7-bob. Differensial hisob

Logarifmik funksiyaning hosilasi:

funksiyani hosilasi

ko’rinishida bo’ladi.

Parametrik ko’rinishida berilgan funksiyaning hosilasi. Agar funksiya parametrik ko’rinishda va berilgan bo’lsa, u holda uning hosilasi

ko’rinishida bo’ladi.

Agar y ga nisbatan yechilmagan tenglama y ni x ning bir qiymatli funksiyasi sifatida aniqlasa, u holda y o’zgaruvchi x ning oshkormas funksiyasi deyiladi. Bu oshkormas funksiyadan hosilani topish uchun y ni x ning funksiyasi deb, tenglamaning ikki tomonini x bo’yicha differensiallash kerak. Hosil bo’lgan tenglamadan izlangan ni topamiz. ni topish uchun tenglamani x bo’yicha ikki marta differensiallash kerak va hokazo.

Misol: (e^xsin 2x)= (e^x) sin 2x + e^x (sin 2x )= e^xsin 2x + e^xcos 2x(2x)=

= (sin 2x +2 cos 2x) e^x ,

.