Аэрология

1,5 wm
—-
			/J
	V			и
	ч

W 15

0.5 10 /,

о

о,г

0А

0,6

Z.M

единице длины выработки, име­ющей эквивалентный диаметр D под действием силы тяжести в одну секунду оседает число частиц Dnv = Dng% (n — концент­рация пыли данной крупности в потоке). При прохождении аэрозолей пути dx из потока вы­падает на почву число частиц Dmdx/u. Так как объем единицы длины выработки равен nD²/4, то

A nig nuD

Рис. 20.1. График, характеризую­щий распределение концентрации пыли по высоте выработки в тур­булентном потоке при числе Рей­нольдса Re —5 • 1С⁵

(20.15)

dn Wgnx

dx

SB7

7lD²U

Проинтегрировав уравнение (20.15) в пределах от п_и до п и от 0 до x_t получим формулу для определения концентрации пыли
где п_н — концентрация пыли в сечении, соответствующем началу отчета, р — плотность частиц; г — радиус частиц.
Пользуясь формулой (20.16), можно определить среднюю по высоте концентрацию пыли данной крупности в зависимости от длины пройденного пути х. Решив уравнение (20.16) относительно х, получим формулу для определения расстояния (м), на котором произойдет заданное уменьшение концентрации пыли данной крупности
_Х=*-Ш^\п^. (20.17)
4 pgr^a n
Формулы (20.13) и (20.16) справедливы для динамики поли­дисперсного аэрозоля, масса частиц которого в процессе переме­щения в турбулентном воздушном потоке остается неизменной. Динамика реальной аэродисперсной системы характеризуется мно­госвязными процессами взаимодействия частиц между собой и с окружающей средой, в результате которых масса частиц не ос­тается постоянной, а непрерывно изменяется, что необходимо учи­тывать при описании закономерностей распределения концентра­ции пыли по сечению и длине выработки. Изменение массы вита­ющих в шахтной атмосфере частиц пыли происходит в результате действия тепло- и массообменных процессов между частицами и окружающей средой (например, процесс конденсации) и непре­рывного столкновения частиц друг с другом (например, процесс коагуляции).
В шахтной атмосфере содержание паров воды, как правило, близко к насыщению. Поэтому даже небольшое понижение тем­пературы, которое наблюдается в поднимающихся вверх исходя­щих струях, вызывает выпадение капельной влаги на поверхно­сти витающих частиц пыли, служащих центрами конденсации. Та­кое же явление происходит и при местном увеличении скорости движения воздуха, которое сопровождается уменьшением давле­ния при подъеме воздуха по стволу. Особенно интенсивно проте­кают процессы конденсации при наличии в воздухе гигроскопиче­ских частиц, над поверхностью которых парциальное давление па­ров воды всегда ниже давления насыщающих воздух паров при данной температуре. Процессы коагуляции (слипания или слияния взвешенных частиц при соприкосновении друг с другом) вызыва­ются броуновским движением мельчайших частиц под влиянием теплового колебания молекул среды, на которое накладывается упорядоченное движение частиц друг к другу, вызываемое направ­ленным действием гидродинамических, электростатических, грави-
258
тационных и других сил. Изменение крупности частиц при их кон­денсационном и коагуляционном росте описывается уравнением

\i²AP r³_H 9^zR^rTg r«