Ҳабибуллаев Иброҳим, Утанов Бунёд

Тренд тури	Тенглама	R 2
R 2
Чизиқли	y^ˆt  82,66  4,72  t (0,595)^	0,887	0,873
Иккинчи тартибли парабола	y^ˆ 72,9  9,599  t  0,444  t ^2 t (2,11)^ (0,187)^	0,937	0,920
Даражали	ln^y  4,39  0,193ln t t (0,017)^	0,939^**	0,931^**
Экспоненциал	ln^y  4,43  0,045t t (0,006)^	0,872^**	0,856^**
Гипербола кўринишида	y^ˆt  1,22,57  47,63/ t (8,291)^	0,758	0,728
^*Қавс ичида регрессия коэффициентининг стандарт ҳатоликлари кўрсатилган ^** Детерминация коэффициентлари чизиқли ҳолга келтирилган регрессия тенгламалари асосида ҳисобланган

Чизиқли ва экспоненциал трендларнинг параметрлари иқтисодий жиҳатдан жуда содда ҳолда ифодаланади.
Чизиқли тренднинг параметрларини қуйидагича тушуниш мумкин:
а –вақт t = 0 бўлганда динамик қаторнинг бошланғич даражаси;
b –қаралаётган даврда қатор даражаларининг ўртача мутлоқ ўзгариши. Жадвалда келтирилган чизиқли тренд тенгламасидан шундай ҳулоса қилиш мумкин: “N”- йилнинг10 ойи давомида номинал ойлик иш ҳақи 82,66 фоизга ўзгарган, ўртача ойлик мутлоқ ўсиш эса 4,72 фоизга тенг бўлган. Динамик қатор даражаларининг чизиқли тренд бўйича ҳисобланган қийматлари икки усул билан аниқланилади. Биринчидан, топилган тренд тенгламасига кема- кет t = 1,2,…,n қийматлар қўйиб борилади, яъни

1
_yˆчизик
 82,66  4,72 1  87,38;

2
y^{ˆ чизик}  82,66  4,72  2  92,10.


Иккинчидан, чизиқли тренднинг параметрлари ҳусусиятларидан келиб чиққан ҳолда қаторнинг ҳар бир кейинги даражаси олдинги даража билан ўртача мутлоқ занжирсимон ўсиш йиғиндисидан иборатлигини эътиборга оладиган бўлсак қуйидагини ёзиш мумкин:

2
_yˆ чизик

3
_yˆ чизик
_{ yˆ} чизик

1

2
_{ yˆ} чизик
 b  87,38  4,72  92,10;
 b  92,10  4,72  96,82 ва хх..к

Чизиқли тренд графиги 8.1.3-расмда келтирилган.

Шу тариқа динамик қаторлар тенденциясини моделлаштириш мумкин.

4. 
   Мавсумий ва циклик тебранишларни моделлаштириш Динамик қаторнинг аддитив ва мультипликатив модели. Мавсумий
   

ёки циклик тебранишга эга бўлган динамик қаторлар структурасини таҳлил қилишга бир қанча ёндошувлар мавжуд.

Энг содда ёндошув – бу мавсумий компоненталар қийматини сирғанчиқ ўртача усули билан ҳисоблаш ва динамик қаторнинг аддитив ёки мультипликатив моделини тузишдан иборат.
Аддитив модель қуйидаги умумий кўринишга эга:


Y  T  S  E . (8.1.5)

Бу моделда динамик қаторнинг ҳар бир даражаси тренд(T), мавсумий(S) ва тасодифий(Е) компоненталар йиғиндисидан ташкил топади деб қаралади.

Мультипликатив модель қуйидаги умумий кўринишга эга:


Y  T  S  E . (8.1.6)

Бу модель динамик қаторнинг ҳар бир даражаси тренд(Т), масумий(S) ва тасодифий(Е) компоненталар кўпайтмасидан иборат деб қаралади. Иккала моделдан бирини танлаш масумий тебранишнинг структурасини таҳлил қилиш асосида амалга оширилади. Агар тебраниш амплитудаси тахминан ўзгармас бўлса, турли цикллар учун масумий компоненталар қийматлари ўзгармас бўлган динамик қаторнинг аддитив модели тузилади. Агар масумий тебраниш амплитудаси ўсиб ёки камайиб борса, динамик қаторнинг даражаси мавсумий компонентани қийматига боғлиқ бўлган динамик қаторнинг мультипликатив модели тузилади.

Аддитив ва мультипликатив моделларни тузиш динамик қаторнинг ҳар бир даражаси учун T, S ва Е компненталарнинг қийматларини ҳисоблашга олиб келади.
Моделни тузиш жараёни бир неча босқичдан иборат:

1. 
   берилган қаторни сирғанчиқ ўртача усул билан текслаш;
   
2. 
   S – мавсумий компонентанинг қийматини ҳисоблаш;
   
3. 
   қатор тенгламасидан мавсумий компоненталарни чиқариб ташлаш ва аддитив моделда (Т+Е) ёки мультипликатив моделда (Т·Е) тексланган қийматларни топиш;
   
4. 
   (Т+Е) ёки (Т·Е) даражаларни аналитик текслаш ва ҳосил бўлган тренд тенгламасини қўллаб Т нинг қийматларини ҳисоблаш;
   
5. 
   ҳосил бўлган моделда (Т+Е) ёки (Т·Е)нинг қийматларини ҳисоблаш;
   
6. 
   мутлоқ ва нисбий ҳатоликларни ҳисоблаш.