Ҳабибуллаев Иброҳим, Утанов Бунёд

Регрессия моделига вақт омилини киритиш
Корреляцион-регрессион таҳлилда қандайдир омилни натижага ва моделга киритилган бошқа омилларга таъсирини ҳисобга олиш имконияти бўлса, унинг таъсирини йўқотиш мумкин. Бу усул, вақт омилини боғлиқ бўлмаган омил сифатида моделга киритиш орқали тенденцияни ҳисобга олиш мумкин бўлган ҳолларда динамик қаторларни тахлил қилишда кенг қўлланилади.

Вақт омили киритилган ушбу

y_t  a  b₁  x_t  b₂  t   _t
(8.2.8)

модель шундай моделлар гуруҳига тегишли. Бундай моделларда боғлиқ бўлмаган ўзгарувчилар сони биттадан кўп бўлиши мумкин. Бундан ташқари, булар боғлиқ бўлмаган ўзгарувчиларнинг на фақат жорий қийматлари, ўтган даврдаги қийматлари ҳамда натижавий ўзгарувчининг ҳам ўтган даврдаги қийматлари бўлиши мумкин.
Бундай моделларнинг “тренддан четланиш” ва “кетма-кет айирмалар” усулларига нисбатан афзалликлари шундан иборатки, улар берилган маълумотларни барчасини ҳисобга олиш имконини беради, чунки y_t ва x_t ларнинг қийматлари берилган динамик қаторлар даражаларини ташкил этади. Бундан ташқари модель кузатувлар сонини камайишига олиб келувчи “кетма-кет айирмалар” усули билан тузилган моделдан фарқ қилиб, у ўрганилаётган даврдаги барча маълумотлар бўйича тузилади. Вақт омили киритилган моделнинг a ва b параметрлари ЭККУ билан аниқланилади. Параметрларни ҳисоблаш ва тахлил қилишни қуйидаги мисолда кўриб чиқамиз.
8.9-мисол. Вақт омилини киритиш йўли билан регрессия моделини тузиш.
8.2.1-жадвал маълумотлари асосида якуний истеъмолга ҳаражатларни жами даромад x_t ва вақт омилига боғланишини ифодаловчи регрессия тенгламасини тузамиз.
(8.2.8) регрессия тенгламаси параметрларининг қийматларини ҳисоблаш учун оддий ЭККУдан фойдаланамиз.
Нормал тенгламалар системаси қуйидаги кўринишга эга:
^ n  a  b₁  _ x_t  b₂  _t  _ y_t ,
^a  x  b  x ²  b  t  x  x  y ,

^  t 1  t 2  t  t t
(8.2.9)

^ a  _t  b₁  _t  x_t  b₂  _ x  _t  y


2

t
t

Берилган маълумотлар асосида керакли қийматларни ҳисоблаб (8.2.9)га қўйсак қуйидагига эга бўламиз:

 ^{8  a  111  b1  36  b2}

 86 ,

_111 a  1619  b₁  554  b ₂



1 2
^ 36  a  554  b  204  b
 1266 ,
 440

Тенгламалар системасини a, b₁ , b₂ ларга нисбатан ечиб, a =1,15; b₁=0,49; b₂=0,63 ларни оламиз. Юқоридагилардан келиб чиқиб, регрессия тенгламаси қуйидаги кўринишга эга бўлади:

y_t  1,15  0,49  x_t  0,63  t   _t .
Тенгламанинг параметрлари қуйидагича таҳлил қилинади. b₁=0,49 параметр жами даромад 1 пул бирлигига ортганда якуний истеъмолга ҳаражатлар, ўзгармас тенденция мавжуд бўлганда, ўртача 0,49 пул бирлигига ортишини тавсифлайди. b₂=0,63 параметр, жами даромаддан ташқари, барча омилларни якуний истеъмол учун қилинган ҳаражатларга таъсири уни ўртача йиллик мутлоқ ўсишини 0,63 пул бирлигига тенг бўлишини билдиради.