7-mavzu mexanik va elektromagnit toʻlqinlar asosiy formulalar Elastik muhitda tebranishlarning tarqalish jarayoni toʻlqin

MASALALAR YECHISH NAMUNALARI
1-masala. Ingichka elastik shnur boʻylab koʻndalang toʻlqin =15 m/s tezlik bilan tarqalmoqda. Shnur nuqtalarining tebranish amplitudasi A=2 cm, davri esa T=1,2 s.

1) Toʻlqin uzunligi - .

2) Tebranish fazasi - . toʻlqin siljishi -y, manbadan x=45 m masofada vaqtning t=4 s momentida toʻlqinning tarqalish tezligi va tezlanishi a - topilsin.

3) Toʻlqin manbaidan х₁=20 m va х₂ =30 m masofalarda toʻlqin nurining yoʻnalishida joylashgan ikki nuqta tebranishlarining fazalar farqi  topilsin.

Yechilishi

1. Toʻlqin uzunligi bir davr ichida toʻlqin bosib oʻtgan masofaga teng: =Т, bu yerda - fazaviy tezligi.

Qiymatlarni qoʻyib hisoblaymiz

=15 m/s1,2 с=18 m.

2. Nuqtaning siljish, tebranish fazasi, tezligi, tezlanishi, toʻlqin tenglamasi orqali topiladi. y=Аsin(t- ), bu yerda: y - tebranayotgan nuqtaning toʻlqin manbaidan nuqtagacha siljish masofasi,  - fazaviy tezligi, x - oʻqi boʻylab toʻlqin t - vaqtda yetib borgan masofada nuqtaning tebranish fazasini topamiz:

yoki

Fazaning bu qiymatini (1)-ga qoʻyamiz.

y=2sin1,67=-1,73 см

Tezlik

Tezlanish .

3. Fazalar farqi

.
2-masala. Koʻndalang toʻlqin shnurning elastik yoʻnalishida 15 m/s tezlik bilan tarqaladi. Shnur nuqtalarining tebranish davri 1,2 s, tebranish amplitudasi 2 sm. 4 s oʻtgach, tebranish manbaidan 45 m masofada qolgan nuqtaning toʻlqin uzunligi, fazasi va siljishi topilsin?

Yechilishi

Toʻlqin uzunligi

λ= T; λ=15

Faza va ixtiyoriy nuqtaning siljishini toʻlqin tenglamasidan toppish mumkin boʻladi: