Аэрология

7.2. Сопротивление трения
Механизм действия сил сопротивления трения. В связи с тем, что поверхность горных выработок шероховата, движущийся воздух оказывает давление на выступы шероховатости, вследствие чего появляется сила давления. Шероховатость поверхности выработок распределена по их длине и периметру поперечного сечения, в ре­зультате чего силы трения и силы давления распределяются по поверхности выработки и везде проявляются совместно. Обе силы оцениваются по суммарному эффекту, который условно называ­ется силой трения, а вызываемое ею сопротивление — сопротив­лением трения.
В горных выработках основное сопротивление движению воз­духа оказывают элементы крепи. Поток воздуха, подойдя к эле­менту крепи, поджимается (рис. 7.1), в результате чего лобовая

*	1	^=:OYi-.		4
<ТЛШк^=				2 г'МГ
	J	—■— »-

Рис. 7.1. Схема¹ обтекания элементов крепи воздушной струен:
а — сплошное расположение элементов крепи; б, в, г — расположение элементов крепи па различном расстоянии друг от друга; /—2 -- граница ядра постоянной массы свободной струи; 2—2' — область ограниченного потока; 1—2—3 — застойная вихревая область; 2 (2 ) — область поджатия потока
9&

часть элемента испытывает динамическое давление. За элемен­том крепи вследствие срыва потока образуются свободная струя и мертвая зона, заполненная воздухом, находящимся в вихревом движении. Далее в зависимости от расстояния до следующего элемента крепи либо находится область ограниченного потока, либо начинается его поджатие (см. рис. 7.1). При сплошном рас­положении элементов крепи объем застойных зон минимальный. По мере увеличения расстояния между элементами крепи увели­чиваются объем вихревых зон и потери энергии в них. Одновре­менно увеличивается область лобовой части крепи, испытывающая давление потока. С появлением участка ограниченного потока вихревые зоны достигают максимального развития и потери энер­гии в них, а также силы давления на крепь достигают максимума. При дальнейшем увеличении расстояния между элементами крепи их число и число полностью развитых вихревых зон на единицу выработки уменьшается, а величина сопротивления каждого эле­мента остается постоянной. Увеличение трения о поверхность выработки на участках ограниченного потока при этом не может компенсировать уменьшения сопротивления, вызываемого умень­шением числа элементов крепи. В результате после первоначаль­ного увеличения сил сопротивления (на единице длины) до неко­торого максимума начинается их уменьшение. Опыт показывает, что максимальное сопротивление достигается при расстоянии между элементами крепи, примерно 5—6-кратной их высоте. Определение сопротивления трения. Рассмотрим случай дви­жения воздуха по горизонтальной прямолинейной выработке по­стоянного сечения. Применим уравнение Бернулли (6.15) для двух произвольных сечений выработки I и II (см. рис. 6.6). В рассматриваемых сечениях «i = m₂, ki—k_2l Z\=z₂. При постоян­ной плотности воздуха (p=const) из уравнения (6.15) получим
п
Pi—/>₂ = Л = \dh, (7.1)
где р_ь р₂ — соответственно давление в / и // сечениях.
Потерю энергии на преодоление сопротивления трения h= и = j dh на единицу объема на участке, ограниченном сечениями
/ и //, можно выразить в виде
dh = Tdx, (7.2)
где х — расстояние вдоль потока; Т — сила трения на единицу объема.
T = tP-1/S-1, (7.3)
где т—сила трения, приходящаяся на единицу площади поверх­ности выработки; Р, S — соответственно периметр и площадь поперечного сечения выработки единичной длины.