7-bob. Differensial hisob

Differentsiallashning oddiy qoidalaridan foydalanib quyidagi funktsiyalarning hosilalari topilsin.

7.1. у=3х³-4х²+7х-9; 7.2. ;

7.3. у=3sinх+5^x; 7.4. y=-2sinx+tgx;

7.5. у= ; 7.6. ;

7.7. у=sinх+cosх; 7.8. ;

7.9. у=100х²-100; 7.10. +4.

7.11. у=3х⁷-6х⁶+5х²-7; 7.12. у=(х³-2х²-1)(х⁵+х²);

7.13. у= ; 7.14. ;

7.15. у=10^х+3-7; 7.16. ;

7.17. у= ; 7.18. ;

7.19. у= ; 7.20. .

7.21. у=(ах²+вх+с)³; 7.22. у= ;

7.23. у=sin3(ax+в); 7.24. ;

7.25. у=tg²(ln2x); 7.26. ;

7.27. у=ln²(ln4x); 7.28. у=(e^sinx+3^4x)⁵;

7.29. у= ; 7.30. .

7.31. 1) 2)

7.32. 1) 2)

7.33. 1) 2)

7.34. 1) 2)

7.35. 1) 2)

7.36. 1) 2)

7.37. 1) 2)

7.38. 1) 2)

7.39. 1) 2)

7.40. 1) 2)

Ko’rsatkichli va logarifmik funksiyalarning hosilalari topilsin

7.41. 1) 2)

7.42. 1) 2)

7.43. 1) 2)

7.44.

Quyidagi funksiyalarning hosilalari topilsin

7.45. 1) 2) 3)

7.46. 1) 2) 3)

7.47. 7.48.

7.49. 7.50.

51. 
    у=2х³-х egri chiziq Oy o'qini Ox o'qiga nisbatan qanday burchak ostida kesib o'tadi?
    
52. 
    y=(4x-x²)/3 parabolaga uning (0;0), (2;2), (4;0) nuqtalaridan urinmalar o'tkazilgan. Ularning Ox o'qiga og'ish burchaklarini toping.
    

53. 
    y=(x³+1)/3 funktsiya grafigiga uning abtsissa o'qi bilan kesilgan nuqtasida o'tkazilgan urinma tenglamasini yozing.
    
54. 
    у=1/x giperbola uning M(1;1) nuqtadan o'tkazilgan urinmaning Ox o'qiga og'ish burchagini toping.
    
55. 
    y=3x²-x parabolaga uning abtsissasi x=-1 bo'lgan nuktasidan urinma va normal o'tkazilgan. Ularning t englamalarini tuzing.
    
56. 
    y=3x-4 to’g’ri chiziq y=x³-2 egri chiziqqa urinma bo'ladimi?
    
57. 
    ху=1 giperbola uning M(-1;3) nuqtadan o'tkazilgan urinmaning tenglamasini tuzing.
    
58. 
    y=x²-2x-8 parabolada shunday bir M nuqta topish kerakki, undan o'tkazilgan urinma 4х+у+4=0 to'g'ri chiziqqa parallel bo'lsin.
    
59. 
    Nuqta S=2t³+t²-4 qonun bo'yicha harakat qiladi. t=4 sek. vaqtdagi tezlik va tezlanish qiymati topilsin.
    
60. 
    Nuqta S=6t-t² qonun bo'yicha to'g'ri chiziqli harakat qiladi. Qaysi bir daqiqada nuqta tezligi nolga teng bo'ladi?
    

Teskari trigonometrik funksiyalarning hosilalari topilsin

7.61. 7.62.

7.63. 7.64.

7.65. 7.66.

7.67. 7.68. 1) 2)

Quyidagi funksiyalarning hosilalari topilsin

7.69. 1) 2)

7.70. 6.71.

7.72.