hisoblash uchun ishlatiladi va bu formulalar ko'p o'zgaruvchilarga va nuqtalarga qarab aniqlanadi. Quyidagi Gauss formulalari bilan amaliyot misollari ko'rsatilgan:

Gauss-Legendre formulasi: Ushbu formulani kvadrat integrallarni hisoblash uchun qo'llash mumkin. Formulaning ko'rinishi quyidagicha:

Bu formulada, n - ko'p nuqtalar soni, xi - bu ko'p nuqtalarning qiymati, wi - ko'p nuqtalar bo'yicha hisoblangan ko'efitsiyentlar. Misol uchun, n = 2, n = 3 va n = 4 uchun ko'p nuqtalarni quyidagicha hisoblaymiz:

n = 2 uchun: