3 ma’ruza mavzu: To’g’ri sterjenning tekis egilishi. Reja

3.5. Uch xil masalalardan namunalar


3.1 - masala. Ikki tayanchda yotgan va q=8 kN/m yoyilgan kuch ta’sir qilayotgan to’g’ri to’rtburchak kesimli qaraьay balkaning (18.2 - 7akl) mustahkamligi tekshirilsin. Balkaning uzunligi  = 5 m, ko’ndalang kesimining o’lchamlari: v=18 sm, h = 30 sm, ruxsat etilgan normal kuchlanish [] = 10 MPa.
Echish. Balka simmetrik yuklangani uchun


3.5 - shakl.
.
Balka kesimlaridagi ichki kuchlar: ko’ndalang kuch (Q) va eguvchi moment (M) qiymatlarini kesish usulida topamiz.
OZ=5 m
Q=R_A-qz=20-8z
M=R_AZ-qz
Z=0 da Q=20 kN; M=0
Z= 5 m da Q=-20 kN; M=0
Q=0 kesim abstsissasini topamiz: 20-8z=0
m.
Z=2,5 m da
Hisob natijalari asosida ko’ndalang kuch va eguvchi momentlar epyuralarini quramiz. Keyingi epyuradan xavfli kesim uchun
M_max=25 kNm
Balka to’g’ri to’rtburchak kesimining qarshilik momenti
.
Xavfli kesimdagi maksimal normal kuchlanish

Bu yerda 10³ - o’lchov birliklarni kelishtiruvchi koeffitsient.
Ko’ramizki, _max=9,3 MPa < []=10 MPa.
Demak, balka mustahkamligi ta’minlangan.
3.2.- masala. To’g’ri to’rtburchak kesimli balkaga 3.13 - shakldagidek qo’yiladigan kuch kattaligi topilsin. Ruxsat etilgan normal kuchlanish [] = 10 MPa.
Echish. Balkadagi ruxsat etilgan eguvchi momentni egilishdagi mustahkamlik sharti 3.11 - asosida hisoblaymiz.

Bu yerda 10^-3 - o’lchov birliklarni muvofiqlashtiruvchi koeffitsient.


3.6 - shakl.
Balkaga qo’yilishi mumkin bo’lgan to’plangan kuch qiymatini topish uchun eng katta eguvchi moment va qo’yilayotgan kuch orasidagi munosabatni aniqlash lozim. Buning uchun esa eguvchi momentlr epyurasini quramiz. Undan M_max= .
Ushbu ifodani yuqoridagi kattalik bilan solishtirsak:

Bundan