Расчет массы состава и скорости движения поезда

Расчет массы состава и скорости движения поезда
Движение поезда происходит под действием рассмотренных, сил — силы тяги F_K, сил сопротивления W_K и тормозной силы В_т. Две из них — сила тяги и тормозная сила находятся под контролем машиниста и служат для управления движением поезда. Характер движения определяется значением и направлением равнодействующих сил, действующих на поезд. Практически имеет место один из следующих режимов:
режим тяги, когда движение происходит за счет работы двигателей локомотива и равнодействующая сила равна F_K — W_K;
режим холостого хода, когда двигатели отключены, а движение происходит за счет накопленной ранее кинетической энергии или за счет силы тяжести (на уклонах). В этом случае действуют лишь силы сопротивления W_K;
режим торможения, когда введена тормозная сила. Равнодействующая в этом случае равна В_т + W_K.
При расчете массы состава и скорости движения поезда исходят из условий полного использования мощности локомотива с учетом кинетической энергии поезда в соответствии с нормами, приведенными в ПТР.
При движении с установившейся скоростью на затяжных подъемах сила тяги равна силам сопротивления движению поезда, т.е. имеет место равномерное движение. Это условие является исходным при расчете массы состава, которая устанавливается такой, чтобы при движении по наиболее трудным элементам профиля, встречающимся на участке, скорость поезда не падала ниже установленного для каждого локомотива расчетного значения.
За расчетный элемент профиля для определения массы состава принимается наиболее крутой и затяжной подъем, встречающийся на участке, с учетом дополнительного сопротивления от кривых, если они совпадают с этим подъемом. Условие равномерного движения поезда на расчетном подъеме требует равенства сил тяги локомотива и полного сопротивления поезда:

откуда
/ // 
где Wg, — основное удельное сопротивление локомотива и вагонов при расчетной скорости, кгс/тс;
F_K — сила тяги локомотива при той же скорости, кгс.
Поскольку на участке могут быть относительно короткие подъемы круче расчетного, масса состава, определенная указанным способом, должна быть проверена на прохождение этих подъемов со скоростью не ниже расчетной. Далее проверяют массу состава по длине приемоотправочных путей и на трогание поезда с места в соответствии с ПТР.
При электрической и тепловозной тяге, кроме того, проверяют массу поезда по условиям нагревания обмоток электрических машин.
Определение скорости движения поезда, времени прохождения им определенных отрезков пути и другие задачи, связанные с движением поезда, решаются с помощью уравнения движения поезда. Выведенное на основе законов механики, оно выражает зависимость ускорения движения поезда от действующих на поезд удельных сил и имеет вид:

где dv/dt — ускорение движения, поезда;
/_k/qW_k — равнодействующая удельных сил, кгс/тс;
? — ускорение движения поезда, км/ч, от действия удельной силы 1 кгс/тс (для эксплуатационных расчетов ? = 120 км/ч²).
Уравнение движения показывает, что приращение кинетической энергии поезда равно сумме элементарных работ всех сил, действующих на движущийся поезд.
Уравнение движения поезда может быть решено аналитическим, в том числе и на ЭВМ, или графическим способом. При этом принимают постоянными ускоряющие силы, действующие на поезд в определенных интервалах изменения скоростей; на основе опыта при тяговых расчетах за интервал изменения скоростей принимается 5—10 км/ч.
Интегрируя уравнение движения, получают ряд зависимостей. Например, зависимость времени от скорости движения поезда выводится следующим образом:

Для получения зависимости пройденного пути от скорости движения поезда s =/(v) заменим в исходном уравнении dt через ds/v, тогда:

При ? = 120 км/ч², принимая s в м, получим:

Может быть также выведена зависимость пройденного пути от времени и скорости движения поезда.
Указанные зависимости открывают возможность для решения широкого круга задач тяговых расчетов. В результате получают кривые скорости и времени движения.
Для построения кривой скорости в зависимости от пройденного пути составляют расчетные таблицы ускоряющих сил, действующих на поезд (для примера — табл. 16.1). Последняя строка в этой таблице дает разность удельной силы тяги и сил сопротивления, т.е. результирующую силу, которая обеспечивает ускорение движения поезда.
По расчетным таблицам вычерчивают графики, по которым строят кривые скорости и времени (рис. 16.6) одним из принятых методов. При трогании с места реализуется наибольшая сша/_к — w₀, поэтому сразу же возникает большое ускорение. По мере увеличения скорости сила тяги падает, а силы сопротивления растут, поэтому их равнодействующая постепенно уменьшается и соответственно уменьшается ускорение.
В рассматриваемом примере при достижении скорости v = 40 км/ч в точке а, как видно из табл. 16.1, равнодействующая силы тяги и сил сопротивления на площадке равна 4,53 кгс/т. Но так как поезд в точке а вступил на девятитысячный подъем, возникает дополнительное сопротивление, и движение его резко замедляется.
Таблица 16.1