Алгебра ва сонлар назарияси

NAZORAT TOPSHIRIQLARI va savollar:

1. 
   Vektorlarning chiziqli fazosini tushuntirib bering va misollar keltiring.
   
2. 
   Fazoning bazisi deb nimaga aytiladi? To`g’ri javobni aniqlang.
   

A) Chiziqli bog’langan vektorlar soni
B) Chiziqli bog’lanmagan vektorlar soni.
C) Fazoda n ta chiziqli bog’lanmagan vektor topilib, nQ1 tasi chiziqli
bog’langan bo`lsa, n ta chiziqli bog’lanmagan vektorlar.
D) n chiziqli bog’langan, lekin fazoda nQ1 ta chiziqli bog’lanmagan vektorlar .
E) Har qanday chiziqli bog’lanmagan vektorlar.
3. Fazoning o`lchovi deb nimaga aytiladi? R² va R³ fazolarga misollar keltiring.
4. Fazo tushunchasini izohlang.


2-asosiy savol bo`yicha dars maqsadi:

1. 
   Vektorning bazisdagi koordinatalarini tushuntirish.
   
2. 
   Koordinatalar o`zgarishini tushuntirish .
   

Identiv o`quv maqsadlar:

1. 
   Vektorning bazisdagi koordinatalarini tushunib oladi.
   
2. 
   Koordinatalar o`zgarishini o`rganid oladi.
   

2- savol bayoni:
Faraz qilaylik, biror n o`lchovli fazo bo`lsin uning bazisi
(1)
vektorlardan iborat bo`lsin. Endi quyidagi vektorlar sistemasini olaylik.
(2)
Bu (2) chiziqli bog’langan, shuning uchun (2) dagi ni qolganlari orqali ifodalash mumkin.
(3)
Bu (3) vektorning bazis orqali ifodalanishi deyiladi. Bundagi
(4)
Sonlar agar vektorning (1) bazisdagi koordinatalari deyiladi. Agar biz (1) bazisdagi boshqa bir
(5)
Bazisi tanlasak, u holda o`sha biz qarayotgan vektorning koordinitalari boshqa bo`ladi, ya’ni
(6)
Biz vektorning (I) (va (5) bazisdagi koordinatalari orasidagi bog’lanish keltirib chiqarishimiz mumkin. Buning uchun (I) dagi har bir vektorni (5) bazis orqali ifodalaymiz va bu ifodalarni (3) ga qo`yamiz. Natijada (6) ga asosan biz va larga bog’liq bo`lgan sistemani hosil qilamiz. Bu sistemani larga nisbatan chiziqli tenglamalar sistemasi ko`rinishda yechamiz. Natijada quyidagilarga ega bo`lamiz.
(7)
Bu (7) bazis o`zgarganda koordinatalarning o`zgarishi deyiladi.