37-mavzu murakkab logarifmik tenglamalarni yechish

Mashg’ulot nomi va rejasi:


Mavzu: Murakkabroq logarifmik tenglama va tengsizliklarni yechish
Reja:

1. 
   Murakkabroq logarifmik tenglamalarni yechish
   
2. 
   Murakkabroq logarifmik tengsizliklarni yechish
   

2-ilova:



Blis so`rov:
1. Logarifmik funksiya deb nimaga aytiladi?
2.Logarifmik funksiyaning asosiy xossalari
Logarifmik funksiyaning grafigi
Ko‘rsatkichli va logarifmik ifodalarni shakl almashtirishlarga misollar keltiring
Ko‘rsatkichli tenglama deb nimaga aytiladi
Ko‘rsatkichli tenglamalarni yechish usullari



Logarifmni hisoblash uchun xossalarni ko’rib chiqaylik
1⁰. Asosiy logarifmik ayniyat: agar a > 0, b > 0 bolsa, tenglik o’rinlidir.
2⁰. Agar a > 0, a≠ 1 bo’lsa, log_a1 =0, log_aa =1.
3⁰. Agar a > 0, a≠ 1, x > 0, y > 0 bo’lsa,log_a(xy) = log_ax + log_ay.
4⁰. Agar a > 0, a≠ 1, x > 0, y > 0 bo’lsa, log_a = log_ax-log_ay.
5⁰. Agar a > 0, a≠ 1, x > 0 bo’lsa, log_axⁿ = n∙log_ax.
6⁰. Yangi asosga (bir asosdan boshqa asosga) o’tish formulasi:
x > 0, b>0, b≠ 1 bo’lsa, log_ax =
7⁰. Agar a > 0, a≠ 1, b > 0, b≠1 bo’lsa, log_ab∙log_ba =1


1-slayd:

2-slayd:

O’nli lofarifm va natural logarifmlar ham mavjud. Oʻnli logarifm. taxminan 5-asrda Hindistonda paydo boʻlgan. Muhammad Xorazmiyning "Algoritm hind hisobi haqida" risolasida oʻnli logarifms, natural sonlar ustida toʻrt amal sistemasi bayon qilingan.

• 
  asosi 10 teng bo’lgan logarifm o’nli logarim deyiladi , ya’ni