37-mavzu murakkab logarifmik tenglamalarni yechish

log₁₀x=lgx
Masalan, lg 10 = 1; lg 100 = 2; lg 1000 = 3

• 
  asosi e ga teng bo’lgan logarifm natural logarifm deyiladi, ya’ni
  

log_e x = ln x
bu yerda e= 2,718281828459...
Masalan, ln e = 1; ln e² = 2; ln e¹⁶ = 16





Logarifmik tenglama va uning yechimini ko’rib chiqamiz:
log_ax =b ko’rinishidagi tenglama eng sodda logarifmik tenglama deyiladi, bu yerda a>0, a≠1, b-haqiqiy son.
Tenglamaning yagona ildizi: x= a^b


3-slayd:
4-slayd:

tenglamani yeching.
Yechish: Ketma-ket teng kuchli tenglamalar bilan almashtirib, topamiz:

Javob: x=-3





tengsizlikni yeching.
Yechish: Tengsizlikning aniqlanish sohasi x²-5x-6>0 yoki (x+1)(x-6)>0 yoki bo‘ladi.
Tengsizlikni qanoatlantiruvchi x ni dan yoki x²-5x-6≤8 yoki (x+2)(x-7)≤0dan topamiz: -2≤x≤7. Tengsizlikning mavjudlik sohasi bilan birlashtirib, yechim ni topamiz.




3-ilova:
Mavzuni “Piramida” o’yinidan foydalanib yanada mustahkamlanadi.
O’quvchilarga o’yin, uning o’tkazilish tartibi haqida tushuncha beraman.
Buning uchun kartondan tetraedr yasaladi, uning 3 ta tomoni 3 xil (dars avvalidan boshlab guruhlarga beriladigan rangli kartochkalarga moslangan) rangga bo’yaladi.

Har bir guruh o’zining rangidagi “Piramida” dagi misollarni ishlaydilar. O’yin qoidasi o’quvchilarga tushuntiriladi:
1-5 –raqamda sodda misol va ta’riflar beriladi, to’g’ri javob uchun -1 balldan;
6-8- raqamda testlar beriladi, to’g’ri javob uchun -2 balldan;
9-raqamda esa murakkab misol beriladi, to’g’ri javob uchun -3 ball beriladi.
Test savollari
1. a=log₅₀40 bo’lsa , log₅2 ni a orqali ifodalang .
A)
B)
C)
D)
2. Agar bo‘lsa a,b va c sonlar uchun quyidagi munosabatlarning qaysi biri o‘rinli?
A) a < b < c
B) c < b < a
C) a < b < c
D) b < a < c
E) b < c < a
3. Hisoblang log ₅ ln e⁵
A) 5
B) 5e
C) 50
D) 10
E) 1
4. Hisoblang log₂ lg100
A) 1
B) 4
C) 3
D) 2
E) 10
5. tengsizlikni yeching
A) (-2;1) B) C) D) (-2;0) E) (0;1)
6. tengsizlikni yeching
A) -1 B) 3 C) 4 D) 0 E) 5
7. tengsizlikning eng kichik butun yechimi 10 dan qancha kam?
A) 10 ta B) 8 ta C) 7 ta D) 9 ta E) 6 ta
8. tengsizlikni yeching
A) (0; 1) B) (0; 3) C) (0; -1) D) (1; 2)
9. tengsizlikning yechimlari orasida nechta tub son bor ?
A) 5 B) 7 C) 9 D) 12 E) cheksiz ko‘p

10. tengsizlikni qanoatlantiruvchi eng kichik butun sonni toping

A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5