3 I. Tenglamalar va tenglamalar sistemasini grafik usulda yechish

y=arcsinx



1.1.20-chizma.

II. Arkkosinus, uning xossalari va grafigi:

Ma’lumki, funksiya [0; π] oraliqda kamayuvchi, uzluksiz va

[-1; 1] kesmadagi hamma qiymatlarni qabul qiladi. Shuning uchun unga teskari funksiya mavjud.

[0;π] oraliqda funksiyaga teskari bo’lgan funksiya arkkosinus deyiladi va ko’rinishida yoziladi. da y- argument, x-funksiya. Agar odatdagidek yozadigan bo’lsak, bo’ladi. ning geometrik ma’nosi quyidagidan iborat: - bu [0; oraliqda olingan yoy bo’lib, kosinusi x ga tengdir, ya’ni

Misollar:

chunki ;

chunki ;

ma’noga ega emas, chunki hech qanday x yoy mavjud emaski, uning kosinusi 2 ga teng bo’lsin.

Xossalari:

1. 
   Aniqlanish sohasi [-1; 1] oraliqdan iborat.
   
2. 
   Qiymatlar soha [0; π] kesmadan iborat.
   
3. 
   Funksiya kamayuvchi, ya’ni [-1; 1] kesmada π dan 0 gacha kamayadi.
   
4. 
   Funksiya toq ham emas juft ham emas .
   

Bu xossalar funksiyaning xosslaridan kelib chiqadi.

5. 
   Arksinus ta’rifidan quyidagilarni yozish mumkin:
   

agar -1≤x≤1 bo’lsa,

agar 0≤ x≤ π bo’lsa,

Grafigi 1.1.21-chizmada ko’rsatilgan.