|
8.2-мисол. Автокорреляция ва қатор структурасини аниқлаш.
Ҳудуд аҳолисининг 16 чоракда истеъмол қилган электр энергиясининг ҳажми тўғрисидаги маълумотлар берилган бўлсин (8.1.3-жадвал).
8.1.3-жадвал.
Ҳудуд аҳолисининг электрэнергиясини истеъмоли
t
|
yt
|
yt 1
|
yt 2
|
yt 3
|
yt 4
|
1
|
6,0
|
-
|
-
|
-
|
-
|
2
|
4,4
|
6,0
|
-
|
-
|
-
|
3
|
5,0
|
4,4
|
6,0
|
-
|
-
|
4
|
9,0
|
5,0
|
4,4
|
6,0
|
-
|
5
|
7,2
|
9,0
|
5,0
|
4,4
|
6,0
|
6
|
4,8
|
7,2
|
9,0
|
5,0
|
4,4
|
7
|
6,0
|
4,8
|
7,2
|
9,0
|
5,0
|
8
|
10,0
|
6,0
|
4,8
|
7,2
|
9,0
|
9
|
8,0
|
10,0
|
6,0
|
4,8
|
7,2
|
10
|
5,6
|
8,0
|
10,0
|
6,0
|
4,8
|
11
|
6,4
|
5,6
|
8,0
|
10,0
|
6,0
|
12
|
11,0
|
6,4
|
5,6
|
8,0
|
10,0
|
13
|
9,0
|
11,0
|
6,4
|
5,6
|
8,0
|
14
|
6,6
|
9,0
|
11,0
|
6,4
|
5,6
|
15
|
7,0
|
6,6
|
9,0
|
11,0
|
6,4
|
16
|
10,0
|
7,0
|
6,6
|
9,0
|
11,0
|
Жадвал маълумотларини графикда тасвирлаймиз (8.2-расм).
Биринчи тартибли автокорреляция коэффициентини ҳисоблаймиз (жадвалга
yt 1 ни киритамиз ва чизиқли корреляция коэффициентини ҳисоблаш
формуласидан фойдаланамиз). Корреляция коэффициенти
r1 0,165 га тенг.
Айтиш керакки бу ҳисоблаш 16 жуфт кузатув маълумотлари асосида эмас, 15
жуфт кузатув маълумотлари бўйича амалга ошиилган. Корреляция коэффициентининг бу қиймати қатор даражаларини ўзидан олдинги даражалар билан боғланиши кучсизлигини кўрсатади. Аммо графикдан
кўриниб турибдики ҳар бир кейинги
yt даража
yt 1
даражага нисбатан
yt 4
ва yt 2
даражаларга кўпроқ боғлиқ. Жадвалга
yt 2
қаторни киритамиз.
Регион аҳолисининг электроэнергия истеъмоли
Қаторнинг хақиқий даражалари 8.2-Расм. Регион аҳолисининг электрэнергиясини истеъмоли
Иккинчи тартибли
r2 автокорреляция коэффициентини ҳисоблаб,
yt , yt 2 -
қаторларнинг корреляцион боғланиш кучини топамиз, у
r2 0,567 га тенг. Шу
тартибда ҳисоблашларни амалга ошириб берилган қаторнинг автокорреляция функциясини топамиз. Автокорреляция функциясининг қийматлари ва коррелограмма 8.1.4-жадвалда келтирилган.
Автокорреляция функциясининг қийматларини таҳлили ўрганилаётган динамик қатор бўйича биринчидан, чизиқли тенденция, иккинчидан, даври тўрт кварталга тенг бўлган циклик тебраниш мавжудлиги ҳақида хулоса қилиш имконини беради. Ушбу хулоса қаторнинг тузилмасини график кўринишдаги тахлили ҳам тасдиқлайди.
8.1.4-жадвал
Электрэнергия истеъмоли динамик қаторининг коррелограммаси
Лаг
|
Даражалар автокорреляция коэффициенти
|
Коррелограмма
|
1
|
0,165154
|
**
|
2
|
0,566873
|
*******
|
3
|
0,113558
|
*
|
4
|
0,983025
|
************
|
5
|
0,118711
|
*
|
6
|
0,722046
|
*********
|
7
|
0,003367
|
|
8
|
0,973848
|
************
|
Динамик қаторлар тенденциясини моделлаштириш Динамик қаторлар тенденциясини моделлаштиришнинг кенг тарқалган
усулларидан бири қатор даражаларини вақтга боғлиқлигини ёки трендни тавсифловчи аналитик функцияларни тузишдан иборат. Бу усул динамик қаторларни аналитик текслаш деб аталади.
Вақт бўйича боғланишлар турли шаклларда бўлиши мумкин, уларни аниқ бир шаклга келтириш учун турли кўринишдаги функциялардан фойдаланилади. Трендларни тузиш учун кўпроқ қуйидаги функциялар қўлланилади:
кўрсаткичли функция шаклидаги тренд:
yˆt
a t b ;
иккинчи ва ундан юқори тартибли парабола:
yˆt
a b1
t b2
t 2 ... b
t k .
k
Юқорида келтирилган трендларнинг ҳар бирининг параметрларини оддий ЭККУ билан аниқлаш мумкин. Бунда боғлиқ бўлмаган эркли
ўзгарувчи сифатида t=1,2,…,n вақт, боғлиқ ўзгарувчи сифатида
yt динамик
қаторнинг ҳақиқий даражалари олинади. Чизиқсиз трендлар учун аввал уларни чизиқли ҳолатга келтирувчи стандарт амаллар бажарилади.
Тенденция турларини аниқлашнинг бир қанча усуллари мавжуд. Энг кўп тарқалган усуллар қаторига: ўрганилаётган жараённи сифат жиҳатидан таҳлил қилиш, қатор даражаларини вақтга боғлиқлиги графигини қуриш ва уни таҳлил қилиш, динамиканинг айрим асосий кўрсаткичларини ҳисоблаш усулларини киритиш мумкин. Тенденция турларини аниқлашда қатор даражаларининг автокорреляция коэффициентларини қўллаш мумкин. Тенденция тури берилган ва қайта тузилган қаторлар даражалари бўйича ҳисобланган биринчи тартибли автокорреляция коэффициентларини солиштириш йўли билан аниқланади. Агар динамик қатор чизиқли
тенденцияга эга бўлса, ёнма-ён даражалар -
yt ва
yt 1 ларнинг корреляцияси
юқори бўлади. Бундай ҳолатда берилган динамик қаторнинг биринчи тартибли автокорреляция коэффициенти юқори бўлиши керак. Агар динамик қатор чизиқсиз тенденцияга эга бўлса, масалан, экспоненциал шаклда бўлса, у ҳолда берилган қатор даражаларининг логарифмлари бўйича биринчи тартибли автокорреляция коэффициенти қатор даражалари бўйича ҳисобланган мос коэффициентлардан юқори бўлади. Динамик қаторда чизиқсиз тенденция қанчалик кучли бўлса, олинган коэффициентлар шунчалик юқори даражада фарқланади.
Агар қатор чизиқсиз тенденцияга эга бўлса, энг яхши тенгламани трендни асосий шаклларини саралаш, ҳар бир тенглама учун тузатилган детерминация коэффициенти( R 2 )ни ҳисоблаш ва максимум қийматга эга
бўлган детерминация коэффициентли тенгламани аниқлаш йўллари билан
танлаб олиш мумкин.
8.3-мисол. Тренд параметрларини ҳисоблаш.
«N»-йилнинг 10 ойи бўйича номинал ойлик иш ҳақининг ойлар бўйича
«N-1»-йилнинг декабрь ойидаги даражасига нисбатан фоиз ҳисобида ўсиш суръати ҳақидаги маълумотлар 8.1.5-жадвалда берилган.
8.1.5-жадвал.
«N»-йилнинг 10 ойи давомида номинал ойлик иш ҳақининг ойлар бўйича «N-1»-йилнинг декабрь ойидаги даражасига нисбатан фоиз ҳисобида ўсиш суръати
Ойлар
|
Номинал ойлик иш ҳақининг ўсиш суръати
|
Ойлар
|
Номинал ойлик иш ҳақининг ўсиш суръати
|
Январ
|
82,9
|
Июнь
|
121,6
|
Февраль
|
87,3
|
Июль
|
118,6
|
Март
|
99,4
|
Августь
|
114,1
|
Апрель
|
104,8
|
Сентябрь
|
123,0
|
Май
|
107,2
|
Октябрь
|
127,3
|
Номинал иш ҳақининг ўсиш суръати
Берилган динамик қаторни графигини тузамиз (8.1.3-расм).
Вақт, ойларда қаторнинг хақиқий даражалари
қаторнинг чизиқли тренд бўйича ҳисобланган даражалари
8.3-расм. “N”- йилнинг 10 ойи давомида номинал иш ҳақининг ўсиш суръати динамикаси
8.1.3-расмдаги графикдан ўсувчи тренд борлигини кўриш мумкин. Бу чизиқли тренд ҳам бўлиши мумкин.
Кейинги таҳлиллар учун қаторнинг даражалари ва уларнинг логарифмлари бўйича автокорреляция коэффициентларини аниқлаймиз (8.1.6-жадвал).
8.1.6-жадвал
“N”-йилнинг 10 ойи давомида номиналь иш ҳақининг “N-1”-йилнинг декабрь ойи даражасига нисбатан фоиз ҳисобида ўсиш суръати динамик қаторининг автокорреляция функцияси
Лаг
|
Автокорреляция функцияси
|
Қатор даражалари бўйича
|
Қатор даражалари логарифмлари бўйича
|
1
|
0.901
|
0,914
|
2
|
0,805
|
0,832
|
3
|
0,805
|
0,896
|
Жадвалда келтирилган биринчи, иккинчи ва учунчи тартибли автокорреляция коэффициентлари қийматларининг юқорилиги қатор трендга эга эканлигидан далолат беради. Бу қаторнинг даражалари ва даражаларнинг логарифмлари бўйича автокорреляция коэффициентлари қийматларининг тахминан тенг бўлиши қуйидаги хулосани келтириб чиқаради: агар қатор чизиқсиз тенденцияга эга бўлса, демак у аниқ бўлмаган шаклда ифодаланган. Шунинг учун қаторнинг тенденциясини моделлаштириш учун ҳам чизиқли, ҳам чизиқсиз функциялардан фойдаланиш мумкин, масалан даражали ёки экспоненциал трендлардан.
Энг яхши тренд тенгламасини келтириб чиқариш учун трендларнинг асосий турлари параметрларини аниқлаймиз. Ушбу ҳисоб-китобларнинг натижалари 8.1.7-жадвалда келтирилган. Жадвалдаги натижаларга асосан энг яхши тренд, даражали шаклдаги тренд, унинг учун тузилган детерминация коэффициенти бошқаларга қараганда юқори. Даражали тренд тенгламасидан чизиқли шаклда ҳам, берилган даражали шаклда ҳам фойдаланиш мумкин. Асл ҳолда бу тенглама қуйидаги кўринишга эга:
ёки
yˆt
yˆt
e4,39 t 0,193
80,32 t 0,193
8.1.7-жадвал
“N”-йилнинг 10 ойи номиналь иш ҳақининг “N-1”- йилнинг декабрь ойи даражасига нисбатан фоиз ҳисобида ўсиш суръати динамик қатори учун трендлар тенгламалари
Do'stlaringiz bilan baham: |
