7-bob. Differensial hisob

§ 7.3. Silliq egri chiziqqa o’tkazilgan urinma va normal

Hosilaning geometrik ma’nosi. Agar yoki egri chiziq tenglamasi berilgan bo’lsa, , ya’ni egri chiziqqa nuqtaga o’tkazilgan urinmani burchak koeffisienti (urinmani absissa o’qining musbat yo’nalishi bilan hosil qilgan burchak tangensi)ga teng bo’ladi. egri chiziqni nuqtasidan urinma tenglamasi

va shu nuqtadan o’tkazilgan normal tenglamasi

.

nuqtada kesishuvchi va chiziqlar orasidagi burchak deganda shu nuqtadan egri chiziqlarga o’tkazilgan urinmalar orasidagi burchak tushuniladi:

(7.14)

Egri chiziqlarga o’tkazilgan urinmalarning tenglamalari yozilsin va egri chiziqlar hamda urinmalar yasalsin.

7.121. lokonga (zulfga) nuqtada.

7.122. sinusoidaga nuqtada.

7.123. egri chiziq Ox o’q bilan qanday burchak orasida kesishadi?

7.124. va egri chiziqlar qanday burchak ostida keshishadi?

7.125. 1) ; 2) egri chiziqlarga nuqtada o’tkazilgan urinma osti, normal osti, urinma va normalning uzunliklari topilsin.

7.126. parabolaning urinma nuqta abssissasining ikkilanganiga, normal osti esa p ga teng ekani isbot qilinsin.

7.127. Agar parabola nuqtada to’g’ri chiziqqa urinsa, parabola tenglamasidagi b va c aniqlansin. .

7.128. parabola uchidan unga Oy o’q bilan kesishgan nuqtasigacha bo’lgan masofa topilsin.

7.129. to’g’ri chiziq egri chiziqni qanday burchak ostida kesadi?

7.130. parabolaga qaysi nuqtada o’tkazilgan urinma Ox o’qqa parallel bo’ladi?

7.131. parabolaga o’tkazilgan urinma, birinchi koordinatalar burchagining bissektrissasiga perpendikulyar bo’lishi uchun, urinma parabolaning qaysi nuqtasida o’tkazilishi kerak?

7.132. egri chiziqqa nuqtada o’tkazilgan urinma osti, normal osti, urinma va normal uzunliklari topilsin.