3-lekciya. Sızıqlı emes shınjırlarda terbelislerdi spektral analizlew usılları

i=S(E_s+U_kcosω₀t−U₀)=SE_s+Scosω₀t−SU₀ (3.42)
alamız. Bul (3.42) teńlikten kesiw múyeshi cosθ nı anıqlaymız
cosθ=(U₀−E_k)/U_k (3.43)
Sızıqlı emes element arqalı ótip atırǵan udayı tákirarlanatuǵın tok impulsları óz quramında kirisiw signalı jiyiligine teń jáne onıń garmonikaları toklarınan ibarat boladı, yaǵnıy
i(ωt)=I₀+I₁cosω₀t+I₂cos2ω₀t+…+I_ncosnω₀t (3.44)
θ - kesiw múyeshtegi kosinusoidal impuls eń úlken mánisi I_max tómendegishe anıqlanadı
i(ωt)=SU_k(cosωt−cosθ) (3.45)
bunda SU_k=I hám ωt=0 de i=I_max tı kóremiz
I_max=I (1−cosθ) (3.46)
Toktıń turaqlı qurawshısı hám garmonik qurawshıları bahaları tómendegishe anıqlanadı:
(3.47)
(3.48)
(3.49)
...........................................................................................................
(3.50)
γ₀(θ), γ₁(θ), γ₂(θ),... γ_n(θ) – kosinusoidal impulstı garmonik qurawshılarǵa ajıratıw koefficiyentleri dep, yamasa Berg koefficiyentleri dep ataladı, bunda,
, , , ..... . (3.51)
Sızıqlı emes element jumıs rejimi ushın onıń VAX qıyalıǵı S, kirisiw kernewi amplitudası U_k, jabılıw kernewi U₀ hám jılısıw kernewi málim bolǵanı ushın, (3.43) hám (3.45) ańlatpalardan paydalanıp θ, I_max hámde I lerdi anıqlaymız. Sızıqlı emes elementten ótip atırǵan toktıń kerekli spektral qurawshıları bahaların tómendegi ańlatpalar arqalı anıqlaw múmkin:
I₀=I∙γ₀(θ),I₁=I∙γ₁(θ), I₂=I∙γ₂(θ),... I_n=I∙γ_n(θ) (3.52)
Eger I_max=I (1-cosθ) nı itibarǵa alsaq, ol jaǵdayda
γ_n(θ)=α_n(θ)(1-cosθ) yamasa (3.53)
ańlatpalardı alamız. Bul ańlatpalar γ_n(θ) koefficiyentlerden α_n(θ) koefficiyentlerge hám kerisine ótiw múmkinshiligin beredi. α_n(θ) koefficiyentleri járdeminde toktıń maksimal mánisi I_max ózgermes bolǵanda toktıń paydalı spektral qurawshıları I_n dı tómendegishe anıqlaw múmkin
, , ,… (3.54)
γ_n(θ) hám α_n(θ) - bahaları bul sabaqlıqtıń qosımshasında keste hám grafik formasında keltirilgen. Sol sebepli (3.52) yamasa (3.54) ańlatpalardan paydalanıp toktıń qálegen qurawshısı mánisin anıqlaw júdá ańsat.
α_n(θ) - koefficiyentlerden NE ótip atırǵan kosinusoidal impulslar maksimal mánisi I_max ózgermegen halda paydalanıladı. Buǵan U_k yamasa E_s mánisin tańlaw nátiyjesinde erisiledi.
γ_n(θ) - koefficiyentlerden NE ótip atırǵan kosinusoidal impulslar maksimal mánisi ózgeriwsheń bolǵan jaǵdayda paydalanıladı.
Kesiw múyeshi U_k, U₀ hám E_s bahalarına baylanıslı bolıp 0÷180° aralıǵında bolıwı múmkin.
1.2 Spektrdıń paydalı qurawshı terbelislerin ajıratıp alıw
Spektrdıń paydalı qurawshıları ulıwma spektrden tiykarınan filtrlew usılı járdeminde ajıratıp alınadı. Ulıwma spektrdan, joqarı jiyiliklı terbelislerdi ajıratıp alıw ushın, LC parallel terbelis konturı paydalanıladı. Ózgermeytuǵın qurawshı hám tómen jiyiliklı signallardı ajıratıp alıw ushın bolsa RC parallel shınjır qollanıladı.
Sızıqlı emes element arqalı ótip atırǵan tok spektri yamasa sızıqlı emes rejimde islep atırǵan apparatlar shıǵıw signalınan bir bólegi paydalı qalǵanları bolsa paydasız esaplanadı.
Radiotexnik apparatlarda tok paydalı spektral qurawshıları filtrler járdeminde ajıratıp alınadı [2].
Ádette joqarı jiyilikler eń ápiwayı filtr retinde parallel LC konturlardan paydalanıladı hám tómen jiyilik spektr sonday-aq turaqlı qurawshıların ajıratıp alıw ushın RC parallel shınjır (RC filtrlerden) paydalanıladı.
Joqarı jiyilik LC filtri sxeması 3.12 a-súwrette keltirilgen.
jiyilikke dúzilgen parallel kontur ekvivalent qarsılıǵı modulı (3.55) bolıp, bunda -parallel konturdıń rezonans jiyiligindegi ekvivalent qarsılıǵı; -konturdıń haqıyqıylıǵı; -konturdıń tolqın qarsılıgı; -konturdıń salıstırmalı buzılǵanlıǵı (ω jiyilikti ω₀ den shetleniwi) hám α - konturdıń ulıwmalasqan buzılǵanlıǵı.
Rezonans jiyiliginde Z_e(ω₀)=R_e boladı hám kontur arqalı toktıń jiyiligi rezonans jiyilikten ayırmashılıǵına qarap az-azdan azayıp baradı. Sol sebepli kontur arqalı túrli jiyiliklı tok ótkende, ol jaǵdayda toktıń kontur rezonans jiyiligine jaqın, yaǵnıy ótkeriw polosasına sáykes keliwshileri onda tiykarǵı kernew payda etedi. Jiyiliklerı kontur rezonans jiyiliginen talay parq qılıwshıları onda sezilerli kernew payda etpeydi.

03.12-súwret. Tok spektral qurawshıların ajıratıw:
a) - joqarı jiyilik filtri (parallel LC kontur), b) - tómen jiyilik filtr (RC parallel shınjır)
Parallel LC konturdıń Z_e(ω) qarsılıǵı maksimal mánisinen 0,7 qáddige azayıwına mas keliwshi jiyilikler ayırmashılıǵı konturdıń ótkeriw polosası keńligi esaplanadı.
(3.56)

3.13-súwret. Parallel LC konturdıń Z_e(ω) qarsılıǵın hár qıylı kontur haqıyqıylıǵındaǵı grafiklerı
Parallel jalǵanǵan RC shınjır tómen jiyilikler filtri esaplanadı (3.12b-súwret). Onıń ekvivalent qarsılıgı (3. 57)
b olıp, bunda eger ω=0 bolsa, Z_e=Z_RC=R boladı, jiyilik artıwı menen Z_RC mánisi azayıp baradı, ol jaǵdayda tiykarınan toktıń turaqlı qurawshısı hám tómen jiyiliklı qurawshıları kernew payda etedi. Z_e nıń jiyilikke baylanıslı azayıw qıyalıǵı RC shınjır waqıt turaqlılıǵına baylanıslı.

3.14-súwret. Parallel RC shınjırdıń Z(ω) qarsılıǵın hár qıylı R²C² bahaları ushın grafikleri

Qadaǵalaw sorawları:
1. Sızıqlı emes element arqalı ótip atırǵan tok qurawshıların qaysı usıllar menen anıqlaw múmkin?
2. Sinxron rejim ne? Asinxron rejim ne?
3. NE niń monogarmonik, bigarmonik rejimi qanday rejim?
4. NEVAXsı 5-dárejeli polinom menen approksimaciyalanǵan bolsa, toktıń qaysı spektral qurawshıların anıqlaw múmkin?
5. Kombinacion qurawshılar NE niń qanday jumıs rejiminde payda boladı?
6. NEVAXsı i=au² funkciya menen approksimaciyalanǵan bolsa, ol arqalı ótetuǵın tok 1-garmonikasın anıqlaw múmkin be?
7. NE arqalı ótetuǵın tok tómen jiyiliklı paydalı qurawshıların qanday ajıratıp alıw múmkin?
8. NE arqalı ótetuǵın tok joqarı jiyiliklı paydalı qurawshıların qanday ajıratıp alıw múmkin?
9. Kesiw múyeshi ne? Ol qanday aralıqta ózgeriwi múmkin?
10. α₀(θ), α₁(θ), α₂(θ) ... α_n(θ) koefficiyentleri ne? Olardan qaysı jaǵdaylarda paydalanıladı?
11. γ₀(θ), γ₁(θ), γ₂(θ) ... γ_n(θ) koefficiyentleri ne? Olardan qaysı jaǵdaylarda paydalanıladı?
12. Optimal kesiw múyeshi ne? Ol α_n(θ) hám γ_n(θ) koefficiyentleri ushın qanday anıqlanadı?
13. α_n(θ) hám γ_n(θ) koefficiyentleri, I hám I_max járdeminde tok spektral qurawshıları qanday anıqlanadı?