3-lekciya. Sızıqlı emes shınjırlarda terbelislerdi spektral analizlew usılları

Dárejeli polinomlar (kóp aǵzalılar). Dárejeli polinomlar (kóp aǵzalılar) menen sızıqlı emes elementlerdiń volt-amper xarakteristikaların approksimaciya qılıw t dárejeli polinomlar (kóp aǵzalılar) menen ańlatıwdan ibarat:
_{ }
Bul jerde, a₀, a₁, a₂…a_n - approksimaciyalawshı funkciya koefficiyentleri, n-approksimaciyalawshı polinom dárejesi.
Ámeliyatta tolıq ekinshi hám úshinshi dárejeli polinomlardan, yaǵnıy
i=a₀+a₁u+a₂u², (3.2)
i=a₀+a₁u+a₂u²+a₃u³, (3.3)
geypara jaǵdaylarda úshinshi hám besinshi dárejeli qısqartırılǵan polinomlardan da paydalanıladı:
i=a₁u+a₃u³; i=a₁u+a₃u³+a₅u⁵. (3.4)
Mısal ushın sızıqlı emes elementtiń VAXsı 3.2-súwrettegi kóriniste bolsın.
Bunday xarakteristika elektron lampalı diodtıń VAXsına tuwrı keledi. Xarakteristikanı 3-dárejeli polinom menen approksimaciyalaymız
i=a₀+a₁u+a₂u²+a₃u³. (3.6)

3.2-súwret. Sızıqlı emes element volt-amper xarakteristikası
Bul approksimaciyalawshı funkciya a₀, a₁, a₂ hám a₃ koefficiyentleriniń málim bir mánisinde NE real VAXsına sáykes keledi. Bul koefficiyentler mánisin tabıw ushın xarakteristikada berilgen U₁, U₂, U₃ hám U₄ kernewlerge sáykes toktıń i₁, i₂, i₃ hám i₄ bahaların tabamız, yaǵnıy
i₁= a₀+a₁U₁+a₂U₁²+a₃U₁³ ;
i₂= a₀+a₁U₂+a₂U₂²+a₃U₂³ ; (3.7)
i₃= a₀+a₁U₃+a₂U₃²+a₃U₃³;
i₄= a₀+a₁U₄+a₂U₄²+a₃U₄³ .
Bul tórt belgisizli tórt teńlemeni birge sheship a₀, a₁, a₂ hám a₃ koefficiyentler mánisi anıqlanadı. Bunda U₂=0 mánisine NE ótetuǵın baslanǵısh tok I₀₀ sáykes keledi, sebebi bunda i₂=I₀₀=a₀+a₁U₂+a₂U₂²+a₃U₂³. Approksimaciyalawshı funkciyadaǵı a₁ koefficiyenti VAXsınıń U₂=0 kernewge sáykes 2-noqattaǵı xarakteristika qıyalıǵı S-ǵa sáykes keledi, a₂ hám a₃ koefficiyentleri qıyalıq S tıń birinshi hám ekinshi tuwındısına sáykes keledi. Olar sáykes túrde tómendegi ólshew birliklerine iye boladı: mA/v; mA/v²; mA/v³.
Bul usıl geyde berilgen noqatlar usılı depte ataladı. Bul túrli approksimaciyalawda VAXtıń kvadratlıq bólegi zárúrli áhmiyetke iye, sebebi bul bólegi Modulyaciyalaw, detektorlaw hám jiyilik kóbeytiw hám t.b.processlerinde tiykarǵı esaplanadı.
Sonı eskertip ótiw kerek, eger n-dárejeli polinom menen approksimaciyalawdan paydalanılsa onıń koefficiyentleri bahaların anıqlaw ushın n+1 teńleme dúziw kerek, bunda berilgen kernew hám toklar sanı da n+1 den bolıwı kerek.
Bul approksimaciyalaw usılı bir yamasa bir neshe garmonik terbelislerdi kóplegen sızıqlı emes ózgertirgishlerdiń (modulyator, demodulyator, generator hám basqa apparatlardı) islew principlerin kórip shıǵıwda qolaylı esaplanadı.
Eksponenta menen approksimaciyalaw. Yarım ótkizgish diod hám tranzistorlar VAXları baslanıw bólegi eksponencial funkciya arqalı jaqsı approksimaciyalanadı. Mısal ushın diod VAXı 3.3-súwrette berilgen bolsın.

3.3-súwret. Yarım ótkizgish diod volt-amper xarakteristikası

3.4-súwret. Elektron lampa diod volt-amper xarakteristikası
Bul xarakteristikanı vakum diod xarakteristika (3.4-súwret) sın approksimaciyalawshı funkciya