7-bob. Differensial hisob

Lagranj teoremasi. Faraz qilaylik, funksiya quyidagi shartlarni qanoatlantirsin:

1) oraliqda uzluksiz; 2) (a;b) intervalda differensiallanuvchi;

U holda shunday nuqta topiladiki, tenglik bajariladi.

Lopital qoidasi. va funksiyalar nuqtaning atrofida differensiallanuvchi bo’lib, bo’lsin. Agar , yoki bo’lib, mavjud bo’lsa, u holda tenglik o’rinli bo’ladi. Lopital qoidasi shaklidagi aniqmasliklarning limitini hisoblashda qo’llaniladi. va shaklidagi aniqmasliklar, algebraic o’zgartirishlar yordamida shakliga keltiriladi. shaklidagi aniqmasliklar esa avval logarifmlash orqali shaklidagi aniqmaslikka keltirilib, so’ngra ko’rinishdagi aniqmasliklarga keltiriladi.