Ҳабибуллаев Иброҳим, Утанов Бунёд

Мустақил ишлаш учун масала

1. 
   Компаниянинг охирги тўрт йилдаги чораклар бўйича тушуми ҳақида қуйидаг маълумотлар берилган:
   

Компания тушумлари, млн. АҚШ доллорида

Чорак йил	I	II	III	IV
1	72	100	90	64
2	70	92	80	58
3	62	80	68	48
4	52	60	50	30

Динамик қатор тузинг ва унинг мультипликатив моделини қуринг. Қурилган модель ёрдамида яқин келаси йилнинг биринчи ярим йиллиги учун тушум ҳажмини башоратланг.

2. 
   Оиланинг битта аъзосига тўғри келадиган даромад ва гўшт маҳсулотига бўлган харажат тўғрисидаги маълумотлар берилган:
   

Кўрсаткичлар	Йиллар
	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
Гўшт маҳсулотига харажат, минг сўм	20	22	25	28	30	32	35	40
Бир одамга тўғри келадиган даромад, % 2010 йилга нисбатан	100	102	105	108	110	112	115	118

1. 
   Даромад ва харажатларнинг йиллик мутлоқ ўсишини аниқланг. Ҳар бир қаторнинг ривожланиш тенденцияси ҳақида хулоса қилинг.
   
2. 
   Гўшт маҳсулотларга бўлган талабнинг даромадга боғлиқлик моделини тузиш учун тенденцияни йўқотишнинг асосий йўлларини кўрсатинг.
   
3. 
   Берилган динамик қатор даражаларининг биринчи айирмаларидан фойдаланиб талабнинг чизиқли моделини тузинг.
   
4. 
   Регрессия коэффициентининг иқтисодий маъносини тушунтиринг.
   
5. 
   Вақт омилини киритган ҳолда гўшт маҳсулотларига талабнинг чизиқли моделини тузинг. Аниқланган параметрларни тавсифлаб беринг.
   

2. боб. Амалий эконометрик моделлар

1. 
   Иқтисодиётда чизиқли моделлар
   

1. 
   Кўптармоқли иқтисодиётда баланс муносабатлари Матрицалар алгебрасининг элементларидан фойдаланиш кўп
   

иқтисодий масалаларни ечишнинг асосий усулларидан биридир. Бу масала маълумотлар базаларини яратиш ва улардан фойдаланишда жуда долзарб бўлиб қолмоқда, улар билан ишлашда деярли барча ахборот матрица кўринишида сақланади ва қайта ишланади.
Кўптармоқли хўжалик фаолиятининг макроиқтисодиёти алоҳида тармоқлар орасидаги балансни талаб қилади. Ҳар бир тармоқ, бир томондан, ишлаб чиқарувчи бўлиб, иккинчи томондан эса бошқа тармоқлар ишлаб чиқарган маҳсулотни истеъмолчиси бўлади. Бундай ҳолларда тармоқлар орасидаги боғланишларни ҳар хил турдаги маҳсулотларни ишлаб чиқариш ва истеъмол қилиш орқали ҳисоблашнинг анча мураккаб масаласи пайдо бўлади. Биринчи марта бу муаммо математик модель кўринишида 1936 йилда АҚШдаги 1929–1932 йиллар иқтисодий депрессиясининг сабабларини таҳлил қилиб кўришга уринган машҳур америкалик иқтисодчи В.Леонтьевнинг асарларида баён этилди. Бу модель матрицалар алгебрасига асосланиб, матрицалар таҳлили усулларидан фойдаланади.
Соддалик учун хўжаликнинг ишлаб чиқариш соҳаси ҳар бири ўзининг бир жинсли маҳсулотини ишлаб чиқарувчи п та тармоқдан иборат деб ҳисоблаймиз. Ҳар бир тармоқ ўзининг ишлаб чиқаришини таъминлаш учун бошқа тармоқларнинг маҳсулотига муҳтож (ишлаб чиқариш истеъмоли). Одатда ишлаб чиқариш жараёни маълум бир вақт даврида қаралади, кўп ҳолларда бундай бирлик сифатида бир йил олинади.
Қуйидаги белгилашларни киритамиз:
x_i — i нчи тармоқ жами маҳсулотининг ҳажми (унинг ялпи ишлаб
чиқариши);

^xij
— i нчи тармоқ маҳсулотининг j нчи тармоқда x _j
ҳажмдаги

маҳсулотни ишлаб чиқариш учун сарфланадиган ҳажми;

y_i ^{— i нчи тармоқ маҳсулотининг ноишлаб чиқариш соҳасида}
ўзлаштириш (истеъмол) учун мўлжалланган ҳажми, ёки якуний истеъмол маҳсулоти. Унга фуқароларнинг шахсий истеъмоли, ижтимоий эҳтиёжларни қондириш, давлат институтларини таъминлаш ва ҳоказолар киради.
Турли саноат тармоқлари боғлиқлигининг баланс тамойили шундан иборатки, i нчи тармоқ ялпи ишлаб чиқариши ишлаб чиқариш ва ноишлаб чиқариш соҳаларидаги истеъмол ҳажмларининг йиғиндисига тенг бўлиши керак. Энг содда ҳолда баланс муносабатлари

x_i 
^xi1 ^{ x}i 2

• 
    x_in 
  

y_i ^,
i  1, 2, , n
(9.1.1)

кўринишга эга.
(9.1.1) тенгламалар баланс муносабатлари деб аталади. Ҳар хил тармоқлар маҳсулоти ҳар хил ўлчовга эга бўлгани учун бундан кейин қиймат балансини назарда тутамиз.

2. 
   Кўптармоқли иқтисодиёт чизиқли модели — Леонтьев модели В.Леонтьев томонидан иккинчи жаҳон урушидан олдинги даврдаги АҚШ иқтисодиётини таҳлил қилиш асосида қуйидаги муҳим далил
   

аниқланди: узоқ вақт давомида
^aij
 x_ij
x _j катталиклар жуда кам ўзгаради

ва ўзгармас сонлар сифатида қаралиши мумкин. Бу ҳодисани шундай тушуниш керакки, ишлаб чиқариш технологияси анча узоқ вақт давомида

бир хил даражада туради ва демак, j нчи тармоқда x _j
ҳажмдаги маҳсулотни

ишлаб чиқариш учун i нчи тармоқ маҳсулотининг истеъмол қилинадиган ҳажми технологик константа (ўзгармас сон)дан иборат бўлади.

Бунда
^aij
сонлар бевосита (тўғри) харажатлар коэффициентлари деб

аталади. Кўрсатилиб ўтилган далилга асосан

^aij
 x_ij
x _j ,
^xij
 a_ij x _j ,
i, j  1, 2, , n
(9.1.2)

га эга бўламиз. У ҳолда (9.1.1) тенгламаларни

_x₁
_x
 2
 a₁₁ x₁  a₁₂ x₂
 a₂₁ x₁  a₂₂ x₂
 a_1n x_n
 a_2n x_n

• 
  y₁
  

• 
  y₂
  

(9.1.3)

_. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

^xn
 a_n1 x₁  a_{n 2} x₂
 a_nn x_n

• 
  y_n
  

тенгламалар системаси кўринишида ёзиш мумкин.
Ишлаб чиқарилган маҳсулот ҳажмларининг устун-вектори (ялпи ишлаб чиқариш вектори), якуний истеъмол маҳсулоти ҳажмларининг устун-вектори (якуний истеъмол вектори) ва бевосита харажатлар коэффициентлари матрицаси

 ^x 
 ^y 
^{ a}11
^a12
 a_{1n }

 ^x₂ 

 ^y₂ 
 ¹ 
 ¹ 
 



2n 
a a  a

^{Х } _ ,
^{У } _{ } ,
A  _{ }