Ҳабибуллаев Иброҳим, Утанов Бунёд

9.4-мисол. Алоҳида ҳудуд ёки бутун мамлакат миқёсида ишлаб чиқаришни моделлаштириш учун (яъни макроиқтисодий, шунингдек

микроиқтисодий даражадаги масалаларни ечиш учун)
y  a
_xa_{1 x}a₂

0 1 2

кўринишдаги ИЧФ кўп ишлатилади, бу ерда
a₀ ,
a₁ , a₂
— ИЧФ

параметрлари. Булар мусбат ўзгармас сонлардир (кўпинча
a₁ ^ва a₂
лар

a₁  a₂  1
шартни қаноатлантиради). Юқорида келтирилган кўринишдаги

ИЧФни 1929 йилда иқтисодиётда қўллашни таклиф этган икки америкалик иқтисодчилар номлари билан Кобб-Дугласнинг ишлаб чиқариш функцияси (КДИЧФ) деб аталади.
П.Дуглас ва Д.Кобб статистик маълумотлар асосида қайта ишлаш саноатидаги ишлаб чиқарилган маҳсулот ва унга таъсир этувчи капитал ва меҳнат харажатларининг боғланишини акс эттирувчи математик моделни қуришга мувофиқ бўлишган. КДИЧФ ўзининг содда тузилиши туфайли турли-туман назарий ва амалий масалаларни ечиш учун кўп ишлатилади.

Адабиётларда кўпинча КДИЧФнинг тадбиқларида
x₁  K
-ишлатилаётган

асосий капитал ҳажмига,
x ₂  L
-эса меҳнат харажатларига тенг бўлганда

қуйидаги кўринишдаги КДИЧФ ишлатилади,

Y  a ₀ K
a _{1 L} a _{2 ,}

бу ерда
a ₀ ^{> 0,}
a₁ , a ₂
 0,
a₁  a ₂
 1.

АҚШнинг 1899–1922 йиллардаги иқтисодий ҳолати бўйича статистик

маълумотлари асосида
a₀ , a₁, a₂
параметрларнинг сон қийматлари топилиб,

КДИЧФ ^{Y  1,01K 0,25 L0,75}
эканлиги аниқланган.

1960-1985 йиллар давридаги собиқ СССР иқтисодиёти бўйича

маълумотлар асосида
a₀ , a₁ , a₂
параметрларнинг сон қийматлари

ҳисобланган ва КДИЧФ
_{Y  1,022 K} 0 ,5382 _L0 , 4618
кўринишга эга бўлган.

Юқоридаги параметрлар вақт бўйича қаторлар (ресурслар ва ишлаб чиқариш ҳажмининг йиллар давомида ўзгариши) асосида аниқланганлиги учун КДИЧФ динамик характерга эга бўлиб, унинг ёрдамида макроиқтисодиётни башоратлаш масаласини ечиш мумкин. Агар КДИЧФнинг параметрлари Т₀ вақт давомидаги маълумотлар бўйича баҳоланган бўлса, башоратлаш даврини Т₀ /3 давргача олиш тавсия этилади.

2.