Айырым иррационал функцияларды интеграллаў 10. көринисиндеги интегралларды есаплаў



Download 162,22 Kb.
Sana24.02.2022
Hajmi162,22 Kb.
#189618
Bog'liq
Айырым иррационал функцияларды интеграллаў (2)


Айырым иррационал функцияларды интеграллаў


10. көринисиндеги интегралларды есаплаў. Мейли еки өзгериўшиниң рационал функциясы болып, лар ҳақыйқый санлар, болсын.



көринисндеги интегралларды қараймыз. Бул интеграл өзгериўшини алмастырыў жәрдеминде рационал функцияның интегралына келеди:

.
1-мысал.

интегралды есаплаң.
◄Бул интегралда

алмастырўын орынлаймыз. Онда

болып,

болады.
Буннан,
.
Демек,

20. көринисиндеги интегралларды есаплаў. Бул интегралда -ҳақыйқый санлар болып, онда квадрат үшағзалыға тең коренлерге ийе емес.
Қаралып атырған
(1)
интеграл төмендеги үш алмастырыў жәрдеминде рационал функция интеграллаўға келеди.
а) болсын.
(1) интегралда бул
(ёки )
алмасытырыўын орынлаймыз. Бул жағдайда
,
,

болады.
Нәтийжеде


болады.
2-мысал. Төмендеги

интегралды есаплаң.
◄ Бул интегралда

алмастырыўын орынлаймыз. Нәтийжеде

болса, онда

болады.
Егер

болыўын итибарға алсак, онда


болыўы келип шығады. ►
б) болсын. Бул жағдайда (1) интегралда

ямаса

алмасытырыўын орынлаймыз. Онда


болып, (1) интеграл рационал функцияның интегралына келеди:

в) квадрат үшағзалыны ҳәр қыйлы ҳәм ҳақыйқый коренлерге ийе болсын:
.
Бул жағдайда (1) интегралда

алмастырыўды орынлаймыз. Нәтийжеде


болса, онда


болады.
3-мысал. Төмендеги

интегралды есаплаң.
◄ Буннан,
.
Усыны итибарға алып берилген интегралда

алмастырыўын орынлаймыз. Бул жағдайда

болса, онда

болады.
Енди

болыўын итибарға алып табамыз,
. ►
30. Биномиал дифференциалды интеграллаў.

аңлатпа биномиал дифференциал делинеди, бунда -рационал санлар.
Биномиал дифференциалдың интегралы
(2)
ны қараймыз. Бул интеграл төмендеги жағдайларда рационал функцияның интегралына келеди:
1) -пүтин сан. Бул жағдайда ҳәм рационал санлар бөлимлериниң ең киши улыўма еселисин арқалы белгилеп, (2) интегралда

алмастырыў орынланса, (2) интеграл рационал функцияның интегралына келеди.
4-мысал. Төмендеги

интегралды есаплаң.
◄ Бул интегралды төмендегише

жазып, бунда болыўын анықлаймыз.
Интегралда

алмастырыў орынланып

болыўын табамыз.
Буннан,
.
Демек,

болса, онда

болады. ►

  1. - пүтин сан. Бул жағдайда (2) интегралда


алмастырыўды орынлап

болыўын табамыз, бунда
.
Соң диң бөлимин деп

алмастырыўын орынлаймыз. Нәтийжеде (2) интеграл рационал функцияның интегралына келеди.
5-мысал.

интегралды есаплаң.
◄ Бул интегралда


болып,

болады.
Усыны итибарға алып, берилген интегралда,

алмастырыўын орынлаймыз. Онда

болып,

болады. ►
3) - пүтин сан. Буннан, (2) интеграл алмастырыў менен

көриниске келеди.
Егер кейинги интегралда

алмастырыў орынланса ( саны ниң бөлими), ол рационал функцияның интегралына келеди.
6-мысал. Төмендеги

интегралды есаплаң.
◄ Буннан,
.
Демек,

болса, онда -пүтин сан болады.
Берилген интегралда

алмастырыўды орынлап,


болыўын табамыз. ►





Download 162,22 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish