7 – Маъруза. Чизиқлимас тенгламаларни ечиш


)Ньютон методининг якинлашиши



Download 179,25 Kb.
bet6/6
Sana28.04.2022
Hajmi179,25 Kb.
#587203
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
маъруза7 Чизиқлимас тенгламаларни ечиш

8)Ньютон методининг якинлашиши.
Оддий хакикий илдиз. Фараз киламиз
f(x)=0 (1)
тенглама оддий хакикий х* илдизга эга булсин, f(x*)=0 ва f'(x*) 0
булсин. Фараз киламиз f(x) функция x* илдизнинг етарлича якин атрофида икки марта узлуксиз хосилаларга эга булсин.
(2)
Ньютон методини тадкик этамиз. Энг аввал (2)- ни оддий итерация методининг хусусий холи сифатида караймиз:
(3)
(4)
Олдин, биз (3)- методнинг якинлашиши учун илдизнинг етарлича якин атрофида
(5)
тенгсизликнинг бажарилиши етарли эканлигини курсатган эдик.
(4)- функция учун

муносабат уринли.
Агар х*, f(x) нинг илдизи булса, унда (x*)=0 булади. Шу сабабли илдизнинг шундай атрофи борки (5) - тенгсизлик бажарилади. Демак x0 бошлангич якинлашишни шундай танлаб олиш мумкинки Ньютон методи якинлашади. Бу якинлашиш оддий якинлашиш булмасдан у аслида квадратик якинлашишдир.
µуйидаги теорема Ньютон методининг квадратик якинлашувчи эканлигини курсатади.
1-теорема. Фараз киламиз х* (1)-тенгламанинг оддий хакикий илдизи булиб
Ur(x*)={x : |x-x*|атрофда булсин. Фараз киламиз f(x) , Ur(x*) атрофда узлуксиз ва
(6)
булиб ,
(7)
булсин. Унда агар x0Ur(x*) булса, (2)- Ньютон методи якинлашади ва хатолик учун
(8)
бахо уринли , бунда

Таянч иборалар :

Илдиз (ечим) .


Ораликни тенг иккига булиш .
Илдизларни ажратиш .
Илдизга кетма-кет якнлашиш .
Такрибий илдизнинг хатолиги .
Якинлашиш тезлиги .
Интерполяцион метод .

Текшириш саволлар :


Ечим нима ?


Такрибий ечиш нима ?
Хатолик нима ?
Итерацион метод нимадан иборат ?
Бисекция методи нимадан иборат ?
Оддий итерация методи кандай ?
Ньютон методи нимадан иборат ?
Интерполяция методи нимадан иборат ?
Якинлашиш кандай аникланади ?
µайси метод тез якинлашади ?

Адабиётлар :




А.А. Самарский , А.В. Гулин , Численные методы . Ук.Кул ., М., Наука ., 1989 М.И. Исраилов ., хисоблаш методлари , Тошкент , ´китувчи ., 1988 .
Download 179,25 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish