6-mavzu. Funksiyaning differensiali. Differensial hisobining asosiy teoremalari(roll, lagranj, koshi teoremalari). Funksiyaning differensiali

DIFFERENSIAL HISOBNING ASOSIY TEOREMALARI

Teorema. (FERMA teoremasi. Hosilani nolga teng boʻlishi haqida) Aytaylik y=f(x) funksiya quyidagicha shartlarni qanoatlantirsin:

1. 
   (a;b) oraliqda differensiallanuvchi boʻlsin;
   
2. 
   nuqtada eng kata yoki eng kichik qiymatga ega erishsin;
   

u holda ushbu nuqtada funksiyaning hosilasi nolga teng boʻladi, yaʼni

Natija. (Ferma teoremasining geometrik maʼnosi) Eng katta yoki eng kichik qiymatga erishiladigan oraliqning ichki nuqtasida funksiya grafigiga oʻtqazilgan urinma abssissalar oʻqiga parallel boʻladi.