3-lekciya. Sızıqlı emes shınjırlarda terbelislerdi spektral analizlew usılları

i=A₀e^αu (3.8)
menen salıstırıp analiz etemiz. Bunda U=0 bolǵanda tok i=A₀, A₀ koefficiyent vakum dioddan ótetuǵın baslanǵısh tok I₀₀ ge sáykes keledi, sol sebepli (3.8) tómendegi kórinisti aladı
i=I₀₀e^αu. (3.8a)
(3.8) ańlatpadaǵı α - koefficiyenti mánisin anıqlaw ushın 3.1-súwrette u=U₁ge sáykes i=I₁ di anıqlaymız, yaǵnıy
I₁=I₀e^αu₁. (3.9)
(3.9) teńlikten α-koefficiyenti anıqlanadı. Yarım ótkizgish diod VAXı vakum diod VAXsı kórinisindegi ayırmashılıǵı u=0 kernew noqatında bolıp, birinshisi ushın I=0, ekinshisi ushın I=I₀₀. Solay eken yarım ótkizgish diod VAXsı tómendegi eksponencional ańlatpaǵa sáykes keledi
i=A₀(e^αu−1). (3.10)
3.3-súwrette u=−∞ dep esaplasaq, diod arqalı I_t ǵa teris tok ótedi, ol jaǵdayda (3.10) ańlatpanı tómendegishe jazıw múmkin
i= I_t(e^αu−1). (3.11)
(3. 11) ańlatpa daǵı α - koefficiyenti mánisin anıqlaw ushın u=U₁ kernewge sáykes i=i₁ toktı anıqlaymız hám
i ₁= I_t(e^αu−1) (3.12)
teńlemeni α ga salıstırǵanda sheshemiz.
Yarım ótkizgishlerde α-koefficiyenti mánisi yarım ótkizgish materialı germaniy yamasa kremniy ekenligine baylanıslı, germaniyli diod ushın α_g=0,4÷0,5, kremniyli diod ushın α_k=0,6÷0,8.
Approksimaciyalawshı eksponensial funkciya real VAXqa sáykeslik dárejesin anıqlaw ushın (3.8) ańlatpanı logarifmlew arqalı sızıqlı formaǵa keltiriw usılınan paydalanamız.
lni=lnI₀₀+αu (3.13)
(3.13) ańlatpa tok logarifmin kernewge tuwrı sızıqlı baylanısta ekenligin kórsetedi. Eger real VAX eksponencial funkciya (3.10) ǵa anıq sáykes bolsa, (3.13) sızıqlı baylanısıwda boladı, olardıń ayırmashılıǵı qátelik dárejesin kórsetedi.
Bólekli-tuwrı sızıqlı approksimaciyalaw. Sızıqlı emesli emes shınjırlar kirisiw signalınıń úlken amplitudaları menen islegende, dárejeli approksimaciya jaqsı nátiyjelerdi bermese, bólekli-tuwrı sızıqlı approksimaciyalaw qollanıladı. Bul túrdegi approksimaciya Sızıqlı emes elementli shınjırlardı analizlewdi ańsatlastıradı. Bólekli-tuwrı sızıqlı approksimaciyada sızıqlı emes elementtiń real VAXsı bir neshe bólimlerge ajratıladı hám hár bir bólegi túrli qıyalıqlı tuwrı sızıqlar menen almastırıladı. Mısal ushın, 3.5-súwrette keltirilgen VAXnı approksimaciyalaw kerek bolsın. Bul xarakteristikanı 4 bólekke bólemiz hám olardı tuwrı sızıqlar menen approksimaciyalaymız.
1-bólekte i=0, sebebi u1 hám S=0;
2-bólekte i= S∙u, sebebi u₁≤ u≤ u₂ hám S≠0;
3-bólekte i=I_s, sebebi u₂≤ u≤ u₃ hám S=0; (3. 14)
4-bólekte i= S₁∙u, sebebi u₃≤ u≤ u₄ hám S₁≠0, S₁<0.
Bólekli-tuwrı sızıqlı approksimaciyalaw sınıq sızıq penen approksimaciyalaw depte ataladı hám NEdan kúshli kernew beriw jaǵdayında, yaǵnıy onıń VAXsı ótip atırǵan toktıń eń kishi mánisinen eń úlken mánisine shekem bóleginen paydalanılǵanda qollanıladı.

3.5-súwret. Quramalı volt-amper xarakteristikanı bólekli-tuwrı sızıqlı approksimaciyalaw
Transendent funkciyalar menen approksimaciyalaw. Bir qatar jaǵdaylarda sızıqlı emes elementlerdiń Volt-amper xarakteristikaların approksimaciyalawda transendent funkciyalardanda paydalanıladı. Bul funkciyalardıń koefficiyentleri málim bir nızamlıqqa tiykarınan saylanatuǵın dárejeli qatarǵa jayıw múmkin. Koefficiyentlerdi tańlaw hár bir nızamlıǵı jańa transendent funkciyanı keltirip shıǵaradı. Sonı ayrıqsha atap ótiw kerek, transendent funkciya menen approksimaciyalaw júdá joqarı dárejeli polinom menen approksimaciyalaw nátiyjesin beredi.
Sızıqlı emes elementlerdiń VAXların approksimaciyalaw ushın túrli transendent funkciyalar usınıs etilgen (arktangens tárizli, normal integral bólistiriwi funkciyası hám t.b). Bul funkciyalardan biri giperbolik tangens funkciyası bolıp, onı radiotexnik alım N. N. Krilov usınıs etken. Dáslep funkciyanı elektron lampa (triod, pentod) lardıń anod-setka xarakteristikaların approksimaciyalaw ushın usınıs etildi.
Giperbolik tangens funkciyası tómendegi ulıwma kóriniske iye
_{ } (3.15)
Sızıqlı emes elementlerdiń VAXın giperbolik tangens funkciyası menen approksimaciyalawdıń tiykarǵı abzallıǵı, ol sızıqlı emes element xarakteristikası qıyalıǵınıń ózgeriwin (birinshi hám ekinshi paydası) jetkilikli dárejede anıq bahalaydı. VAX qıyalıǵınıń ózgeriwi menen baylanıslı bolǵan radiotexnik processlerdi analizlewde bul tiykarǵı approksimaciyalaw usılı esaplanadı. Mısal ushın, radioqabıllaǵısh apparatı kúsheytiw kaskadı kiriwine paydalı signal menen birge kúshli kesent signalı tásir etkende júz beretuǵın modulyaciya kóshiwi, blokirovkalanıw, signallar formasınıń sızıqlı emes aynıwı sıyaqlı processlerin úyreniwde júdá qol keledi. Házirde radioqabıllaw apparatları dáslepki kaskadlarında maydan tranzistorlarınan paydalanıladı. Olardıń stok-zatvor xarakteristikaların approksimaciyalawda giperbolik tangens funkciyadan paydalanıw múmkin.
Elektron lampalar anod-setka hám maydan tranzistorlarınıń stok-zatvor xarakteristikaları giperbolik tangens funkciyasına uqsas (3.5-súwret).

3.6-súwret. Giperbolik tangens funkciyası grafigi

3.7-súwret. NE VAXın giperbolik tangens funkciyası menen approksimaciyalaw
Giperbolik tangens funkciyası argument _{ } tıń salıstırǵanda kishi bahaları _{ } ushın joqarı anıqlıq (2,0% ge shekem) menen argument mánisine teń, argumenttıń úlken bahaları ushın _{ } (qátelik 4,0% ten kem) boladı hám _{ } boladı. Elektron lampa hám maydan tranzistorlardıń, xarakteristikalarınıń giperbolik tangens funkciyası (3.15) penen approksimaciyalanǵanda ondaǵı A, a koefficiyentleri tómendegishe anıqlanadı:

bunda, S - funkciya tiykarǵı sızıqlı bóleginiń qıyalıǵı (u=0 noqatqa salıstırǵanda); I_s - sızıqlı emes elementtiń toyınıw togı hám I₀₀ toktıń u=0 jumıs noqatına sáykes keliwshi baslanǵısh tok bahaları keltirilgen belgilewler tiykarında (3.15) ańlatpanı tómendegi kóriniske keltiremiz.
_ (3.16)
Signallardı uzatıw teoriyasında hám radiotexnikada birinshi hám tórtinshi approksimaciyalawshı funkciyalar eń kóp paydalanıladı. Sızıqlı emes elementtiń kiriwine amplitudası kishi bolǵan signal berilse, ol jaǵdayda sızıqlı emes elementtiń VAXı dárejeli polinomlar járdeminde approksimaciyalanadı. Egerde sızıqlı emes elementtiń kiriwine amplitudası úlken bolǵan signal berilse ol jaǵdayda sızıqlı emes elementtiń VAXı bólekli tuwrı sızıqlı approksimaciyalanadı.
Sızıqlı emes shınjırlarda terbelislerdi spektral analizlew usılları
Signallar sızıqlı emes shınjırlarǵa berilgende olar ústinen hár qıylı funkcional ámeller atqarıladı. Bunıń nátiyjesinde, sızıqlı emes shınjır shıǵıwındaǵı signaldıń hám forması, hám spektri ózgeredi. Sızıqlı emes element shıǵıwındaǵı signaldıń spektrin anıqlaw kerek. Onıń ushın signallardıń spektral analiz usılları paydalanıladı.
Signallardıń spektral analiziniń tómendegi usılları bar:
1. Eseli argumentli trigonometrik funkciyalardı isletiw usılı. Bul usıl sızıqlı emes elementtiń VAXı dárejeli polinom járdeminde approksimaciya etilgende paydalanıladı.
2. Kespe múyesh usılı. Bul usıl signal garmonik terbelis bolǵanda, sızıqlı emes elementtiń VAXı bolsa bólekli tuwrı sızıqlı approksimaciya etilgende paydalanıladı.
3. Úsh hám bes ordinatalar usılı. Bul usıl signal garmonik terbelis bolǵanda, sızıqlı emes elementtiń VAXı bolsa grafik kóriniste berilgende paydalanıladı.
4. Abstrakt argumentli Bessel' funkciyalardı qollanıwǵa tiykarlanǵan usıl. Bul usıldan sızıqlı emes elementtiń VAXın eksponenta tárizli funkciya menen approksimaciyalanǵanda paydalanıladı.
Eseli argumentli trigonometrik funkciyalardan paydalanıw usılı. Sızıqlı emes elementtiń VAXı úshinshi dárejeli polinom menen approksimaciyalanǵan bolsın: