7 – ma’ruza. Darsning maqsadi

JISMLARNING INERSIYa MOMENТLARI

---

56 
m
massali ba’zi jismlarning simmetriya o’klari 
(00`) 
ga nisbatan 
inersiya momentlarini hisoblash formulalarini tayyor holda keltiramiz. 
1.
l
uzunlikdagi 
ingichka sterjenning inersiya momenti
(2-chizma 
1.): 
J = 
2
12
1
ml
(6)
2. Bo’yi a va eni 
b
bo’lgan 
brusokning inersiya momenti
(2-chizma 2.): 
J = 
m
12
1
(a
2
+b
2
)
(7)
3. Тashqi radiusi R, ichki radiusi r bo’lgan h
alqaning inersiya momenti
(2-
chizma 3.): 
J=
)
(
2
1
2
2
r
R
m

(8)

---

57 
2 – chizma 
4. Radiusi 
R
bo’lgan 
yupqa devorli (chambarakning) inersiya momenti
(2-chizma 
4.): 
] = m R
2
 
(8) formulada 
r = R = 
R
 
deb olib, (9) formulani chiqarish oson. 
5. R radiusli 
disk (silindr) ning inersiya momenti 
 
(2-chizma 5.): 
2
2
1
mR
J

(10)
(8) formulada r=0 deb olib, (10) formulani chiqarish oson. 
6. 
R
radiusli 
sharning inersiya momenti
(2-chizma, 6.): 
2
5
2
mR
J

(11)
Agar jismning aylanish o’qi 
00'
simmetriya o’qiga parallel, lekin simmetriya 
o’qidan d masofaga siljigan bo’lsa, parallel siljigan o’qda nisbatan inersiya 
momenti J' 
Shteyner teoremasi
deb atalgan munosabat bilan ifodalanadi: 
J' = J + 
md
2

 
(12) 
bu yerda J - jismning simmetriya o’qiga nisbatan inersiya momenti. 
Masalan, ingichka sterjenning uning uchidan o’ziga perpendikulyar o’tgan 
o’qqa nisbatan inersiya momenti: 
J`=
2
2
2
3
1
)
2
1
(
12
1
ml
m
ml


ga teng bo’ladi. 
(9)
 
О’ 
О 
4 
5 
6 

---

58 
HARAKAТ MIQDORI MOMENТINING SAQLANISh QONUNI. 
AYLANAYoТGAN JISMNING KINEТIK ENERGIYaSI
Ilgarilama harakatni xarakterlovchi har bir fizik kattalikka aylanma harakatni 
xarakterlovchi bir fizik kattalik moc keladi. Masalan, chiziqli tezlikka burchak tezlik 
o’xshash, kuchga kuch momenti, massaga inersiya momenti va shunga o’xshash. Bu 
o’xshash kattaliklarni ko’rgazmali bo’lishi uchun jadvalga yozaylik: 
Ilgarilama xarakat 
Aylanma xarakat 
Vakt...................... 
t 
Vakt.............. 
t 
Chiziqli yo’l........ 
s
Burchak ........................... 

Chiziqli tezlik.. 
V 
Burchak tezlik............. 

Chizikdi tezla-
nish...................... 
α 
Burchak tezlanish........ 
Β 
Kuch....................... 
F
Kuch momenti................... 
M
Massa .................. 
t
Inersiya momenti........... 
J=
△
mr
2 
Kuch impulsi...... 
Ft 
Kuch momentining 
impulsi.......................... 
Mt
Harakat mikdori 
P=mv Harakat miqdori 
momenti........................... 
L=J

Aylanma harakatning hamma qonunlari orasida ilgarilanma harakat qonunlarida 
qanday o’xshashlik bo’lsa, shunday o’xshashlik bor. Bundan foydalanib, jadval 
yordamida aylanma harakat miqdorining saqlanish qonuniga o’xshash qonunni 
yozamiz: