4 authors, including: Ablakul Abdirashidov Samarkand State University 109

3-misol. Eylerning modifikatsiyalangan usuli holida lokal xatolik xuddi (58) baholash kabi baholashni (boshqacha aytganda M oʻzgarmasli) qanoatlantirishini koʻrsating.

2-teorema. Eylerning toʻgʻrilangan usuli holida toʻr yechimning xatoligi quyidagi tengsizlikni qanoatlantiradi:

maxCh 

2 , (73)

i 0,1,...,N ⁱ

bu yerda C – chekli oʻzgarmas boʻlib, h dan bogʻliq emas, uning qiymati M₁, M ₂, M₃, M₄, M₅, M₆ oʻzgarmaslar qiymati va integrallash kesmasi L ning uzunligi bilan aniqlanadi.

Isbot. Eyler oshkor usulining (53) baholashiga oʻxshash chiqarilgan tahlillar shuni koʻrsatadiki, Eyler oshkor usulining hisob formulasi lokal xatoliklar uchun (4) baholashni chiqarish uchun foydalaniladi. Bundan keying fikrlar esa umumiy xarakterga ega boʻlib, ularni ixtiyoriy bir qadamli usullarga qoʻllash mumkin. Bu fikrlarni chiqarish bilan birga (40) dagi Mh ² majorantni (58) dagi Eyler modifikatsiyalangan usulining lokal xatoligi majorantasi Mh ³ bilan almashtirib, yuqorida taʼkidlangan xos- salarga ega boʻlgan C oʻzgarmasli (73) baholashga kelamiz.

11.