6. “Яримўтказгичлар физикаси” фанидан маъруза матнлари

1.8.3. Ўтказувчанлик электронлари ва ковакларининг
самаравий массалари

Яримўтказгичларда ўтказувчанлик электронлари ва коваклари биз юқорида айтиб ўтганимиздек, қатор ўзига хос хусусиятларга эга. Масалан, ўтказувчанлик электронлари заряд жиҳатдан вакуумдаги электронга ўхшаш бўлишига қарамасдан масса жиҳатдан ундан туб-дан фарқ килади. Масалан, ўтказувчанлик электронлари учун сама-равий масса m_n-тушунчаси киритилиб, у катталик жиҳатдан турли яримўтказгичлар учун турли қийматларга эга. Чунончи, кремнийда m_n=0,26m₀, германийда эса m_n=0,12m₀. Худди шунингдек коваклар учун ҳам самаравий масса m_р-тушунчаси мавжуд. Кремний учун m_p=0,38m₀, германий учун эса m_p=0,25m₀. ¡тказувчанлик электрон-лари ва коваклари массасининг бундай намоён бўлишига, яримўт-казгичда ўтказувчанлик электронларининг вакуумдаги эркин элек-тронлардан фарқли равишда кристалл панжарани ташкил қилувчи атомлар ва уларнинг электронларининг мураккаб электрик май-донлар таъсирида ҳаракат қилишлари сабабдир. Ушбу майдонлар бир шароитда электронлар ҳаракатига тўсқинлик қилса, (бунда электрон ођирроқ зарра сифатида намоён бўлади), иккинчи шаро-итда уларнинг ҳаракатини тезлаштиради (бу холда электрон енгил-роқ зарра сифатида намоён бўлади). Ундан ташқари анизотропик кристалларда m_n ва m_p самаравий массалар кристаллографик йўна-лишларга ҳам бођлиқ бўлади. Самаравий масса ҳақидаги масала би-лан чуқурроқ танишмоқчи бўлган ўқувчига қўшимча адабиётга му-рожаат қилишни тавсия этамиз.

1.8.4. Эркин заряд ташувчиларнинг яшаш вақти
Яримўтказгичда берилган температурада, мувозанат ҳолатда маълум концентрацияда эркин электронлар ва эркин коваклар мав-жуд эканлиги бизга юқоридан маълум. Бундай концентрациялар му-возанатдаги концентрациялар деб аталади ва мос равишда n₀ ва p₀ ҳарфлари билан белгиланади. Яримўтказгичда мувозанат шароитида вақт бирлиги ичида маълум миқдорда электрон ва ковак жуфтлари ҳосил бўлиб (генерацияланиб) турса, иккинчи томондан шунча жуфт рекомбинацияланиб туради:
(1.6)
бу ерда, r₀ ва g₀ мувозанат ҳолатидаги рекомбинация ва генерация тезликлари. Шунинг учун ҳам n₀ ва p₀ лар берилган температура учун ўзгармайди.
Вақт бирлиги ичида рекомбинацияланувчи зарядлар жуфтининг сони уларнинг концентрациясига мутаносибдир:
(1.7)
бу ерда, _r- рекомбинация доимийси дейилади.
Эркин электрон ва ковак ҳосил бўлиши ва уларнинг қайтиб рекомбинацияланиши ҳодисалари орасида маълум вақт ўтади. Бу вақт қарама-қарши зарядли зарраларнинг бир-бири билан учрашиш эҳтимоллигига, рекомбинация вақтида ажралиб чиққан энергияни соча олиш имкониятига ва бошқа шароитларга бођлиқ. Зарранинг эркин ҳолатда мавжуд бўлиш ўртача вақти унинг яшаш вақти де-йилади.
Биз юқорида _rp₀-электроннинг, _rn₀-эса, ковакнинг рекомби-нацияланиш эҳтимоллиги эканлигини кўрсатдик. Уларнинг яшаш вақтлари эса ушбу эҳтимолликларнинг тескари қийматларининг ўз-гинасидир:
(1.8)
электрон ва
(1.9)
ковак учун.
Мос равишда ушбу ифодаларни қуйидагича ёзиш мумкин:
(1.10)
электрон ва
(1.11)
ковак учун.
Юқоридаги ифодалар мувозанат ҳолати учун ўринлидир. Агар, яримўтказгич ташқи таъсирга учраса, масалан, ёруђлик билан ёри-тилса, кескин қиздирилса, зарралар билан урилса, унинг ҳажмида жадаллик билан заряд ташувчилар ҳосил бўла бошлайди - мувозанат бузилади. Бундай шароитда номувозанат ҳолат юзага келади.
Бу ҳол учун номувозанат заряд ташувчиларнинг яшаш вақти:
(1.12)
Ушбу жараёнда номувозанат заряд ташувчиларнинг концентра-цияси вақтга қараб:
(1.13)
қонуният билан ўзгаради. Бу ерда, n(c)-заряд ташувчиларнинг таш-қи таъсир тўхтаган пайтдаги номувозанат концентрацияси.