т
6.7. Закон сопротивления
Под законом сопротивления в рудничной вентиляции понимается соотношение между депрессией h и средней скоростью движения воздуха и или его расходом Q. Экспериментально установлено, что такая зависимость имеет параболический характер и выражается в виде
А =-/?!«" или h--=R2Qn, (6.39)
где /?], R2 — коэффициенты пропорциональности; п — показатель степени, зависящий от режима движения (при турбулентном режиме п = 2] при ламинарном п= 1).
Выражение (6.39) называется одночленным законом сопротивления.
При малой скорости движения воздуха показатель п уменьшается, что объясняется увеличением толщины ламинарного пограничного слоя потока в выработке (а также в пространстве между крепью и боковыми породами. Депрессия выработок рассчитывается при п = 2, что вносит в расчет некоторый запас. В случае просачивания воздуха через целики угля, трещины в породах, кирпичную и бутовую кладку, уплотненные участки обрушенных пород /г=1. При утечках воздуха через вентиляционные двери, неуплотненную бутовую кладку, тонкий слой угля в бункерах п^2 (особенно в случае больших депрессий). Однако наиболее часто при фильтрации 1г<2, что свидетельствует о значительной роли ламинарного течения. В этом случае целесообразно использовать двучленный закон сопротивления, выражаемый в виде
h = R[Q + R2Q2, (6.40)
где /?/, R2— соответственно линейное и квадратическое сопротивление воздухопровода.
Для шахты в целом возможно п<2, что объясняется существенным удельным весом ламинарного движения на шахте. Показатель п определяется либо по графику, либо логарифмированием выражения (6.39) с последующей подстановкой в полученное выражение hu Q\ и h2, Q2, т. е.
In /zj = In R2 + n In Qt; In /г3 = In R2 + n In Q2-
Слагаемое lrtR2 исключается вычитанием одного выражения из другого. Нельзя сильно изменять значение Q, чтобы не изменить режим движения.
6.8. Подобие шахтных вентиляционных потоков
В шахтных условиях не всегда возможно исследовать динамику вентиляционных потоков. Поэтому используется лабораторное моделирование, позволяющее в более широком диапазоне изменять условия протекания процесса, выполнять эксперименты бо-
92
лее точно и с меньшей затратой труда. Для получения при моделировании объективных результатов необходимо соблюдать условия подобия. Подобными называются такие два явления, характеристики одного из которых могут быть получены по аналогичным характеристикам другого путем их умножения на некоторые масштабные коэффициенты. Подобие явлений требует соблюдения геометрического и механического подобия. Геометрическое подобие заключается в постоянстве отношения всех соответствующих линейных размеров натуры /и и модели /м, называемого геометрическим масштабом моделирования, т. е.
/ц//м = COnst.
Механическое подобие слагается из кинематического и динамического подобия. Кинематическое подобие заключается в постоянстве отношения соответствующих скоростей (ускорений) в натуре tin и в модели им, называемого критерием кинематического подобия, т. е.
ujuu r^ const.
Динамическое подобие заключается в постоянстве отношения соответствующих сил в натуре и модели.
В рудничной аэродинамике используются следующие критерии подобия:
число Рейнольдса, характеризующее отношение сил инерции и вязкости.
Re = wD/v; (6.41)
число Фруда, характеризующее отношение сил инерции и тяжести,
Fr = ua/gD; (6.42)
Число Струхаля, характеризующий отношение отрезков времени в натуре и модели,
Но = uTID, (6.43)
где Г —характерный период времени.
При моделировании аэродинамического сопротивления в последнее время используется не число Рейнольдса, а средняя скорость движения воздуха
ис^ const. (6.44)
Это объясняется тем, что условие (6.44) обеспечивает равенство интенсивности турбулентности потоков, которая определяет его основные характеристики.
После выбора критерия подобия задаются натурные условия и определяются подобные им условия в модели. Соответствующие критерии подобия принимаются одинаковыми для натуры и модели. Так, если в качестве критерия используется число Рейнольдса, то
К^н т= Кем-
93
Учитывая выражение (6.41), получим
uHDJvH = uMDJvM. (6.45)
Если моделирование производится на воздухе, то Vn = v M. Тогда из выражения (6.45) получим
uM^=uuDn/DM. (6.46)
Из выражения (6.46) следует, что при моделировании по числу Рейнольдса необходимо увеличить скорость движения воздуха в модели соответственно масштабу моделирования DJDM, что не всегда оказывается возможным. В этом случае необходимо либо отказаться от равенства чисел Рейнольдса в натуре и модели (если оба числа находятся в области автомодельное™), либо перейти к моделированию по средней скорости, либо осуществлять моделирование на жидкости, при котором v mСоблюдение при моделировании приведенных выше критериев подобия обеспечивает лишь подобие класса моделируемых процессов. Чтобы моделируемые процессы были однозначно подобны друг другу, необходимо соблюдение начальных условий (условий протекания процесса в начале рассматриваемого явления) и граничных условий (условий протекания процесса на его границах), которые выделяют данный процесс из всех процессов рассматриваемого класса. Для получения критериев однозначности начальные и граничные условия описываются математически. По полученным выражениям определяются критерии однозначности (критерии подобия начальных и граничных условий). К условиям однозначности относится и геометрическое подобие воздухопроводов. Например, для установившегося движения воздуха в выработке граничными условиями являются средняя скорость и давление на входе в выработку и выходе из нее, форма выработки, ее длина, гидравлический диаметр, высота выступов шероховатости.
7. АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК 7.1. Природа и виды аэродинамического сопротивления
В воздухе действуют силы межмолекулярного сцепления, обусловливающие его молекулярную вязкость и касательные напряжения, и силы давления, вызывающие появление нормальных напряжений. Вязкость воздуха обусловливает его прилипание к поверхности воздухопровода, что вызывает торможение движущихся слоев воздуха. В результате появляется первая составляющая сопротивления—сила трения, которая действует на границах потоков и внутри них между соседними слоями, находящимися в относительном движении. Вследствие наличия внутреннего трения энергия, сообщаемая воздуху извне и приводящая его в движение, рассеивается в виде тепла и поток безвозвратно теряет ее. При движении воздуха отдельные его объемы, набегая на
94
омываемые потоком тела, оказывают на них давление и испытывают аналогичную реакцию со стороны этих тел. При этом объемы воздуха тормозятся и теряют часть своей энергии. В результате возникает вторая составляющая силы аэродинамического сопротивления, называемая силой давления. Последнюю можно определить путем измерения давления на поверхности тела (через специально просверленные отверстия) и последующего суммирования его по всей поверхности. Таким образом, сила аэродинамического сопротивления состоит из двух составляющих — силы трения и силы давления. Сила аэродинамического сопротивления в выработке и соотношение ее составляющих зависят от шероховатости поверхности выработки, ее поперечного сечения и длины, наличия в ней поворотов, сужений, различных предметов (вагонеток, механизмов, элементов крепи и др.), загромождающих сечение. По этим факторам различают три вида аэродинамического сопротивления: сопротивление трения, местные сопротивления и лобовое сопротивление.
Do'stlaringiz bilan baham: |