3 I. Tenglamalar va tenglamalar sistemasini grafik usulda yechish

1.1.19-chizma

1.1.13-ta’rif. ko’rinishidagi funksiyalarga teskari trigonometrik funksiyalar deyiladi.

I.Arksinus, uning xossalari va grafigi:

Ma’lumki, oraliqda funksiya o’suvchi, uzluksiz va [-1, 1] kesmadagi qiymatlarnigina qabul qiladi. Shuning uchun unga teskari funksiya mavjud oraliqda funksiyaga teskari bo’lgan funksiya arksinus deyiladi va ko’rinishida yoziladi. da y-argument, x-funksiyadir. Agar odatdagidek yozadigan bo’lsak, bo’ladi. Agar ning geometrik ma’nosiga qaraydigan bo’lsak, u quyidagini bildiradi. - bu oraliqda olingan yoy bo’lib, uning sinusi x ga tengdir, ya’ni .

Misollar:

chunki

chunki

ma’noga ega emas, chunki hech qanday x yoy mavjud emaski, uning sinusi 3ga teng bo’lsin.

Xossalari:

1. 
   Aniqlanish sohasi [-1; 1] oraliqdan iborat.
   
2. 
   Qiymatlar sohasi oraliqda bo’ladi.
   
3. 
   Funksiya o’zining aniqlanish sohasi [-1;1] da - dan gacha o’sadi.
   
4. 
   Funksiya toq, ya’ni
   

Bu xossalar ning xossalaridan kelib chiqadi.

5. 
   ning ta’rifidan quyidagilar kelib chiqadi:
   

agar -1≤x≤1 bo’lsa,

agar bo’lsa,

grafigi 1.1.20-chizmada ko’rsatilgan.