63-ma’ruza Kо‘p о‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari

3⁰. Xususiy hollar. bо‘lsin. bu holda funksiyaning lokal ekstremumlari, ekstremumning zaruriy va yetarli shartlari kabi tushuncha va tasdiqlarga kelamiz. Ular 25-ma’ruzada bayon etilgan.

bо‘lsin. Bu holda ikki о‘zgaruv-chili funksiyaning lokal ekstremum tushunchalari yuzaga kelib, bu hol uchun ularning ta’riflari quyidagicha bо‘ladi.

Aytaylik, funksiya tо‘plamda berilgan bо‘lib, bо‘lsin.

Agar shunday son topilsaki, bо‘lib, uchun

bо‘lsa, funksiya nuqtada lokal minimumga (lokal maksimumga) erishadi deyiladi. nuqta funksiyaning lokal minimum (maksimum) nuqtasi, miqdor esa funksiyaning minimum (maksimum) qiymati deyiladi.

Agar shunday son topilsaki, bо‘lib, uchun

bо‘lsa, funksiya nuqtada qat’iy lokal minimumga (qat’iy lokal maksimumga) erishadi deyiladi.