Аэрология

fc=l +21,7а;
для штрекообразных выработок, закрепленных неполными крепежными рамами,
ft = 0_f810 + 28,7a;
а —коэффициент трения.
Внешние силы могут вызвать уменьшение первоначальной энергии воздуха (силы сопротивления) или увеличение ее (на­пример, при работе вентиляторов). В первом случае й>0, во вто-
* Под элементарной струйкой понимается участок потока (малого попереч­ного сечения), ограниченный с боков линиями тока, проходящими через контур сечения. Под линией тока понимается линия, касательная к векторам скорости движения частиц. Сечение струйки выбирается настолько малым, чтобы скорости движения воздуха во всех его точках были одинаковы,
80

Рис. 6.4. Эпюры абсолют­ного давления (а) и деп­рессии (б):
Р_а — атмосферное давление;
р'— давление при всасывающем способе вентиляции; р" — то же, при нагнетательном спо­собе; 1 — движение воздуха при всасывающем способе вен­тиляции; 2 — то же, при на­гнетательном способе
^h---p-p
ром /z<0. В уравнении (6.15) первые два слагаемых в скобках представляют собой изменение потенциальной энергии потока, третье — изменение его кинетической энергии. Таким образом, из­менение полной энергии потока между двумя произвольными его сечениями равно энергии, расходуемой на преодоление сопротив­лений движению воздуха на этом участке (А>0), или энергии, поступающей в поток (/i<0), или тому и другому одновременно. В уравнении (6.15) давление р₂ не является атмосферным давле­нием на глубине z% что видно из следующего. Полагая для про­стоты pi = p2 = p, уравнение (6.15) можно выразить в виде
(Pi — Pz) + g (PA—p₂z_s) + [h (pitti/2) — k₂ (р_аи|/2)] = pi + gpAz— p₂ +
+ Ардип = ра — Р2 + Арди„ = k, (6.16)
где р_а — атмосферное давление на глубине z%. Из уравнения (6.16) следует, что
/>2 = />а —С*—Ардин)-
Таким образом, давление р₂ равно атмосферному давлению на глубине z₂, уменьшенному на величину потерь энергии при движении воздуха между I и II сечениями и на величину разно­сти динамических давлений между этими сечениями (рис. 6.4).
Из уравнения Бернулли следует, что при h = const изменение скорости движения воздуха в сечении вызывает изменение дав­ления. Следовательно, увеличение скорости движения воздуха в сечении (например, из-за уменьшения его расхода) вызывает уменьшение в нем статического давления и наоборот. Уравнение Бернулли является одним из основных уравнений шахтной аэро­динамики, так как объединяет все основные величины, необходи­мые для решения аэродинамических задач. Оно выражает баланс потенциальной и кинетической энергии единицы объема потока. Разность давлений р_{—р₂ является следствием работы вентиля­тора и называется депрессией вентилятора h_B. Дополнительная разность давлений g(P\Z\—P2Z2) создается естественными факто­рами и называется депрессией естественной тяги ft_e. Обозначим Арднн через h_mn. Тогда уравнение (6.15) примет вид
K±K±h^_m^h, (6.17)
81

В уравнении (6.17) выражение h_B±h_Rmi представляет собой изменение получаемой от вентилятора полной энергии потока Лпол между I л II сечениями, т. е.
Апол±Й_е = А. (6.18)
Естественная тяга может увеличивать энергию потока (А_е>0) или играть роль сопротивления (/i_e<0). Аналогичное влияние на поток могут оказывать и другие факторы (открытый поток пульпы в выработках гидрошахт, ветер, дующий в устье выра­ботки, и др.). Обобщая уравнение Бернулли применительно к не­скольким источникам энергии и ко всем видам сопротивлений движению, найдем, что
Авп = А, (6.19)
где h_Bn — энергия единицы объема воздуха, поступающая от внеш­них источников; h — энергия единицы объема воздуха, расходуе­мая на преодоление сопротивлений его движению.
Из выражения (6.19) следует, что при установившемся адиа­батическом движении воздуха по выработкам энергия, поступаю­щая в поток от внешних источников, полностью расходуется на преодоление всех сопротивлений на пути движения воздуха.
6.3. Режимы движения воздуха в шахтах
Течение воздуха по любому каналу может быть ламинар­ным и турбулентным. Ламинарный режим характеризуется небольшой скоростью и параллельными траекториями движения частиц при отсутствии перемешивания между различными сло­ями потока. Для турбулентного режима характерны беспорядоч­ные изменения параметров движения во времени и пространстве и перемешивание между слоями. Если средняя скорость объемов потока при ламинарном движении постоянна, то скорость и дав­ление потока в любой точке не изменяются во времени, т. е. дви­жение является стационарным. При турбулентном движении даже в случае постоянства средней скорости потока скорость и давление потока в любой точке изменяются (пульсируют) во вре­мени (постоянны лишь их средние значения), т. е. движение явля­ется квазистационарным. Пульсация скорости потока вы­зывает пульсацию содержания газа, пыли, тепла и др. Такие пульсации являются проявлением существующих в потоке вихрей различных размеров. Основное различие между ламинарным и турбулентным режимами движения состоит в механизме переноса вещества. При ламинарном режиме этот перенос обусловлен об­меном молекулами между слоями потока, а при турбулентном — обменом объемами. Турбулентный перенос во много раз интен­сивнее молекулярного.
Режим движения воздуха в выработке можно установить по движению тонких струек дыма. Если струйки сохраняются на значительном расстоянии от источника, то движение ламинарное. Если струйки перемешиваются с воздухом быстро, то это указы-
82
бает на турбулентное движение. Режим движения воздуха в вы­работке можно также установить по числу Рейнольде а, оп­ределяемому по формуле
Re = uD/v, (6.20)
где и — средняя скорость движения воздуха в выработке, м/с; D — гидравлический диаметр выработки, м; v — кинематический коэффициент вязкости воздуха, м²/с;
D-4S/P, (6.21)
где S — площадь поперечного сечения выработки, м²; Р — пери­метр выработки, м.
Экспериментально установлено, что в гладких трубах при /?е^2300 устойчиво турбулентное движение, так как даже не­большие возмущения потока (внесение в поток постороннего тела, колебания стенки воздухопровода и др.) вызывают переход ла­минарного движения в турбулентное и в дальнейшем движение остается турбулентным и при устранении возмущений. При Re<2300 устойчиво ламинарное движение. В шахтных выработ­ках критическое значение Re = 1000ч-1500. При Z) = 2,5 м и v = = 1,5- Ю^-5 м²/с минимальная скорость, при которой движение еще остается турбулентным, находится в пределах 0,006—0,01 м/с. Правила безопасности требуют, чтобы скорость движения воздуха в выработках была ^0,25 м/с. Фактически скорость движения воздуха на шахтах значительно выше. Поэтому в выработках, про­ветриваемых деятельной вентиляционной струей, движение воздуха всегда турбулентное. При фильтрационном течении воздуха с не­большой скоростью по узким каналам (просачивание воздуха че­рез целики, перемычки, уплотненные участки обрушений в выра­ботанном пространстве и др.) часто наблюдается ламинарный режим движения.
Переход ламинарного движения в турбулентное в любой точке происходит почти мгновенно, однако в пространстве между источ­ником возмущения и сечением потока, где движение является полностью турбулентным, лежит переходная область, лишь ча­стично заполненная турбулентными вихрями. Наблюдения пока­зывают, что в очень шероховатых воздухопроводах, к которым относится и большинство горных выработок, турбулентность за­рождается на стенках непосредственно у выступов шероховато­сти, в то время как при гладких стенках развитие турбулентно­сти может происходить от вихрей, заносимых ядром потока. Вдоль потока режим движения может изменяться вследствие увеличе­ния или уменьшения диаметра канала. Все изложенное выше сви­детельствует о том, что возможно существование промежуточного режима. Промежуточные режимы наблюдаются при движении воздуха в выработанном пространстве, через слой угля в бунке­рах и герметизирующие сооружения. Однако даже при развитом турбулентном движении у стенок воздухопровода сохраняется топкий слой, в пределах которого движение ламинарно. Такой слой называется ламинарным пограничным слоем.

z
Рис. 6.5. Схема ламинарного пограничного слоя при малом (а) и большом (б) числах Рейнольдса:
/ — турбулентное ядро потока; 2 — ламинарный пограничный слой
При малом значении Re толщина ламинарного пограничного слоя большая и в него погружены все выступы шероховатости (или их большинство), вследствие чего они оказывают минимальное со­противление потоку. С увеличением значения Re толщина лами­нарного слоя уменьшается, выступы шероховатости внедряются в турбулентное ядро потока, оказывая последнему все возрастаю­щее сопротивление (рис. 6.5).