6. “Яримўтказгичлар физикаси” фанидан маъруза матнлари


Эркин заряд ташувчиларнинг концентрациясини аниқлаш



Download 4,64 Mb.
bet14/47
Sana22.02.2022
Hajmi4,64 Mb.
#108739
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   47
Bog'liq
6. ЯУФ III курс маъруза матнлари

1.9.2. Эркин заряд ташувчиларнинг концентрациясини аниқлаш

1.7 га асосан киришма киритиш туфайли вужудга келган қўшимча квант ҳолатларни, алоҳида дискрет энергиявий сатҳлар сифатида қараш мумкин. 1.15 ва 1.17-расмларда бу сатҳлар Wd ва Wа лар билан белгиланган. Wd энергиявий квант ҳолатларининг сони кристаллга киритилган донор атомлар сонига тенг ёки агар 1 см3 ҳажмли кристаллда, Wd сатҳдаги квант ҳолатларнинг зичлиги донор атомлари концентрацияси Nd, см-3 га тенг бўлади.


Донор киришма атомларининг баъзилари ионлашган бўлиши, яъни Wd энергиявий саҳтдаги электронларнинг баъзилари иссиқ-ликдан уйђониши туфайли ўтказувчанлик зонасига ўтган бўлиши мумкин. Агар nd электронлар Wd энергиявий сатҳдаги ўз квант ҳо-латларини сақлаб қолсалар, яъни донор атомларининг nd/Nd қисми ионлашмаган ҳолда қолса, электронлар концентрацияси қуйидаги ифода билан аниқланади:
(1.20)
(1.20) тенглама Wd энергиявий сатҳдаги донор ҳолатларидаги электронлар концентрациясини Ферми сатҳи ва температура билан бођлайди.
Хона температурасида германий ва кремний кристали учун Ферми сатҳи одатда Wd энергиявий сатҳдан бир неча қадар пастда жойлашади ва шунинг учун бўлади. Шу сабабли маҳраждаги 1 сони ҳисобга олинмаса (1.20) ифода қуйидагича кўринишда ёзилиши мумкин:
(1.21)
(1.21) тенглама донор сатҳдаги электрон билан эгалланган ҳолатлар концентрациясини донор киришманинг концентрацияси- Nd, Ферми сатҳи-WF ва мутлақ температура-Т билан бођлайди.
Худди шу тарзда иссиқликдан уйђониши туфайли валент зонадан Wа сатҳдаги акцептор ҳолатга ўтган электронлар концентрацияси nd Ферми сатҳи WF ва мутлақ температура Т орқали қуйидагича ифодаланиши мумкин:
(1.22)
бу ерда, Nа-акцептор атомларнинг концентрацияси.
¡тказувчанлик зонасидаги электронлар концентрациясини топиш нисбатан мураккаброқ масаладир. ¡тказувчанлик зонасидаги квант ҳолатлар бу зонанинг туби Wс дан тақиқланган зонанинг қоқ ўртаси-W1/2 қадар энергиявий оралиқда жойлашган бўлади ва берилган ҳолатнинг эгалланганлик эҳтимоллиги бир ҳолатдан бошқа ҳолатга ўтганда ўзгариб туради.
Бу масалани ечиш учун исботсиз қабул этилган қоидаларнинг иккинчисидан фойдаланамиз: ўтказувчанлик зонасидаги W энергиявий сатҳ атрофидаги dW энергиявий оралиқдаги квант ҳолатлар зичлиги g(W)dW қуйидагича муносабат билан ифодаланади:
(1.23)
бу ерда, mn-электроннинг самаравий массаси, h-Планк доимийси.
(1.23) тенглама ўтказувчанлик зонасининг пастки қисми учун ўринлидир. Бироқ кўпчилик электронлар бу зонанинг тубига яқин жойлашгани учун ундан етарли даражада аниқлик билан фойдаланиш мумкин.
(1.19) ва (1.23) тенгламалардан фойдаланиб, ўтказувчанлик зона-сидаги электронлар зичлигини аниқлаш мумкин:
(1.24)
Агар хона температурасида Wс-WF энергиявий оралиқ бир неча kТ га тенглигини ва W нинг ўсиши билан интеграл тез суръат билан камайишини (чунки кўпчилик электронлар юқорида қайд этилганидек ўтказувчанлик зонасининг тубига яқин жойлашган бўлади) ҳисобга олсак, (1.24) ифодани соддалаштириш ва қуйидаги кўринишда ёзиш мумкин:
(1.25)
Бу интегрални ечиш ўтказувчанлик зонасидаги электронлар концентрацияси учун қуйидаги ифодани беради:
(1.26)
бу ерда,
(1.27)
Nс - ўтказувчанлик зонасидаги ҳолатларнинг самаравий зичлиги деб аталади. У ҳар бир яримўтказгич учун аниқ қийматга эгадир.
(1.26) ифода ўтказувчанлик зонасидаги эркин электронлар кон-центрациясини Wс-WF энергиявий оралиқ ва мутлақ температура Т билан бођлайди. Хона температурасида германий учун Wс 510-19 см-3, кремнийда эса Wс  2,8210-19 см-3.
Юқоридагига ўхшаш усул билан валент зонадаги коваклар кон-центрацияси, Ферми сатҳи ва температура орасидаги бођланишни топиш мумкин:
(1.28)
бу ерда, N - валент зона юқори чегараси(шипи)нинг энергияси.
(1.29)
mp-валент зонадаги ковакларнинг самаравий массаси, W-валент зо-надаги ҳолатларнинг самаравий зичлиги дейилади. Бу катталик ҳам ҳар бир яримўтказгич учун маълум қийматга эга. Масалан, хона тем-пературасида германий учун W 6,11018 см-3, кремний учун эса W 1,021019 см-3. Эркин заряд ташувчилар концентрацияси n ва p лар-нинг кўпайтмаси Ферми сатҳининг ҳолатига, яъни киришмалар кон-центрациясига бођлиқ эмаслигига эътиборни жалб қилмоқчимиз:
(1.30)
У ёки бу киришма яримўтказгичдаги электронлар концентра-циясини оширса, у мос равишда коваклар концентрациясини шунча марта камайтириши ва аксинча, коваклар концентрациясини оширса, электронлар концентрциясини шунча марта камайтириши ушбу ифодадан кўриниб турибди.



Download 4,64 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   47




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish