Аэрология

6.4- Типы воздушных потоков в горных выработках
Различают воздушные потоки двух типов: ограниченные (с твердыми границами) и свободные (не имеющие твердых границ), называемые свободными струями. Примером ог­раниченных потоков являются потоки воздуха на прямолиней­ных участках штреков при постоянном их сечении. В этом случае потоки имеют твердые границы в виде поверхности выработок. Свободные струи образуются при выходе воздушного потока из воздухопровода ограниченного сечения в неограниченное (боль­шее) пространство. Воздушная струя при этом распространяется в заполненном воздухом пространстве и не имеет твердых границ. Примером свободных струй являются потоки воздуха, выходящие из штрека в камеру большого сечения, из трубопровода в выра­ботку и др. В зависимости от формы поперечного сечения свобод­ные струи могут быть круглыми и плоскими. Его свобод­ная струя соприкасается с твердой поверхностью и не получает полного развития, она называется неполной. Знание законов движения ограниченных потоков необходимо для организации вен­тиляции выработок (штреков, квершлагов, лав), а знание законов движения свободных струй — для организации вентиляции камер, призабойиой части тупиковых выработок и др.
6.5. Основные характеристики ограниченных воздушных потоков в выработках
Уравнения движения в проекциях на оси координат имеют вид: duldt + иди/дх + vduldy + wduldz =X—(1 /р) (др/дх) + vД²«; dv/dt + udv/dx + vdv/dy + wdvfdz=Y—(l/p) (dp/dy) + v№v; • (6.22) dw/dt + udw/дх + vdw/ду + wdw/dz = Z— (1/p) (dpidz) + vA²&y,
где v — кинематический коэффициент вязкости воздуха;
84
Л — оператор Лапласа*.
Л = дЧдх* + дЧду² + дЧдг².
Уравнения (6.22) называются уравнениями Навье—Стокса. Они справедливы для ламинарного и турбулентного режимов дви­жения и характеризуют количественную связь между полным ус­корением (левая часть) и ускорениями от объемных сил, дав­ления и сил вязкости (правая часть). Уравнения включают во­семь неизвестных (и, v, w, X, У, Z, р, р), поэтому для их решения необходимо иметь еще пять независимых уравнений, содержа­щих эти неизвестные (уравнение неразрывности, уравнение со­стояния и три уравнения для проекций объемной силы X_t Y, Z). Движение воздуха в горных выработках, как правило, турбу­лентное. В этих условиях уравнения движения удобнее выразить в форме Рейнольдса. Для этого каждая переменная А в уравне­ниях (6.22) выражается в виде
А = А + а, (6.23)
где А —среднее значение переменной по времени; а —пульсаци-онное значение переменной.
С этой целью используется следующее правило Рейнольдса для усреднения по времени:
а = 0;

(6.24)

А-А;
Ai + A^Ax + A*,;
А₁А₂ = А₁А₂;
дА/дх = дА/дх.
После усреднения левой и правой частей уравнений (6.22) при p = const, v = const и постоянных объемных силах получим:
р [{duldt) + (йдй/дх) + (vduldy) + [wduldz)] = pX— *
— (др/дх) + [хАа + (д/дх)( -ри*) + (д/ду) (- римд +
+ (d/3z)( —рИпШп); p[(dvidt) + (udvldx) + (vdvldy) + (wdvldz)] = pY —
- (др/ду) + и-До+ (д/дх) (—рад^) + (д/ду)(—р^\) + \ (6.25)
+ (d/dz)(—pv_nw_n)*
p[(dw/dt) + (udw/дх) + (vdw/ду) -f (wdw/dz)] = pZ—
— (dpidz) + \iAw+ (д/дх) (—p«r№) + (д/ду) x X ( —pVnWn) + d/dz (—pw²_n),
Ш

(6.28)
где и, v₇ w — компоненты средней скорости движения воздуха; и_п, v_n, w_n — компоненты пульсационной скорости движения воз­духа; [\, — динамический коэффициент вязкости воздуха;